统一学科教学核心理念 构建教学研究方法体系

谷　丹

多年来，北京四中数学教研组以“知行合一”为指导思想和行为准则，始终保持对先进的教育教学理念的高度关注，始终重视对自身教学过程的研究，通过建立统一的学科教学核心理念、构建适合一线教师的教育教学研究方法体系，走出了一条学科建设与发展之路。

一、统一教学核心理念奠定学科建设基础

我们认为，全体数学学科的教师作为一个整体，应该有一个比较统一的数学教学核心理念，这样才有利于形成教育合力，有利于整体提高数学教学的质量与效率，有利于学校数学学科的建设与发展。

具体来讲，我们是从以下几方面认识形成统一的数学教学核心理念的必要性与迫切性的。

第一，这是筛选与整合各种教育教学新理念、新方法的需要。在大力推进课程改革的背景下，面对各种不断更新的教育教学理念与方法，教师必须具有很强的适应能力与应变能力，但同时又不能盲目地求新求变，所以，我们必须尽力把握能反映学科教育本质的教育教学基本理念，以对本质规律的把握来顺应瞬息万变的外部世界，在学科建设中，保持必要的“定力”。

第二，这是教师群体有效交流教育教学心得成果的需要。我们有必要搭建一个有利于教师展示自己独特的创见与风格、彼此借鉴、彼此交流合作的观念平台，而建立统一的教育教学核心理念是搭建这一平台的基础。

第三，这是保持学科教育的根本一致性的需要。20多年来，北京四中在数学教学中始终实行多层次、多形式的教学组织模式，即以学生的发展意愿与学业水平为依据，打乱行政分班，将学生重新编为不同层次的教学班进行教学；同时，以开设A、B数学选修课和组织课外竞赛小组等不同的教学组织形式，满足学生数学学习的不同需要。这就意味着学生可能同时受教于几位数学教师。我们认为，每位教师的教学风格可以不同，但教学的基本理念应该统一，这样才能保持数学教育的根本一致性，减少因教师的教学基本理念不一致而给学生造成的适应困境，切实保证与提高教学效率。

根据对数学教育本质的理解，结合对四中教学传统的认识，上个世纪90年代，数学组的刘士申、李建华老师首先提出了我校数学教学的核心理念——“中学全面数学教育观”。它的主要内容是：从数学的特征看，我们的数学教学既要重视数学内容的形式化、抽象化的一面，更要重视数学在发现与创造过程中具体化、经验化的一面；从教育教学的任务看，我们既要注意提高学生的数学学业水平和数学素质，也要注意提高学生的基本素质和持续发展的能力，注意提高学生的心理健康水平。

“九五”、“十五”、“十一五”期间，我们又结合科研课题，对“中学全面数学教育观”这个核心理念进行了更为广泛、深入的研究，逐渐形成了与之相适应的设计、实施、评价教育教学过程的研究重点，可以简要地表述为：“讲数学”、“重认知”、“求发展”。

所谓“讲数学”，就是要不断细致深入地考察我们的数学教育教学过程是否比较充分地挖掘了教学内容的数学内涵，是否更深刻、有效地让学生体验到数学的“味道”。所谓“重认知”，就是要更为关注与尊重学生的认知规律，既不因过高估计学生的认知水平而使教育教学变得欲速不达，也不因过低估计学生的认知能力而限制了学生更生动活泼地发展。所谓“求发展”，就是特别强调在课堂教学过程中，实现学生发展与教师发展的统一，不断提高师生持续发展的能力。

十几年来，通过不断深化对“中学全面数学教育观”的认识与把握，我们较好地实现了教师专业自主与学校有效引导的统一，数学学科建设的基础更加牢固。

二、选择有效的研究方法，构建研究方法体系

学校数学学科的建设与发展，必须以全体数学教师对本学科教育教学规律的精细研究以及对自身教育教学行为的深刻反思为基础，而要使研究更为有效，就必须选择一种适合一线教师把控的教育教学研究方法。我们在研究实践中，大力推介与应用为广大教师所认同的个案研究法，取得了一定的研究成果。随着教师个体和群体对个案研究法使用得越来越熟练，我们又进行了不少富有创新性的尝试，积累了一些使用和优化个案研究法的经验，并逐步将这些尝试与经验整合为适于一线教师的研究方法体系。

