新华书店的区域配送中心选址模型

吴竞鸿

摘要：文章针对省新华书店配送中心选址问题，综合考虑了书籍运输成本与区域配送中心运营成本等成本因素。建立了以区域配送中心总成本最小化为目标的一个混合整数选址模型；在模型求解方法的选择上，根据混合整数模型的特点，提出了将模型的求解分成两个部分：线性部分采用运输规划法求解，非线性部分采用隐枚举法求解；最后通过实例论证了模型对求解配送中心选址问题的可行性并得到了比较满意的选址结果。

关键词：区域配送中心；混合整数模型；运输规划法；隐枚举法

中图分类号：F272文献标识码：A

Abstract: This paper， addressing itself to the location-selection for the New China Bookstore of province distribution center， fully considers cost factors such as books transportation cost and region distribution center operation cost. Taking the region distribution center total cost minimum as a goal， the paper has established a mix-integer location-selection model for distribution center. In the model solution method's choice， according to the mix integer model's characteristic， the paper proposed to divide the model solution into two parts. The linear segment used the transportation plan method to solve and the mis alignment part used the implicit enumeration to solve. Finally the paper proved the model's feasibility through the example to solve the location-selection for the distribution center and obtained the quite satisfactory the location-selection result.

Key words: region distribution center; mix integer model; transportation plan method; implicit enumeration

0引言

配送系统是连锁经营的核心，因为连锁经营的几个统一中最重要的“统一进货、统一配送”都是靠配送系统来具体实施和保证的。然而目前我们连锁书店配送系统建设相对滞后，突出表现在：配送规模较小、书籍供应商与分店之间所建立的中转仓库选址不合理、信息化水平低下。这些都导致了连锁书店的配送成本居高不下。图书连锁经营的规模化、低成本优势得以发挥需要有高效的物流系统作为支持，而现代化的配送中心能够很好的以规模化的方式进行进货和配送，有效地提高连锁书店的经营效率以及大幅度地降低物流成本[1]。因此建设若干个配送中心对连锁书店的长远发展至关重要，而对配送中心的选址是建设配送中心的关键一环，许多连锁企业在原有的物流网络中均会在供应商与分店之间设有若干个中转仓库，但大部分中转仓库由于硬件和软件等方面的缺陷，无法充分发挥出连锁经营的规模化优势。在原有的中转仓库选择若干个扩建成现代化的区域配送中心不仅能提高信息化水平，按照分店的需求数量进行规模化的统一配送，降低分店的书籍仓储成本还能减少新配送中心的重新选址、重新建设等部分费用。本文就是研究省新华书店如何在原有中转仓库中选择若干个扩建成区域配送中心，以充分发挥连锁书店的规模化经营的优势，有效降低物流总成本。

1问题的描述

新华书店的物流模式通常是：每个省的省会城市建立一个省配送中心，省配送中心主要负责接收全国范围内的各家图书出版社供应的各类书籍并为该省内几个区域配送中心配送各类书籍，区域配送中心是为该区域内的每家新华书店的分店配送各类书籍。以前的新华书店物流系统中区域中转仓库的规模和不合理布局使它仅起到运输转运仓库的作用，不能按照区域内各分店的需求量进行规模化配送，使得连锁经营的规模化、低成本优势不能充分发挥出来。为了消除这些弊端，所以研究新华书店的区域配送中心选址问题，考虑在一些已有的区域中转仓库中选择一部分建立区域配送中心，以降低新华书店物流区域配送系统的总成本，发挥规模化优势。本文正是基于此点考虑在出版社书籍供应能力、省配送中心和区域配送中心规模大小约束下确定：选择哪些区域配送中心备选点建立区域配送中心[7]。本选址问题的系统结构是，有m个供应点为配送中心提供服务，有n个城市分店接受配送中心服务，分店从设置的配送中心中转进货。本文假设有q种书籍m个出版社，每个出版社对每类书籍的供应量为Ahi；有n个分店，每个分店对每类书籍的需求量为Bhj。

2模型的建立

在原有的新华书店区域中转仓库中选择若干个扩建成区域配送中心的过程中，首先要确定哪些仓库能作为书店区域配送中心的候选地址，一般在原有中转仓库选择时连锁企业对自然条件、政策环境等因素都考虑了，这里只需考虑以下因素：

(1)可扩建性。它关系到新的配送中心能否更好地实现统一进货、统一配送的规模化经营，应该是最重要的一个因素。

(2)交通条件。将配送中心建在运输枢纽地点才有可能将配送中心的书籍以最快的速度、最低的成本统一配送到各分店。

(3)顾客满意水平。配送活动是接近顾客和服务性很强的活动，我们都希望在尽可能早的时间里买到新的书籍。

(4)土地条件。应尽可能选城郊的仓库，这样不仅可以获得比较大的扩建面积，还能因相对低廉的土地价格减少配送中心的建设所需的固定投资费用。

通过定性分析，可以得到p个配送中心备选地址。

建立模型的基本假设：

(1)因本文研究的是区域配送中心选址且省配送中心的位置是确定的，故不考虑省配送中心的固定投资成本和运营管理费用；

(2)出版社必须通过省配送中心与区域配送中心才能将书籍运到各分店；

(3)能根据以往的销售情况预测出该区域内各分店对各类书籍的年需求本数；

(4)书籍的运输和配送都是以包为单位来进行的，每包装书100本；

(5)区域配送中心之间不能进行二次转运。

建立模型的基本思路是：在配送中心的备选地址已经确定的情况下，本文考虑了出版社到省配送中心的运输费用、省配送中心到区域配送中心的运输费用、将仓库扩建成配送中心增加的基建投资费用，配送中心保管图书而产生的单位可变费用和平均固定管理费用，得出一个使总成本费用之和最小的模型。

