高中数学教学中预习情况的调查与分析

　　一、问题的提出
　　
　　在数学教学中，通过指导学生进行预习，帮助学生学会阅读、思考、研讨和探究，从而掌握自我获取知识的科学学习方法，养成自主学习的习惯，不仅可以有效地提高数学教学的效益，而且可以使学生能够更好地适应未来社会的需要，从而受益终身。笔者就当前高中数学教学中开展预习的情况进行了调查和访谈，并做了一些分析和思考，希望对促进数学教学中预习活动的开展、有效地提高数学教学的效益能有所助益。
　　
　　二、调查的结果及其分析
　　
　　笔者以我市几所省级重点中学高中三个年级的不同班级的学生共1000 人作为调查对象，通过问卷调查和访谈了解的方式，对目前高中数学教学中实施预习的有关情况进行了调查研究，具体内容及相应数据如下表所示：
　　
　　问卷调查和访谈了解的结果显示：
　　1.目前的高中数学教学活动中，教师与学生两个方面，对开展预习的重要性的认识都不到位，重视不够，存在着许多误区，预习的开展处于低级水平。主要表现为：
　　（1）学生方面。许多学生在主观上认为，预习后听课，没有新鲜感，分散听课注意力；反正老师要讲，没有必要预习；有些内容看不懂，预习也没用；课程太多，作业量太大，没有时间预习等等。因此，很少在预习这一环节上下功夫。
　　（2）教师方面。对预习只满足于一般性的号召，很少有人做深入细致的工作，能够做到有准备、有布置、有检查的平均只占四分之一左右，而对学生的预习能够经常进行有针对性的方法指导的就更少了，连十分之一都达不到。
　　这表明，我们高中数学教师的教学观念仍然受到应试教育和功利主义的极大制约，素质教育的目标意识较为淡薄，传统的“接受式”教学模式：“课上教师讲满堂，课后作业靠模仿”在我们的高中数学教学中仍然大有市场，预习对数学教学的潜能没有得到很好的开发和利用。
　　2.从总体上看，数学成绩优秀的学生，一般都比较重视预习，对预习显得有兴趣，有良好的预习习惯，而数学学困生在数学学习方面往往十分被动，很少预习，而且也不会预习，表现为典型的“要我学”，过分地依赖老师。实际上，对这些数学学困生而言，正是由于没有很好地开展预习，不会正确地进行预习，导致其上课时听讲抓不住重点，学过的知识得不到很好的消化和巩固，长此以往，知识缺陷逐年累加，造成了恶性循环，严重地影响了学习数学的自信心，这也从另一个侧面折射出预习对数学学习成绩和数学学习能力的提高可以起到不可低估的作用。漠视这一作用是当前数学教学中的一个误区。
　　
　　三、在预习活动中应注意的几个问题
　　
　　充分发挥教师在预习活动中的主导作用，将预习的开展落到实处
　　笔者在教学实践中体会到，教师在预习活动中的主导作用，其重点应体现在以下三个方面：
　　1.根据教学内容的特点，认真编写精细的、合理的、形式多样的和富有挑战性的预习提纲，使学生的预习有明确的方向和具体的要求，克服和杜绝"放羊式"的预习。
　　为了使学生的预习能落到实处，教师必须根据学生所要预习的内容认真编写预习提纲，提前印好预习讲义，分发到学生手中，让学生依据预习提纲进行有目的的、有重点的预习和研讨，形成课堂教学之前的一个最佳预备状态。
　　预习提纲中的内容设置，一般应包括：
　　①预习的目标要求。就是教师期望学生可能达到的结果，它对学生的预习起导向作用
　　②预习的重点难点。帮助学生抓住问题的主要特征和本质属性，加深对关键知识的认识和理解，起到纲举目张的作用
　　③预习的问题系列。围绕着学习内容中的重点概念、定理和公式，编制一系列难度恰当、趣味性强、有启发性和针对性的问题，帮助学生有条理地去领会教材内容，探究所学知识，整理预习笔记，增强知识的系统性。
　　例如，在教学《2.1函数的概念和图象》第一课时（苏教版·数学必修1）时，笔者设计了如下的预习提纲：
　　目标要求：能用对应的观点来理解函数的概念，掌握函数符号和区间的表示方法。
　　重点难点：函数的概念。
　　问题系列：
　　阅读课本第21页至23页，回答一下列问题
　　①从甲地到乙地的火车票价为80元，儿童乘火车时，按照身高选择免票、半票或全票。选择票种的规则如下表所示：
　　
