关于初中数学探究性学习的几点思考

　　一、问题的提出
　　
　　在传统的学习过程中，学生完成学习任务时倾向于一种被动接受和封闭性的学习方法，学习过程强调的是对知识的简单识记和机械模仿，教师是学习的主体，教师讲授成为课堂的主要活动内容，而学生要做的就是聚精会神地记，完全处于被动接受的状态；在完成学习任务时，也是各自为战，缺乏交流与合作；对学生的评价也只是片面地以考试成绩的高低为唯一标准，而忽略了学生的探究能力与实验能力的考察。
　　“数学学习与学生的身心发展”研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们有要证明自己思想的欲望，如果数学课程把握住了这一点，那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。
　　基础教育课程改革，要求动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习数学的重要方式。在具体学段(7－9年级)要求上，要求让学生经历从具体情境中抽象出符号的过程，经历探索物体与图形的性质与变换的过程；能作出合理的推断与大胆的猜想；能结合具体情境发现并提出问题，体会与合作的重要性；能在数学活动中发挥积极作用，敢于发表自己的见解，能从交流中获益。
　　所有这些因素，使学生学习方法的转变成为必然，开展探究性学习成为可能。
　　
　　二、实施数学探究性学习的方法
　　
　　1.调动学生数学探究的积极性
　　教师不只是知识的传授者，还是学生学习的组织者和引导者，让他们充分参与到教学当中来，因此学生的投入与否，在一定程度上依赖于教师对教学内容如何处理和设计。为了促进学生主动参与探究学习，可采取以下几种方法。
　　(1)揭示知识背景，激发他们的数学情感。教师要善于广泛地收集资料，寻找数学家研究的痕迹，揭示知识背景，介绍相关的数学史，让学生看到并体验面对一个新问题时，数学家是如何思考的。同时向学生介绍数学历史相关的故事，这样，不仅可以提高学生学习的兴趣，还可以增进学生的求知欲。例如，在学习“勾股定理”时，可以介绍有关“勾股定理”的探索历史以及中国古代对“勾股定理”的贡献。当学生通过自主探索、合作交流找到答案后，他们不仅学到了知识，还完成了数学家完成的工作，这会给他们带来心理上的成功感与成就感，有利于激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
　　(2)创设问题情境，调动他们参与数学活动的兴趣。建构主义认为，学习总是与一定的社会文化背景，即“情景”相联系的。在实际情景中进行学习，可以激发学生的联想思维，使学习者能利用自己原有的认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新、旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。较为真实的学习情景或任务可以使学习者了解自己要解决的问题，产生主人翁的责任感。同时，这种情景又是整体的、富有挑战性的，容易激发学习者的内部动机，有利于培养学习者解决问题的能力和探索精神。
　　进行数学的探究学习，要让广大学生参与到课堂当中来，单纯的教师讲、学生练的方式是很难满足这个要求的，因此，要给学习者提供或创设与生活相类似的或真实的情景，以有利于学习者去参与、去探究或发现问题、解决问题，从而提高学习的质量。例如，在学习“平而直角坐标系”时，可先提出：“在电影院是如何找座位的”“地球上一个地方的位置是如何确定的”等与现实生活息息相关的问题，在这样的问题情景中引导学生从现实生活中寻找“直角坐标系”的迹象。此时“平而直角坐标系”的引出就水到渠成了，接着引导学生结合已经学习过的数轴，探究“如何构建一个新的工具，使我们能用两个实数来确定平面上一个点的位置?”这样的问题设计，使学生能在已有的知识和生活经验基础上进行探究新知识的学习。
　　
　　2.教会学生探究的方法
　　(1)重视思维的过程。在学生学习数学的过程中，不仅要展现学生的成功范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛，体验数学问题的挑战性。在学生自己的操作体验中，一个抽象的数学定理会形象、直观地展现在面前。