1.个案研究

对一线教师而言，最为重要的是能够在行为中体现理论的力量，实现知行合一。我们选用个案研究法作为教育教学研究的主要方法，就是希望通过尽可能准确完整地记录并细致分析、深入反省自身教育教学的实际过程，强化那些合理、积极的教育教学行为，矫正那些不适当或消极的教育教学行为。我们在大力推介与应用个案研究法的过程中，慢慢体会着它的作用与优势，也逐步形成了具有自身特色的使用方式。

数学教师的教学行为固然有极强的理性色彩，但教师对教学过程中方方面面的感性体验也在很大程度上影响着教育教学的实际效果。这是相对远离教学实际的理论工作者比较难以把握的东西。我们将自己的教育教学过程记录下来，形成文字，整理成个案，既能从更深的情感体验层次和理性思考层次感受教学，也能为理论工作者提供鲜活灵动、理性感性色彩兼具的研究素材。

我们希望教育教学个案研究不仅能比较准确、客观地反映教育教学过程中“发生了什么”，而且能比较细致与全面地展示这些行为的前因与后果，以获得对完整的教育教学过程的理性分析与思考。我们在记述教育教学个案时，多采取“三段式”：首段为“总体构思”，尽可能详尽地将对教育教学内容的理解、把握、总体设计表现充分。中段是“过程展现”，其中一部分是客观记述师生在教育教学过程中的具体行为，另一部分是展现这些行为背后教师的思考，如教师事先有关某个教学环节的设计思想、在教学过程中对学生表现的即时反应或选择某种应变对策的说明、事后对某个教学片段的反思等。后一部分的内容以插入或旁列“说明文框”等方式，与前一部分内容合为一体。末段是“回顾反省”，教师尽可能详尽地表述自己对教育教学过程的自我认识与自我评价。

开始时，大多数教师个案记录末段的“回顾反省”的文字只占整个记录的很小一部分，多为三言两语的说明性文字。但随着教师对自己知行合一关注程度的提高，“回顾反省”的内容所占的比例越来越大，个案研究越来越能够“以小见大”，由对某一个教育教学过程前前后后的展现与思考，折射出教师对教育教学基本理念的把握程度。此外，在“过程展现”的前一部分，教师们原来只是简单粗略地记录课堂上发生的实际事件，后来则越来越详尽地记录教育教学过程中的种种细节和师生的真实体验与感受。

在对某个教学行为或某个教学片段进行个案研究的基础上，很

多教师自然而然地将散珠缀联成串，用个案研究方法表现自己对某个教育教学主题的思考与认识。这不仅保持了个案研究方法在单独呈现教育教学片段方面的优势，而且因为各个精心选择的个案可以从不同角度、不同侧面共同刻画教师对同一个主题的深入细致的系统思考，所以，这类个案研究更能全面充分地反映教师对教育教学基本理念与方法的系统性、策略性把握，更能促进教师在观念层面进行理性思考，对教师的教育教学实践活动具有更强的指导意义。

多年来，北京四中数学组教师的个案研究类论文在国家级，省市级的各类论文评比中屡屡获奖，成绩喜人，但更让我们感到欣慰的是，已经有一批教师在研究中逐渐形成了审视、反省自己的教育教学观念与行为的意识和习惯，并在此基础上，不断调整和优化自己的教育教学行为。

2.个案组的研究

个案组的研究是以教育教学个案为研究素材的教师群体性研究的一种方式。它的具体操作过程大致分为三步：一是选题。教师们同选一题，分别将自己的教学过程以个案的方式整理成文。二是研讨。教师们聚在一起，比较、分析每个个案的特点和短长。三是归纳整合。或者每个人分头将群体的分析意见和建议整理成文，或者指定专人，将数篇个案与群体比较分析的内容整理成文。

