基于模糊综合评判的潜艇装备生命力评估

陈晓洪 李 营 浦金云

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033

基于模糊综合评判的潜艇装备生命力评估

陈晓洪 李 营 浦金云

海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033

模糊综合评判的方法已经在多个领域中获得了广泛的应用，将模糊综合评判的方法引入到对潜艇装备生命力的评估，可以实际解决潜艇在作战过程中对其装备生命力指标的评估问题。通过从模糊综合评判方法的步骤入手，阐明用模糊综合评判对装备生命力评估的依据，举例说明模糊综合评判方法对潜艇主推进系统生命力的评估效果。

模糊综合评判；装备生命力；评估；推进系统；潜艇

1 引言

潜艇技术装备生命力是指技术装备遭到武器攻击和发生破损条件下仍能持续工作的能力。潜艇技术装备包括作战系统、主推进系统、保障系统中的各种技术装备，以及航海观通、电子对抗、防沉抗沉、防火灭火等技术装备［1］，本文主要研究主推进系统的生命力。潜艇主推进系统是指推进器及带动推进器工作的大轴和主推进电机、柴油发电机、蓄电池组以及电力供给系统等设备组成的系统［2］。潜艇主推进系统生命力是指该系统在遭受武器攻击或发生海损事故时仍能保证潜艇航行的能力。主推进系统生命力的好坏决定了全艇生命力和作战能力的强弱，当主推进系统损坏，潜艇就失去机动性，也谈不上作战能力，使之成为易被摧毁的目标。主推进系统作为潜艇这种全武器系统的二级子系统，是潜艇的心脏，一旦推进系统失效就谈不上潜艇的作战使命。如何最大限度地保障和恢复主推进系统的不间断工作，以满足潜艇作战和航行的需要，是一个非常重要且又相当复杂的问题［3］。

潜艇主推进系统布置的独特性，难以简单定性确定其生命力优劣，必须用能表明生命力质量的数值指标来判断［4］，即生命力评估，才能获得较为准确、满意的结论。考虑到武器对潜艇的破坏方式对主推进系统破坏程度的不同，相应的主推进系统生命力分析的方法也就不同，应具体情况具体分析，主要有三种情况：

1）武器与艇体接触爆炸，对艇体和主推进系统的破坏主要取决于武器对艇体的破坏半径；

2）武器与艇体近距离非接触爆炸，造成某一个主隔舱破坏，使主推进系统全部或局部损伤；

3）水下远距离非接触爆炸，由于艇体抗冲击能力远强于设备，在艇体没有损伤的情况下，而对设备造成冲击损伤，因而引起主推进系统全部或局部损伤。

潜艇主推进系统是一个比较复杂的装备系统，其受损因素很多，且具有不确定性。因此，这样一个复杂系统用传统经典的方法建立生存概率数学模型是十分困难的。本文运用模糊综合评判的方法来评估潜艇装备生命力。

2 模糊综合评判方法

模糊综合评估主要分为两步，第一步按每个因素单独评估；第二步按所有因素综合评估［5］，其基本方法和步聚如下：

1）建立因素集

因素集是影响评估对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合。通常用大写字母U表示，即：U＝｛u1，u2，u3，…，um｝，各元素ui（i＝1，2，…，m），即代表各影响因素。这些因素通常都具有不同程度的模糊性。

应当注意，因素集中的因素可以是模糊的，也可以是非模糊的，但它们对因素集U的关系，要么ui∈U，要么ui∉U（i＝1，2，…，m），二者必居且仅居其一。因此，因素集本身应是一普通集合。

2）建立权重集

一般来说，各个因素的重要程度是不一样的。对重要的因素应特别看重；对不太重要的因素，虽然应当考虑，但不必十分看重。为了反映各因素的重要程度，对各个因素ui（i＝1，2，…，m）应赋予一相应的权数ai（i＝1，2，…，m）。由各权数所组成集合A＝（a1，a2，a3， …，am）称为 “因素权重集”，简称“权重集”。

