《搭配中的学问》教学设计

姚勇伟 化 方

教材分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册中“数学广角”的内容,目的是在学生已有知识和经验的基础上,让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数,从而向其渗透排列组合的数学思想和方法,并初步培养其有条理地思考问题的意识。

教学目标分析

知识与技能目标:使学生通过观察、实验等活动,采用罗列、连线等方式找出简单事物的组合数。

过程与方法目标:通过教学使学生初步感受排列组合的思想和方法,并通过情境创设和问题解决使学生感受数学与现实生活的密切联系,培养其用数学方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值目标:培养学生学习数学的兴趣,并通过数学活动培养学生与人合作的能力。

教学资源准备

多媒体演示课件,学具两人一套。

教学过程

1.情境创设,激发兴趣

(课件展示:电视情景喜剧《家有儿女》中的人物——小雪)

师:同学们,今天小雪要去少年宫参加演讲比赛,现在衣架上这些衣服,请问:一共有多少种服装搭配方式可供小雪选择?

(课件展示:衣柜中挂有1件T恤、1件外套、2条裙子和1条裤子,见图1)

设计意图:利用学生熟悉的电视剧人物,创设情境,引起学生注意,激发其学习教材内容的兴趣。

学生尝试解答。(观察屏幕内容,数数、计算、回答问题)

师:大家想一想,1件T恤、1件外套都属于上装,2条裙子、1条裤子都属于下装,2件上装和3件下装总共有6种不同的搭配方式,是不是就可以认为是每1件上装分别和3件下装搭配,就是2×3=6(种)不同的搭配方式?

2.自主探索,获取规律

师:同学们,刚才我们已经计算了小雪穿衣的不同搭配方式总计是6种,也给出了2×3=6(种)这样一种简便的解答方式,现在同桌同学利用桌子上的学具材料,一个人动手选择搭配,另一个人记录,共同验证一下是不是6种,可不可以采用2×3=6(种)或3×2=6(种)的乘法算式直接得出?

学生开始在桌子上摆放纸质衣服学具,记录各种不同的搭配方式,个别小组上讲台在黑板上展示其摆放记录过程。

师:同学们,大家看看上面几个小组同学摆放、记录的方式方法正确吗?和你们小组在桌子上的操作过程一致吗?

(课件展示:衣柜中的1件T恤、1件外套、2条裙子和1条裤子按照2件上装、3件下装运动分开,变化为上面2件上装,下面3件下装,如图2所示)

师:我们先把5件衣服分成两类,其中上装2件(1件T恤和1件外套),下装3件(2条裙子和1条裤子),然后假设小雪上装穿红色的T恤,分别有三种不同的下装搭配方式,再假设小雪上装穿蓝色的夹克,分别又有三种不同的下装搭配方式。所以,我们就可以认为:每1件上装可以与3件下装产生3种不同的搭配方式,2件上装就可以有6种不同的搭配方式,就可以表示为3×2=6(种)。

师:同学们,大家是不是这样进行计算的?有没有其他形式的摆放、计算方式?有的同学是不是先选择一件下装,然后在分别选择2件上装产生2种不同的搭配方式,3件下装就有6种不同的搭配方式,即2×3=6(种)。

师:同学们,在两类事物进搭配时,只有我们按一定的顺序,按照不遗漏、不重复的规律,才能准确、快速地产生这两类事物不同的搭配方式。

(课件展示:动画选择1件红色裙子裙子图片闪烁,分别和2件上装连线,产生2种不同的组合方式,同理演示其他组合方式,如图3)

师:同学们,大家看清楚了吗?先分别选择一件上装(或下装),然后将其与下装(或上装)组合,这样就能都把所有可能的搭配方式都展示出来。假如我们用字母“A”和“B”表示2件上装,“1”、“2”和“3”表示3件下装,那就会出现2种不同的类型:一类是上装,用字母表示;一类是下装,用数字表示。那么,这两类总共可以产生不同的搭配方式就等于两类事物各自数目的乘积。

(课件展示:用“A”、“B”,“1”、“2”、“3”表示2件上装和3件下装,动画分别演示从“1”、“2”、“3”画线到“A”、“B”,并闪烁同一颜色的线段和图片,如裙子“1”到T恤“A”和夹克“B”的线条、图片、字母一起闪烁,如图3)

3.巩固练习,验证规律

(课件展示:3种主食:油饼、包子、汉堡,2种饮品:粥、牛奶,见图4)

师:同学们,小雪穿好衣服,准备吃早餐。大家想一想:如果小雪吃早点必须选择一种主食和一种饮品,一共有多少种早餐搭配方式可供小雪选择?

学生运用所学知识独立解答。

师:同学们,是不是有6种不同的搭配方式呢?假如先选择一种饮品(粥或牛奶),再分别选择3种不同的主食,就有3种不同的搭配方式,那么,2种饮品就会有3×2=6(种)不同的搭配方式。

4.迁移拓展,综合运用

师:刚才我们已经学会了两种不同事物的搭配问题,验证了不同事物搭配种类的计算方法。现在,小雪要从家出发,经电影院到少年宫参加演讲比赛,如图从小雪家到电影院有4条线路,从电影院到少年宫有2条线路,请问:小雪从家出发,经电影院到学校总共有多少种路线可以选择?

(课件展示:小雪家、电影院和少年宫的位置及其线路,如图5所示)

5.交流分享,总结升华

通过这节课的学习,我们帮助小雪解决了穿衣服、吃早餐、选择路线等搭配问题,你有什么收获想和大家分享吗?