浅谈如何提高初中平面几何教学质量

龙　淘

数学是基础教育的主要学科，也是一门重要的工具学科。学生数学素质的高低，直接制约着其他学科的学习和创新能力的发展。因此，数学学科的素质教育是基础教育阶段素质教育的重要组成部分。实施数学素质教育的前提是更新观念，开拓创新，没有数学教育观的转变，没有开拓创新，就不可能创造出面向新世纪的新数学教育。

几何又是中学数学的一个重要组成部分，是培养学生思维能力，提高学生思维素质的重要学科。历年来，提高几何教学质量，始终是初中数学教学中的一个难题。

一、培养兴趣——提高几何教学质量的前提

兴趣是一门学科入门教学能否成功的重要因素，培养学生学习几何的兴趣是提高几何教学质量的前提。

1、要重视平面几何绪言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好绪言课，使学生树立一种要学好几何的良好愿望，这对培养学生学习兴趣起着奠基作用。

2、要善于挖掘教材的实践性、趣味性，联系实际将抽象的几何知识变得直观、具体、形象，激发学生的求知欲。

3、根据教材的内容，抓住每一个契机，介绍古今中外数学家在平几领域中取得的伟大成就，以及几何在实际生活中的地位和作用，将学生学好几何的热情转化为学好几何的内驱力。

二、把好入门关——提高几何教学质量的基础

常言道：“代数繁，几何难”，实际上“几何难”，主要难在几何的入门。怎样才能使初学者顺利地渡过入门关呢?在教学实践中。由代数到几何发生了由数到形、由计算到推理的转变，学生一时难以适应。平面几何的开始部分的教学内容又比较零碎，抽象的名词多，概念多，学生感到枯燥乏味；加之严密的几何语言，使学生感到几何入门难，教师对几何入门的教学决不能掉以轻心，要准确地把握教学要求的度，适当放慢进度，分散难点，优化教学方法，激发学生兴趣，引导学生扎扎实实地过好基本概念关、画图识图关、几何语言关、过好书写关、推理论证关，胜利地跨进“几何王国”。

1、过好概念关

平面几何开始就详细介绍了一些比较抽象的概念，要求学生必须识记它们，尤其是注意理解，对于某些关键字、词、句更要细细斟酌品味。

(1)正确理解“有……且只有……”句子：如“经过两点有一条直线，并且只有一条直线．”其中前面的“有”是表明存在性，后面的“只有”表明唯一性。象这样类似的句子，要使学生从上述两个层面深刻地理解它。

(2)学会几何语言的扩与缩：几何中概念、定理、公理、性质等的叙述，有的较长，有的又较简短。在教学中，可以结合语文知识中句子的改写(扩写或缩写)来帮助学生透彻理解。如“对顶角相等”可扩写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”等。

(3)找联系，抓对比：对开始几何概念多且集中的特点，在教学中应依据这些概念的各自特点和相互联系，特别是那些容易混淆的，认真分析比较，找出它们之间的同和异，帮助学生深刻认识和理解。如“平角”和“180”从表面看似乎差不多，但前者是指一种特殊的角，指的是“形”，而后者指的是角的数量，指的是一个“数”。

2、过好图形关

几何的研究离不开图形，因此要加强识图的基本功训练。所谓识图是指观察，分析，认识几何图形。首先要教会学生能正确全面观察图形；其次要引导学生从不同角度观察图形。

3、过好语言关

几何中的定义、定理的叙述往往隐含着一些常用的几何语言，如文字语言、符号语言、图形语言、推理语言，要求学生能做到准确简练地表达。

4．过好书写关

对初学平几者，证明过程的书写训练要注意循序渐进，由易到难，分步进行，不能过急，并且要规范格式．

(1)填写理由的训练：初学平面几何时，证明题必须要步步填写推理根据。这样的训练要达到一定量，使学生做到非常熟悉，真正了解因果关系．

(2)命题的证明：这类问题学生在初学时感到比较困难，教学时必须进行详细讲解。如对于命题“如果两个三角形有两条和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等”，在教学时可采用如下步骤进行：①首先分清命题的题设和结论．有些命题不是“如果……那么……”的形式，初学时可先将其改写成“如果……那么……”的形式．②找出命题中的题设(条件)．③按题意画出图形．④结合图形将题设中的条件译成几何“符号语言”逐一写在“已知”的后面，将结论也译成“符号语言”确切简单地写在“求证”后面。 ⑤证明结论。

通过以上有计划、有步骤的训练，学生就可以理解概念，掌握推理方法，得出一些规律，从而顺利度过平面几何的入门关。

三、发挥“基本图形”的功能——提高几何教学质量的重要环节

几何“基本图形”就是课本中那些简单的、特殊的几何图形，是构成复杂图形的基本元素，它们都有着各自特殊的性质。几何研究的对象是图形，观察认识图形是学习几何的基本功，掌握基本图形性质是提高解题能力的基础。因此，在平几教学中有意识地引导学生从不同角度观察、分析课本中的基本图形，并作适当演变，从而掌握这些基本图形的特征及其相对应的性质结论．在解题中，充分发挥“基本图形”的功能，就很容易找到解题的突破口，使问题变得简单明朗，迎刃而解。

四、增强识图能力——提高几何教学质量的关键

学生能不能正确进行推证，很大程度在于会不会观察分析图形．有时一个图形中线条纵横交错，局部图形重叠遮盖，会给观察图形带来很大困难，进而给识别、选取基本图形造成障碍．这时更显出识图能力的重要性，若识别不了图形，推理就无从下手．根据解题的需要有时要将复杂的图形进行剖析、分离，构造出有用的图形，并应用它的性质，它的联系，会给推理打开局面，以至找到正确的解题途径．因此，培养学生的识图能力，是提高学生证题水平和证题速度的关键。

五、掌握常用解题思想方法——提高几何教学质量的有效途径

要提高学生的几何证题能力，还必须帮助学生掌握一些一常用的解题思路、必要的思想方法和一般的证题规律，诸如如何证明两线段(角)相等，如何证明一线段(角)等于另两线段(角)的和，如何证明两线段(角)的倍半关系，如何证明四条线段成比例等等．如学过梯形一节后，结合“想一想”，要渗透解决梯形问题的常用思路：用梯形性质解决不了的梯形问题，通常将梯形问题转化成三角形或四边形问题处理，具体方法不外乎移腰、移底、移对角线。