　　这样，一方面，通过预习提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决要学些什么知识的问题；另一方面，通过预习提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识，在预习中进行学习方法的指导。实践表明，让学生这样开展预习，效果很好。
　　布置预习，要根据教学内容和学生实际，灵活地选择方法，合理地提出要求。
　　2.帮助学生掌握预习的方法和步骤，养成良好的预习习惯，使学生在预习中学会阅读、学会思考、学会研讨、学会探究，努力提高预习的效率。
　　掌握科学有效的预习方法，是提高预习效率，将预习活动的开展落到实处的关键所在。指导学生进行预习，可从以下几个方面入手：
　　①加强阅读训练
　　阅读数学教材，是实施预习的第一个环节，要指导学生认真完成“粗读-精看-深思”的过程。
　　指导学生粗读。只要求学生浏览教材，了解所学内容的大致轮廓和知识框架，抓住重点就行了。
　　指导学生精看。关键是过好“沟沟坎坎”。首先要过好“语言关”。数学语言具有简练、严密、精确、抽象等特点，所以在这一阶段必须弄清数学符号的含义，学会文字语言、符号语言、图形语言的互译，训练学生运用数学语言正确地表述概念、命题和解题过程。其次要过好“理解关”。例如数学概念的预习，可以通过了解给出定义的过程与方法，列举反例、尝试相关练习来加深对概念内涵、外延的理解；又如数学公式的预习，可以通过弄清公式成立的条件和使用范围、公式的各种变形、公式的正用、逆用和活用来加深对公式本质的理解。
　　指导学生深思。学习与思考是紧密相连的，“学而不思则罔”。在预习的过程中，必须做到深入思考。一要学会质疑，二要学会联想。质疑就是提出疑问。“学问学问，一半在问”，只有知道自己的疑难所在，上课才会引起注意，预习的疑点就是听课的重点。而联想则是思维的翅膀。例如在数学概念的预习中，要注意指导学生联想容易混淆的相近概念，分清它们之间的区别与联系，联想新概念在概念系统中的地位和作用，而不是孤立地理解新概念本身。
　　②注意典型引路
　　学生的预习能力的差异是客观存在的。不管老师对预习的要求、内容等布置得如何具体，落实到每个同学的身上，都会产生很大的差异，所以在普遍指导的基础上，要有意识地调选上、中、下三种程度的学生。组织交流讨论，进行分类指导。对学生成功的典型经验，要在全体同学中加以推广；对学生在预习中存在的方法问题也要善意地加以指出，让大家吸取教训。
　　3.正确认识预习的二重性，有效地防止预习对数学学习产生的负迁移。
　　预习活动具有明显的二重性：一方面，预习所具有的培养学生的自学能力，增加学生在学习活动中的参与程度，使学生的听课更具有针对性等优点不容否定；另一方面，如果预习方法运用不当，也能产生一些不良的消极影响。例如：预习使上课时学生对教学内容完全知晓，使其缺少新鲜感，难以激发求知欲，导致思维活动受到抑制，分散课堂注意力，从而使知识结构产生漏洞，造成知识的负向迁移等。因此，合理运用预习的方法显得十分重要，我们要努力扬其所长，避其所短，从而有效地克服预习的消极影响。
　　施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。我们的实践体会是，学生预习，使基本情景前移，应该创设更新更高层次的教学情景，揭示蕴含于知识之中的思考、处理问题的思想方法，努力再现知识发生、发展的过程，这样一来，教师备课的难度加大了，学生听课的“口味”提高了，不但要求教师研究教法，而且要研究学法，对教师的要求更高了。同样一节课，学生如果预习了，他上课的“兴奋点”就在于集中精力听老师解答他们的疑问，用学生的话说：“听课比以前轻松了，对老师讲解的问题有思考余地了。”在这种状态下，教师提的问题恰到好处，就有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
　　总之，培养学生的预习能力，提高数学教学的效益是一项创造性的劳动，也是素质教育赋予我们每一个数学教育工作者的责无旁贷的历史使命。我们一定要多研究、多思考、多探索，用好“预习”的手段，使之能够真正发挥最大的教学效益，为数学教学实现由“应试教育”向“素质教育”的转变作出贡献。（责任编辑：张华伟）