奇妙的“数字”序列

　　“13-3-2-21-1-1-8-5…被打乱的斐波那契数列就是线索。”《达·芬奇密码》第20章中，兰登破解文字密码时所说。
　　
　　* 许多人知道，斐波那契数列邻接数字项相除后结果会越来越趋近黄金分割率，可是，若数列虽符合前两项数字之和产生后一项数字的规律，却并非由1+1发端，其邻接数字项相除后的结果将如何变化呢？比如10-100-110-210…编个程序试试看会怎么样呢？
　　* 能否不通过相邻数字项累加，而直接获得第n项斐波那契数列的值呢？
　　* 假如某数列满足如下规律：前三项数字之和产生后一项数字，那么其邻接数字项相除后的结果，是否也趋近于黄金分割率呢？先编写程序计算出结果，再上网查询内中原因。
　　* 0-1-1-0-1-0-1-1-0-1-1-0…这串二进制数被称为斐波那契兔子序列，可它们是究竟如何得来的呢？怎么样通过一个简单的程序获得这串序列呢？
　　
　　“我绕远了，这其实是伪装成斐波那契数列的鲁卡斯数列。”电视剧《神探伽利略》中，汤川试图拆解炸弹引信时，被高智商罪犯留下的228826127-370248451-599074578-969323029…数字序列所误导。
　　
　　228826127-370248451-599074578…
　　此数字序列同样满足前两项数字之和产生后一项数字的规律，看上去很像斐波那契数列，可实际上这是一个鲁卡斯数列。与电视虚构情节相呼应的是，现实生活中，鲁卡斯数列却被用于信息安全领域，说不定大家在刷卡消费的时候，就不知不觉地用到了这个奇妙的数列呢。
　　* 斐波那契数列和鲁卡斯数列的区别在哪里呢？相信大家只需要简单改编程序，变加法为减法，就能从中间项开始向前反向推导，找出鲁卡斯数列的发端。
　　* 两个斐X1+eg49NdJ16FcuGQhpTPQ==波那契数列的联姻能够生出一个鲁卡斯数列来，这是怎样做到的？
　　* 编写一个循环语句程序，将黄金分割率（越精确越好）不停自乘并观察结果。刚开始的时候，可能看不出什么名堂，不过只要稍微有点耐心，就能见到鲁卡斯数列由模糊而逐渐变清晰的奇妙过程。
　　
　　“1-11-21-1211-111221-312211-13112221…这串数列让您想到了什么，它的发展规律是怎样的呢？”贝尔纳.韦尔贝尔所著的小说《蚂蚁时代》中，“思考陷阱”节目主持人给出了这样一个奇怪的题目。
　　
　　《蚂蚁时代》中所出现的这个数列的下一项究竟该是什么呢？请不要轻易放弃这一自我挑战的机会啊。
　　全力以赴思考一下，万一掉进“思考陷阱”而无法逃出，不要急着呼叫救援（直接搜索数列本身），先研究一下陷阱墙壁上悬着的一条条线索吧。
　　* 此数列的产生与斐波那契兔子序列的产生方法有异曲同工之妙。
　　* 这串数列的发展模式与一种称为行程编码的压缩技术非常相像，但要是对一个已用行程编码压缩过的文件再次用行程编码进行压缩，恐怕不会有什么好结果。
　　* 此数列的“发明者”还创造过一个极其著名的元胞自动机模型——生命游戏。
　　把这些线索编织成绳子，或许就能轻松爬出“思考陷阱”了。