小学生数感的培养途径

朱明文 陆震宇

数感是人对数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法解决复杂的问题，并提出有效的策略。数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即会“数学地”思考。同时，数感也是一种数学素养。有了这种素养，学生在学习数学知识时，就能左右逢源，得心应手，反之，则会感到处处受制。

一、在体验中建立数感

生活中处处充满着与数有关的活动，培养学生的数感就是让学生感受周围的世界具有量化的意味。因此，在认数的过程中，我们应有意识地根据所学内容引导学生走进生活中寻找数、体察数和感知数，让他们感到数就在身边。如，在教学《多位数的读法和写法》时，我让学生说说自己身边的数，生活中用到的数。同学们争先恐后地说出自己的身高、鞋号、汽车和摩托车号码、自家的电话号码……教师在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分地感知、体验数学，意识到数学时时刻刻都在身边。

心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的。”实践证明，学生动手操作时，眼、耳、口、手等多种感官参与学习，有助于正确、全面、深刻地感知数。例如，我在教学二年级教材《剪一剪》一课时，先让学生用一张长方形纸折成8折，按课本上的方法，让学生去动手实践，剪出几个手拉手的小纸人排成一排。根据学生的动手实践，我再让学生剪4个小纸人手拉手围成一圈，学生动手的积极性更高，都想体验一下剪的过程。在此基础上，我又让学生自己去感受8个小纸人围成一圈的剪法。通过折一折、比一比、画一画、剪一剪等活动，让学生逐渐建立数感。

二、在比较中发展数感

在数学教学活动中，让学生在动手实践、自主探索、合作交流的情境中把握数的相对大小关系，这不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少，多一些、少一些等各种概念，使数感得到发展。例如，在教学万以内的数时，我在课前让学生估一估10000页纸有多高，然后要求学生想办法测量出10000页纸的准确高度，让学生切实体验到万以内的数的特征，建立形象的感性认识，发展学生的数感。

三、在表达与交流中形成数感

数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实，富于现实，用于现实。”这道出了在数学教学中，教师应创设情境，让学生多观察、勤实践，互相交流，也能促进数感的形成。例如，在教学笔算除法时，我出示了这样一个问题：天安门广场有96盆牡丹花，想请我们班的同学去设计摆放图案，看看你们有几种设计方案。由于问题本身具有较强的现实性和挑战性，学生积极动手。从一个简单的问题出发，按照自己的设想不断进行变换，得到各种不同的新的图案，并不断改变操作过程，使图案更美。学生在交流各自图案的特点时，相互欣赏、评价图案的美以及设计创新的过程，体会到数学的无穷魅力，从而促进数感的形成。

四、在解决问题中强化数感

培养学生的数感，要让学生从生活事例中领会数学知识，理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系联系起来，让学生在充分展开独立思考的过程中，提出许多创造性的见解，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感。

例如，在教学《一个数比另一个数多(或少)百分之几》时，我在黑板上出示北京申奥成功投票数的条形统计图。学生由此获知北京得56票，多伦多得22票，巴黎得18票，伊斯坦布尔得9票。接着我进行引导性的提问：北京获胜后，报刊上都说北京遥遥领先，为什么这么说?放手让学生根据自己的理解去回答。有的学生直接比较得票数的多少，如北京得票数超过了总票数的一半，北京得票数比第二名多伦多多了34票，有的学生运用百分数的知识进行比较。如，北京得票数比多伦多多百分之几?或多伦多得票数比北京少百分之几?从而自然地解决了这节课所要探究的核心问题。这样，让学生将数学知识运用于解决现实生活问题，学生才能真正理解知识，才能用自己对数的理解去认识生活，从而使数感得到强化。

总之，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。在数学教学中，教师要创造性地运用教材，使用教材，把培养数感的任务落实到具体教学过程中的每一个环节。

(责编林剑)