通常，各权数ai（i＝1，2，…，m），应满足归一性和非负性条件：

各个权数一般由人们根据实际问题的需要主观地确定，也可按确定隶属度的方法来加以确定。同样的因素，如果取不同的权数，评估的最后结果也将不同。

3）建立备择集

备择集是评判者对评估对象可能作出的各种总的评估结果所组成的集合。通常用大写字母V表示，即：V＝｛v1，v2，v3，…，vn｝，各元素vi（i＝1，2，…，n），即代表各种可能的总评估结果。模糊综合评估的目的，就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从备择集中得出一最佳的评估结果。显然，vi对V的关系也是普通集合关系。因此，备择集也是一普通集合。

4）单因素模糊评估

单独从一个因素出发进行评估，以确定评估对象对备择集元素的隶属程度，便称为“单因素模糊”评估［6］。

设评估对象按因素集中第i个因素ui进行评估，对备择集中第j个元素vj的隶属程度为rij，则按第i个因素ui评估的结果，可用模糊集合加以表示：

Ri称为“单因素评估集”。显然，它应是备择集V上的一个模糊子集，可简单地表示为：

同理，可得相应于每个因素的单因素评估集如下：

将各单因素评估集的隶属度写成行组成的矩阵：

称为“单因素评估矩阵”。显然，R为一模糊矩阵。

单因素评估集，实际上可视为因素集U和备择集V之间的一种模糊关系，即影响因素与评估对象之间的“合理关系”。因此，单因素评估集又可表示为：

式中，（ui，vj）（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）为直积集U×V中的元素；rij表示ui和vj之间隶属“合理关系”的程度，即按ui评估时，评估对象取vj的合理程度。因此，单因素评估矩阵R，又可以视为从U到V的模糊关系矩阵。5）模糊综合评估

单因素模糊评估，仅反映了一个因素对评估对象的影响，这显然是不够的［7］。主要的目的，是要综合考虑所有因素的影响，得出正确评估的结果。

从单因素评估矩阵R可以考虑所有因素的影响：R的第i行，反映了第i个因素影响评估对象取各个备择元素的程度；R的第j列，则反映了所有因素影响评估对象取第j个备择元素的程度。因此，可用每列元素之和：2，…，m）来反映所有因素的综合影响。但是，这种方法未能考虑各因素的重要程度。如果上式的各项作用以响应因素的权数ai（i＝1，2，…，m），便能合理地反映所有因素的综合影响。因此，模糊综合评估可表示为：β＝A·R。权重集A可视为一行m列的模糊矩阵，按模糊矩阵乘法进行运算，即：

β称为“模糊综合评估集”；bj（j＝1，2，…，n）称为“模糊综合评估指标”，简称“评估指标”。bj的含义是：综合考虑所有因素的影响时，评估对象对备择集中第j个元素的隶属度。显然，模糊综合评估集β也应是备择集V上的模糊子集。

6）评估指标的处理

得到评估指标bj（j＝1，2，…，n）之后，便可根据以下集中方法确定评估对象的具体结果［8］。

①最大隶属度法

取与最大的评估指标maxbj相对应的备择元素V为评估的结果，即：

最大隶属度法仅考虑了最大评估指标的贡献，舍取了其他指标所提供的信息，这是很可惜的。另外，当最大的评估指标不止一个时，用最大隶属度法便很难决定具体的评估结果。因此，通常采用加权平均法。

