新课标数学课堂教学中“问题串”的应用初探

2009-01-18吴德中

学周刊·下旬刊 2009年12期

吴德中

普通《高中数学课程标准》明确指出:“高中数学课程应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学的学习方式,发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造”。在教学过程中,教师应如何引导学生自主学习和创新,体现师生双主体的作用?如何科学有效地进行课堂教学,建立一种师生平等、相互交流的和谐课堂气氛?笔者认为,设计恰如其分的“问题串”来引导教学,会使教学达到事半功倍的效果。以下是本人通过多年探索,结合学习新课改的教学理念就“问题串”这一教学工具谈的几点体会。

一、用“问题串”来创设问题情境

在教学过程中,师生之间的交流应是“随机”发生的,而不一定要人为地设计出某个时间段教师讲,某个时间段学生讨论,也不一定是教师问学生答。在课堂教学中,教师应尽量创设宽松平等的教学环境,尽量使用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花,尽量创设问题,找到知识的切入点,引导学生回答,提高学生的学习兴趣。

例1:在学习“直线和平面垂直”这一节时,可以这样来设计问题串:

问题一:通过展示广场上国旗旗杆与地面垂直,马路上路灯与地面不垂直的两张图片,问“旗杆与地面、路灯与地面分别有怎样的位置关系?”

问题二:同学们能举哪些直线和平面垂直的实际例子?

问题三:用几何画板演示圆锥、圆柱、圆台的形成过程,问“轴所在直线和底面圆直径所在直线是什么位置关系?轴所在直线和底面所在平面内的任意一条直线是什么位置关系?”

问题四:怎样用你学过的知识给出直线和平面垂直的定义?

学生通过对这些问题的思考与回答,由浅入深,从感性认识逐渐上升到理性认识,这样很抽象的数学定义就容易掌握了。

例2:在教授指数函数单调性这一课时,笔者给学生讲了这样一个故事:一个叫杰米的百万富翁碰到了一件奇怪的事,一个叫韦伯的人对他说:“我想和你订个合同,在整整一个月中,我每天给你10万元,而你第一天只需给我一分钱,以后每天给我的钱数是前一天的两倍。”杰米非常高兴,他同意订立这样的合同。设置问题串:

问题一:如果是你们,你们是否愿意订立这样的合同?

问题二:如果不愿意,理由是什么?

问题三:能否用数学知识来解决这个问题?

学生在回答问题一时,刚开始都很高兴地说愿意,看到教师表情后又开始反思,最后又说不要这样的合约。到底谁更为合算?这些问题使学生的兴致高涨,并发现这实际上是一个“指数爆炸”的现象。这是引入新课的一个很好的切入点。

二、用“问题串”来引导学生讨论

新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习,都是以学生的积极参与为前提的,没有学生的积极参与,就不可能有自主探究、合作学习。实践证明,学生参与课堂教学的积极性以及参与的深度与广度,直接影响着课堂教学的效果。正如有的专家所说,“没有学生的主动参与,就没有成功的课堂教学”。为此,应当巧妙地设置问题串,引发学生心理上的认知冲突,使学生处于一种“心求通而未得,口欲言而未能”的状态。同时,教师要放权给学生,给他们想、做、说的机会,让他们讨论、质疑、交流,围绕某一个问题展开辩论。教师应当给学生时间和权利,让学生充分进行思考,给学生充分表达自己思维的机会,让学生放开说,并且尽可能让所有的学生说。条件具备了,学生自然就会兴奋,参与的积极性就会高起来。

例如,在学习圆的一般方程时,可以这样设置问题串来引导学生讨论:

问题一:圆的标准方程是什么?

问题二:任何一个圆的标准方程都能化成什么样的二元二次方程?

问题三:具有x2+y2+Dx+Ey+F=0形式的二元二次方程是否表示圆?

问题四:如果以上方程不能表示圆,应添加什么条件?

问题一、二都比较简单,学生在讨论问题三时,开始可能会不加思考地回答”是”,但经过彼此讨论和思考后,会异口同声地回答“不是”,课堂气氛非常活跃,学生也会进一步思考,对问题四起到了铺垫作用。

三、用“问题串”来深化学生思考,培养学生探索创新精神

学生有了问题,自然就注意力集中,思维活跃。在学习新内容时,如果都能诱导分析,让学生开动脑筋,那么学生不但对知识理解深入,而且有利于他们创造思维的培养。

例如,在学习三角函数定义时,我们可以这样设计问题串:

问题一:初中我们学过锐角三角函数,你能说说它的自变量和对应关系各是什么吗?任意画一个锐角α,你能借助三角板,根据锐角三角函数的定义找出sinα的值吗?

设计意图:从函数角度重新认识锐角三角函数的定义,突出“与点的位置无关”。

问题二:你能借助象限角的概念,用直角坐标系中点的坐标表示锐角三角函数吗?