自助学习 突显学生自主性

李大为

江苏省教育厅颁布的《关于进一步规范中小学办学行为深入实施素质教育的意见》中关于规范中小学办学行为的五项规定,为教育界一致瞩目。在规范办学的背景下,提高课堂教学效率,成为每个学校提高教学质量的抓手。尽管课程改革已好几个年头,各种教学方法不断涌现,如江苏省洋思初中的“先学后教,当堂训练”模式,山东杜郎口中学的“三三六”自主教学模式,吸引了全国各地不少老师前去学习、效仿。就他们的课堂而言,无不体现出调动学生积极性、主动参与课堂的特点。笔者现就所听的《平方差公式》案例谈谈粗浅看法。

课前准备:

课前发给学生两张卡片,一张为边长为a的正方形,一张长为a+b、宽为a-b的矩形,学生准备小剪刀。

1.创设情境,引入课题

小明家有一边长为a米的正方形土地。一开发商征地建厂房时占用了小明家的土地,使得土地的宽减少了b米。开发商考虑之后决定,在宽度减少b米的情况下把矩形土地的长增加b米。你觉得这样的话小明家合算吗?

评点:这是一个具有时代特征的实际问题,使学生们的兴趣一下子被调动起来。

2.探索平方差公式(将实际问题转化为数学问题)

为了研究这个问题,我们把小明家的土地抽象成模型进行研究。请看,这是一张边长为a的正方形,相当于小明家原来的地,这张是长为a+b、宽为a-b的矩形,相当于小明家后来的地。两张图片面积相等吗?哪张图片面积大?下面请大家小组合作,寻找比较的方法,同时我们还要比一比,看看每个组能用几种方法来说明你们的结论。请大家小组合作完成活动一。

活动一(小组合作探究平方差公式)

如图所示的矩形和正方形的面积相等吗?你能用学过的知识说明吗?请各小组合作寻找比较的方法,比比哪个小组的方法多。(小组讨论,全班交流)

经过小组合作探索,得到的公式是(a+b)(a-b)=a2-b2

评点:同学们通过拼图、计算展开热烈的讨论,从代数与几何两个角度验证了平方差公式,从而揭示课题。在这个过程中,既培养了学生的动手能力,又培养了学生的思维能力,将数形有机结合起来,渗透了数学思想,又解决了实际问题。

3.自学课本例题,学会简单应用

活动二(理解、简单应用平方差公式)

(1)结合下表自学课本,体会并交流平方差公式两边的结构特征

(2)用平方差公式计算(先独立完成,后小组交流计算过程并进行订正)

①(5xy)(5x-y); ②(m+2n)(2n-m);

③(-xy+3y2)(-xy-3y2);④(x-2y)(-x-2y).

问题:小组交流,你觉得应用平方差公式时要注意什么?

评点:教师没有在得到公式时引导学生分析公式的特征,而是让学生自学,然后模仿例题进行简单的应用:先设计了一个填空,让学生体会什么是公式中的a,什么是公式中的b,进而应用公式进行计算。在学生进行交流之后,由各组代表总结运用时的得失,总结出公式的特征,进而对公式有了更深的认识。

4.自学课本例题,做到灵活应用

刚才大家通过自学学会了简单地运用平方差公式,表现都很出色,如果活动三老师仍然安排自学,大家有信心学好吗?

一段鼓励之词,将学生应用知识的欲望推向高潮。

活动三(灵活应用平方差公式)

(1)自学并完成下面的练习

应用平方差公式进行计算。(先独立完成,后小组交流计算过程并交流学习体会)

2007×2005-20062;

(2)编题做题

要求:①根据平方差公式的特点,每人编一题能利用平方差公式计算的题目;②将所编题目交给同桌判断编题是否正确,并将不正确的进行修改;③完成同桌所编题目。

评点:学生通过自学、相互助学,已经能够进行较复杂地计算,并能体会出解题中的注意点,而这一切,都是由学生通过自学、助学而形成的,不是老师强加给予的。通过编题练习,相互比对、展示优秀学生编的题,使学生对平方差公式的认识更加深刻。

5.自我总结,提炼升华

活动四(课堂小结)

结合讲义回忆一下,今天课堂上我们经历了哪些学习过程,在这些过程中你学到了些什么?小组当中先互相说说,然后全班交流。

大家你一言我一语,从知识的产生到具体的公式,应用时的注意点,甚至到数学思想,总结得淋漓尽致,可见,学生只要用心投入,潜能是巨大的。

整堂课,以学生自助学习、教师辅助学习为教学方式,突显了学生的自主性。学生学到的知识,都是在充分发挥自主性的基础上,通过自我学习、自我总结而得到的,水到渠成,印象深刻。而时下的课堂,不少都是教师主宰课堂,牵着学生鼻子走,遏制了学生的自由发挥,无助于学生创造能力的培养。本堂课给人以耳目一新的感觉,原来,数学课还可以这么上。