这种个案组的研究活动比教师单独进行的个案研究更有价值。

首先，不同的人会从不同的角度、用不同的方式处理同一个教学内容，教师群体通过坦诚、客观、细致的分析比较，最有可能整合大家的优势，被肯定的那些符合教育教学规律的观念与行为，将在教师进一步的实践过程中更为自觉地得以体现，而互相借鉴，也有利于教师突破自身认识上的局限，走出盲区，更为自觉有效地优化自己的教育教学过程。

其次，这种研究可以将同伴间的分析比较与凸显教师自身的教学特色结合起来。不同教师最佳的教学策略是会有所区别的。其他教师在注意到这种区别的基础上，站在“旁观者”的立场上提出的褒奖和建议，往往对教师形成自己具有独特魅力的教育教学风格大有裨益。

再次，在个案组的研讨中，很多教师既是评论者又是被评论者，既是受益者亦是“施益者”，每个人的地位都在不断转化，这有利于形成平等、真诚、坦率的研讨氛围，也有利于增强教研组团队的凝聚力。

3.专题系列研究

对于学科教育教学中的一些重点、热点问题，我们会集中全教研组的注意力，用比较长的时间，围绕研究专题，进行系列研究，在反复的交流与实践中，逐步提高把握教育教学规律的能力。

例如：2001年底，北京市重点中学数学教学研讨会在我校召开。结合准备这次会议，我校数学教研组组织了持续数月的数学教学专题系列研究活动。

首先，围绕研讨会的主题——“引导学生主动探索，逐渐形成学习策略”，各年级备课组确定一个课题，数位教师共同研究。高一年级的选题为“面面平行的性质”，高二年级的选题为“直线与圆的位置关系”，高三年级的选题为“高三应用题”。在这3个课题中，如何帮助学生“发现整理数学事实”、“根据已知知识与方法编纂题目”、“归纳使用可操作的解题模式”是我们研究的重点问题。我们结合相关课例，反复实验、研讨与优化教学过程有关联的方方面面的问题。每次上完课，教师们都会在不同范围、不同层次展开热烈的讨论，有时讨论的题目很“大”，如应该以什么样的标准评价一堂以讨论为主的课；有时讨论的题目又很“细”，如教师是待学生提出所有能想到的数学命题后再逐一判断命题的真假，还是学生提出一个命题教师就判断一个命题。

经过近3个月反反复复、细致入微的交流与研讨，教师们对先进教育理念的认识进一步统一与深化，对把控教学过程的实际操作方法使用得更娴熟、积极，而且自身的研究能力也有了很大的提高。

接下来，在市重点中学数学教学研讨会上，我校数学组的每位教师都至少开出了一节研讨课。虽然每节课的具体内容都没有经过事先的“排演”，但是每节展示课所体现出的教学理念以及授课者对教学过程的设计与把握等，又都是教师们反复交流、长期实践的结果。可以说，每位教师的课既充分体现了数学组团队对研讨会主题比较一致的理解和把握，又比较充分地展示了每位教师独特的风采。

研讨会后，研究同一课题的教师又组成讨论组，对本课题准备、实施的整个过程再次审视、分析、反思，并指定一位教师将讨论内容整理成文，形成论文初稿，再回到组内讨论、补充，最终形成定稿。这样的回顾与反省，无疑是对我们所认同的教育教学先进理念的再次发掘与发展。

这次持续了近半年的专题系列研究的真正后效是，很多教师逐渐将这种系列化的研究过程与日常教育教学工作相结合，更加有目的、有计划、有步骤地在课堂教学中实施先进的教学理念，优化教学方法；教研组形成了全组参与、共同探讨的教研常规；教师之间和谐坦诚的教育教学研讨随时随处地自然展开。

近年来，我们有意识地发挥个案研究、个案组的研究与专题系列研究各自的优势，并努力将其有机整合在一起，逐渐形成了既适合了一线教师把握操作、又具有北京四中数学组独特风格的教学研究方法体系，促进了教师对本学科教学核心问题的研究，也大大推进了学校数学学科建设的进程。

(编辑沙培宁)