“ＨＰ掌上移动实验室”协助学生探索数学学习新道路

付　凯

访题：王教授，对于这次首届惠普杯发现之旅冬令营，您总体的感受和评价是什么？

王长沛（数学教育家，北京教育学院教授）： 这个项目反映了我们一个理念：每个学生都应该有图形计算器，让学生养成使用现代技术的习惯，不但经常用，还要用得恰当。举办这次冬令营活动，就是为了把这个理念真正落实到教学中去。

前面已经做了五个月的尝试，是教师交流教学的经验：怎么恰当使用，在课堂上怎么做，还有做完以后的体会与反思。另外，我们更关注学生用得怎么样，所以学生也有活动，一个是现场比赛，再一个是平常的作品比赛。项目组还专门请陈维桓教授为首的专家团队，作为一个中立的组织，从数学家的角度看学生数学素养的发展。总的来讲这个活动很成功，教师和学生很积极，很热情。

访题：曹教授，手持技术与数学课程整合以来，已有半年多的时间了，就总体的发展情况来看，全国出现了一些有特色、值得推广的经验，现在发展到哪个阶段了？

曹一鸣（“手持技术与中学数学新课程整合”项目组负责人，北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师）：从2007年9月份开始说起，教育部基础教育课程中心（以下简称课程中心）与惠普公司签订了一个合作意向，并开始在中国调研图形计算器与手持技术同新课程整合的可行性。经过论证，我们觉得开展这个项目有广阔的前景和深远的意义，然后与惠普公司、课程中心初步磋商，认为这个学术性的研究由北京师范大学通过教育部数学与复杂系统重点实验室做比较好，课程中心给予政策上的支持。2008年6月16日，各方共同举行正式的签字仪式。由北师大副校长韩正教授签字并兼任项目领导组的组长。2008年8月2日到6日，在常州试验区进行的首轮培训，包括北京前期基地学校共启动了43所，特点是特别关注对学生的培训。从2008年9月份开始，项目组的国内外的专家到天津、上海、青岛、海口等试验区调研，我们通过教学观摩、教师座谈等形式进行，同时也通过网络平台进行。

学生对手持技术的运用特别感兴趣，也从中获益很大。学生的潜能是无限的，他们掌握技术很快，在探索数学的性质的过程中，能做出一些意想不到的、令人惊讶的成果，这是常规教学手段很难实现的。由此可知，利用现代工具和技术手段，有利于新课程提出的理念的实现。保守一点说，我们得到一个较好的实现途径。

访题：陈教授，作为一个数学家，您认为中学生运用手持式图形计算器，在学生做数学、用数学等方面获得了什么样的突破和收获？

陈维桓（著名数学家，北京大学数学科学院教授、博士生导师）：数学研究和数学学习，从过去来讲，只靠一支笔、一张纸就可以进行。自从信息技术发展以后，数学的发展已经与信息技术的发展紧密关联起来。

从许多方面可以这么说，包括数学研究本身，例如数学难题的证明，也日益依赖于计算机技术、信息技术的发展。原因在哪里呢？因为信息技术提供快速计算与图像功能，这是非常重要的。惠普手持图形计算器里面还有统计功能，更强大的还有符号演算功能，这对数学演绎都起到很大的作用。

作为学习的工具，图形计算器对学生的学习起到了积极的作用，也改变了教学。图形功能是主要的，计算功能、统计功能，都在数学学习中起到很大的作用。这些至少让学生觉得数学并不可怕。相对于别的数学软件，手持技术比较方便，随时可以用，对建立模型、解决问题、学习数学，尤其是图形功能很有效，这次活动中有67个作品很好地反映了学生对图形计算器的使用情况。从长远来讲，图形计算器有推广的意义和价值。

访题：我们进行的这个项目，对学生的参与有什么意义？

王长沛：这个技术的核心是学生从中感受到自己可以探究数学，可以掌控数学，可以感受数学几何结构，改进学习。有利于学生将函数图像在抽象思维里面发展。有利于学生从认知特点出发发展自己的数学观念。

为了充分利用和调动学生在这方面的兴趣，下次我们想搞一个最佳进步奖，让学习很差的学生，也能借助几何图形学习抽象数学。我们想寻求不同的案例，让各种不同水平的学生获益。

访题：曹教授，项目在2009年将有什么样的具体规划？惠普在中间扮演了什么样的角色呢？

曹一鸣：在2009年，项目主要围绕恰当使用、人人拥有、人人持有的核心理念展开实验研究，其重要任务就是怎样恰当地使用图形计算器，帮助学生更好理解、掌握、运用数学。一切应该以学生为本，只有让学生通过图形计算器的使用从中获益，对其探索发现能力有所培养，项目的研究才有意义。

围绕目标，通过常规教学改革的探索和研究，使真正的课程改革落实到课堂上，更新课堂理念，让学生逐步获得提高。常规的教学通过网络平台进行，另外专家定期到试验区进行面对面的交流。在此基础上，开展一个夏令营的活动，把平时网络平台的交流与面对面的交流，以及集中交流所获得的经验结合起来进行。

更重要的是，希望把教学方式的转变落到实践中去，特别关注教学案例的开发，所以现在基地学校和实验学校的教师，要对具体的教学内容进行深入研究。理念在专家团队层面做，教师更多在实践层面做，这两个不是分离的。

鲁刚（中国惠普有限公司信息产品集团计算器事业部亚太区产品经理）：惠普公司在项目里的作用有两个，一方面是提供技术解决方案、硬件，提供项目需要的技术；另一方面，我们借助惠普在全球各地的合作伙伴，为项目能够进行国际性的学术交流搭建一个平台，邀请不同国家共同参与，这次我们邀请美国、澳大利亚在当地非常知名的数学领域专家与中国的专家、学生进行交流和学术探讨就是例子。

访题： 针对2009年项目的目标，惠普在国际交流上有什么具体的规划？

鲁刚：这个项目的设计主要是由学术专家组负责，我们主要是提供技术支持和人力资源支持。如果有其他配合的需要，我们就会支持。包括2009年第14届亚太数学技术会议，也是在北师大举办，我们也会作为一个赞助商，联系亚洲其他国家的专家和学生进行相关项目的探讨。

王长沛：我们与惠普的合作很得力，这次金融危机使各个公司都有压力。所有的workshop都由教师自己做，这样使得教师更有主人翁的精神。我们尊重教师的创造性，尊重学生的创造性。这次会议能够成功，是与惠普公司的支持分不开的。

鲁刚：这体现了惠普在全球范围和中国市场对教育的重视程度。在金融危机的今天，我们许多人员的产品发布等费用都少了，但是支持专家教育的费用都没有减少。

（编辑：王天鹏）