为了讨论问题的方便，定义以下变量：Xhi为从出版社i运输到省配送中心第h种书籍的包数；Xhk为从省配送中心配送到第k个区域配送中心第h种书籍的包数；Yhkj为从第k个区域配送中心配送到分店j第h种书籍的包数；Wk为原有的第k个区域中转仓库是否被选中的决策变量(选中则取值为1，否则为0)；Chi为省配送中心从出版社i进第h种书籍的单位包数的运价；Chk为区域配送中心k从省配送中心进第h种书籍的单位包数的运价；Chkj为第k个区域配送中心向分店j配送第h种书籍的单位包数的配送费；Ck为第k个区域配送中心为保管书籍而产生的单位可变费用；Zk为通过第k个区域配送中心的包数；Rk为书籍在第k个区域配送中心期间的平均固定管理费用；fk为在第k个原有仓库上扩建成区域配送中心的基建投资费用；Sk为原有的第k个仓库的基建投资费用；Ahi为出版社i的第h类书籍的最大可供应量；Bhj为分店j对第h类书籍的最大需求量；Dk是省配送中心的最大规模容量；dk是各区域配送中心的最大规模容量。

其中约束条件(1)表示出版社i对省配送中心的书籍运输量不超过出版社i的最大可供应量；约束条件(2)表示区域配送中心对分店j书籍的配送量应该不多于分店j的需求量；约束条件(3)表示出版社对省配送中心运输的书籍的数量与省配送中心对区域配送中心配送的书籍的数量相等；约束条件(4)表示省配送中心对各区域配送中心配送的书籍的数量与各区域配送中心对各分店配送的书籍的数量应该相等；约束条件(5)表示出版社对省配送中心运输的书籍数量不能超过省配送中心的最大规模容量；约束条件(6)表示省配送中心对各区域配送中心配送的书籍数量不能超过各区域配送中心的最大规模容量。这是一个0-1混合整数规划模型，需求解出其中的Wk值。

3问题求解

4实例运算

已知新华书店省配送中心主要有五家出版社S1，S2，S3，S4，S5供应书籍；该省内有八家新华分店R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，R8；六个区域配送中心备选点为D1，D2，D3，D4，D5，D6，由于成本有限，需从备选点中选择若干个建立区域配送中心，已知六个备选点仓库扩建成区域配送中心的固定投资费用分别为100，120，140，110，130，150；平均固定管理费用为30，40，35，20，25，45；备选点所在地的原有仓库固定投资费用分别为70，60，65，80，50，75；出版社的供应量及其到省配送中心的单位运费见表1，省配送中心到区域配送中心的单位运费见表2，由表1和表2可得到出版社到各区域配送中心的单位运费表，见表3。

先计算由书籍出版社经省配送中心和区域配送中心到各分店的运输成本，这是一个普通的供需平衡的运输问题，对这个运输问题可以由运输规划法(最小元素法)计算，得出运输最优解见表4。

我们可以得到最小运输成本Z=31 600，接着我们利用隐枚举法求最终的区域配送中心位置，利用运输最优解Z，当6个变量值取0，0，0，1，1，1时，对应的F[0]=31 600+70+60+65+130+155+195=32 275，当6个变量值取0，0，1，0，1，1时，对应的F[k]=31 600+70+60+175+80+155+195=32 335，依次迭代求出所有次迭代所对应的F[k]，当6个变量值取1，1，0，1，0，0时，对应的F[k]=32 210为所有标记的F[k]中的最小值，即选择D1，D2，D4点扩建成区域配送中心，使得总物流成本最低。

5结论

本文根据新华书店书籍物流的特点，在考虑了影响物流成本的大多数因素的基础上，就最优化物流总成本问题建立了混合整数规划模型，并利用运输规划法和隐枚举法求解出该模型，较以往的遗传算法简单的多，也得到了比较满意的选址结果，但本文在求解时对一类书籍的供应商选择问题仅考虑该类书籍供应量最大的出版社，这与实际有点不符，在实际中就相同类书籍对出版社还应有个选择过程，有待做进一步研究。

参考文献：

[1]陈御钗， 建萍. 基于成本优化的连锁配送中心选址方法[J]. 物流科技， 2008(3):7-9.

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[4]胡运权. 运筹学教程[M]. 3版. 北京: 清华大学出版社， 2007.

[5]Babu B V， Jehan M M L. Differential evolution for multi-objective optimization[J]. Evolutionary Computation， 2003(4):8-12.

[6]蒋长兵. 物流系统与物流工程[M]. 北京: 中国物资出版社， 2007.

[7]李延晖， 马士华， 刘黎明. 基于时间约束的多源多品种配送系统模型及一种启发式算法[J]. 系统工程理论方法应用， 2004(10):11-12.

[8]Schmidt， H. Thierauf， G. A. Combined heuristic optimization technique[J]. Advances in Engineering Software， 2005(36):11-19.

“注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。