②加权平均法

取以bj为权数，对每个备择元素vj进行加权平均的值为评估的结果，即：V＝如评估指标已归一化，则：V＝

如果评估对象是数性量，则按上面两式计算的值，便是对该量模糊综合评估的结果。如果评估对象是非数量性，例如其备择集为：

此时，无法应用上述加权平均法，而只能用最大隶属度法，若仍要用加权平均法，则需将优、良、中、劣等非数性量化，即分别用一适当的数字来表示它们。

③模糊分布法

这种方法直接把评估指标作为评估结果或将评估指标归一化，用归一化的评估指标作为评估结果。归一化的具体作法如下：

先求各评估指标之和，即：

再用其和b遍除原来的各个评估指标：

B′即为归一化的模糊综合评估集；bj′（j＝1，2，…，n）即为归一化的模糊综合评估指标，也即：

各个评估指标具体反映了评估对象在所评估的特性方面的分布状态，使评判者对评估对象有更深入的了解，并能做各种灵活的处理。

3 舰艇主推进系统生命力的评估

设某A型潜艇耐压舱室长度为59.4 m，主推进系统的布置见图1。当该型潜艇在水下航行遭受反潜武器的攻击，在近距离产生的非接触爆炸，造成某一舱室破损，舱室的破损概率沿耐压艇体均匀分布。1）建立因素集

图1 主推进系统布置图

7个舱室作为7个因素来考虑。潜艇水下状态航行，主推进系统损伤等级分三级：

等级A 主推进电机舱进水，为100%失效；

等级B 某一组蓄电池舱进水，为50%失效；

等级C 其余舱室进水，为0%失效。

系统失效概率计算见表1。

表1 系统失效概率计算表

2）建立权重集

根据生命力的观点，各舱室的权重取为：

3）建立损伤等级

根据上述定义，分为三级损伤：

4）系统可能平均失效概率为：

5）系统生命力指标为：Ss＝1－Bs

上述数据代入，可得主推进系统水下状态航行，某一舱室破损时，系统的生命力指标：

可见，该型艇主推进系统在水下航行工况下，其生命力指标是比较高的。

4 结语

基于模糊综合评判方法的潜艇装备生命力的评估，可以有效地解决对潜艇装备生命力指标的评估，改善了原来粗糙片面的评价方法。通过对生命力指标进行量化，从而确定潜艇的承受能力和作战能力，对潜艇指挥者提供了一个重要的数据参数确定作战方案。

实践证明，将模糊综合评判方法引入对潜艇装备生命力的评估，较好地解决了对生命力指标的评估问题。

［1］浦金云，邱金水，程智斌.舰艇生命力［M］.武汉：海潮出版社，2001.

［2］浦金云.舰艇生命力论证 ［M］.武汉：海军工程学院出版，1991.

［3］RICHARD A.An expert system for predicting component kill probabilities ［R］.U.S.Army Ballistic Research Laboratory.ADA161827，1985.

［4］尹日建，浦金云.现代作战舰艇生命力的层次分析法的综合评估［J］.长春工业大学学报，2004，25（3）：42-45.

［5］杨纶标.模糊数学原理及应用［M］.广州：华南理工大学出版社，1992.

［6］RICHARD A，KOFFINKE.U.S.army battle damage assessmentoperation in operation desertstorm ［R］.Volume 1.1993（9）：21-25.

［7］唐宇，迟卫，谢日华.基于马尔科夫链的舰船生命力评估［J］.舰船科学技术，2003，25（5）：9-11.

［8］曹冬华，浦金云，熊凯军.舰艇作战系统生命力的模糊综合评估［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2006，30（1）：110-112.

Assessment in the Equipment Survivability Based on the Fuzzy Comprehensive Method for Submarines

Chen Xiao-hong Li Ying Pu Jin-yun
College of Naval Architecture and Power，Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China

The fuzzy comprehensive evaluation method are used widely in many fields.We can deal with the problem of submarine equipment survivability assessment by using the fuzzy comprehensive method.The paper was based on the step of fuzzy comprehensive evaluation，and shows the basic thoughts of assessment.

fuzzy comprehensive method；equipment survivability；assessment；propulsion system；submarine

U674.7

：A

：1673－3185（2009）01－56－04

2008－12－06

海军装备部预先研究项目

陈晓洪（1963-），男，副教授。研究方向：舰艇安全性。E-mail：zero789＠sohu.com