　　思维其实是一个很自然的过程。问题是教师不要总是包揽、剥夺学生思考的权利，学生自己可以做的事情就应该放手让他们去试一试。尽管有时候他们是那么幼稚，走了一些弯道，其实每一个人都经过这样的历程。教师有时还要有意识地“笨拙”一点，充分利用课堂中的“问题资源”，这是探究学习的财富。例如，在上而构建“平面直角坐标系”的探究学习中，学生构造出来的很可能是不互相垂直的两条数轴，或是原点不重合的两条数轴等等，并不能顺利地得出直角坐标系。这很正常，教师一边要鼓励、引导学生，一边要借这个机会让学生知道探索数学知识的道路并不是处处一帆风顺，而是随时都会碰到坎坷的，需要我们有坚强的意志和良好的探究精神。
　　(2)在实践中体验数学。引导学生关心身边的数学，善于用数学的眼光来市视客观世界中丰富多彩的现实，不仅能让学生学习到数学知识，同时，也能让学生感受到数学在生活及社会各领域中的广泛应用。
　　例如，在探究“打折与优惠”时，要求学生以数学活动小组为单位，由组长负责，利用周末时间去任意一个有打折销售的商店去了解原价与折后价之间的关系以及商场为何打折优惠的道理。他们会发现，平时生活中的打折销售中蕴涵着这么多的数学知识!经过这样的课外探究活动，教师再让学生在课堂上交流调查体会，自编自解答与打折销售有关的数学应用题。这样的学习活动，能让学生体会到数学的魅力，坚定学习数学的信心。
　　(3)鼓励在探究中交流与合作。一方而，学生的数学能力有差异，他们开展探究的思路、方法也必然有着一些差别，通过交流与合作，可以使他们优势互补，获得更大的收益。例如，在进行“勾股定理”的探究时，有些学生会先给出一个整体图形，然后再进行分割，而另外一些则会先给出一些直角三角形，然后利用它们进行拼凑、组合，还有些会通过度量来进行实验检验，这样一次探究，就能使每个学生都获得了超出他们本身能力与所用时间的更大收益。
　　另一方而，学生的个性也有着差异，有些性格开朗，善于表达，还有些内向甚至自我封闭的。通过探究性学习中学生之间平等的讨论与交流，可以有效地改善他们的这种习惯，活跃他们的性格，培养他们表达与合作的欲望和能力。此外，可能部分数学基础稍弱的学生还无法完全独立自主地开展探究性学习活动，对他们来讲，同学的指点作为教师指导的有益补充，是他们获取探究方法重要途径，从而也让他们在探究活动中有所收益，能经常地体会到成功的乐趣，提高学习的兴趣。
　　
　　3.注重对探究过程的评价
　　有句名言说：一百个不同的观众眼里就有一百个不同的哈姆雷特。一个数学问题，在不同的学生探究中，也经常会产生不同的结果，对这些结果，不要因为达不到到教师的要求而随意否定。著名的数学难题“费马大定理”很长时间还无人能证明，可是，在证明它的过程中产生了许多伟大的发现，所以人们誉它为“会下金蛋的鸡”，从学生发展的角度来讲，这些结果都是“金蛋”。事实上，探究性问题设计时，本身就要注重结果的不定性与多样化。
　　一些学生经过自己的探究，可能会得出错误结论，这是学生积极参与和共同建构知识过程中必然伴随的现象。教师首先应把错误看成足学生探究的一种积极信号，同时，应意识到这些错误具有积极的、不可替代的教育价值，教师在和学生共同剖析或指导学生自我剖析的过程中，会给学生以远远超过正确结论的收益。
　　
　　三、开展探究性学习应注意的几个环节
　　
　　1.加强学习的主动性
　　促使学生自己提出问题，而不是教师提出很多问题让学生回答。美国教育家布鲁纳说：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”加强学生学习的主动性，兴趣是最好的老师，也是研究和创造的源泉，激发学习兴趣就是依托学生的求知欲和创造欲去相机发挥。在数学教学活动中，激发学生学习兴趣，增强学习主动性，促进学生通过学习自己提问题是开展探索性学习的一个关键。这要求老师在教学过程中要多结合实际，采取多种教学方法，利用直观教具，鼓励学生动手实践，在问题提出的探究过程中，提高学生分析、比较和归纳的能力。
　　
　　2.加强学习的独立性
　　探究性学习提倡交流与合作，但仍要加强学习的独立性，促使学生自己解决问题。独立性是现代学习方式的主要特征之一，教师通过引导学生查找资料、分析探索，促使学生自己找到解决问题的方法。每个学生有着自己独特的内心世界和社会经历，有着不同于他人的分析、解决问题的方法，要求教师在教学过程中要尊重和调动学生独立性，鼓励学生自己去积极探索，寻求答案。教师可组织学生查阅和利用相关的书籍、报纸等，甚至走出课堂，走到现实生活之中去，寻找解决问题的办法，制定出解决问题的方案。
　　
　　3.要加强学习体验性
　　探究不仅在课堂，而且延伸课堂学习内容。课堂学习的结束，并不意味着学习的可终结，现代学习方式的一个主要特征就是强调亲自体验，延伸课堂学习内容。强调学习不仅要通过自己的大脑去思考，而且要用自己的眼睛去看、耳朵去听、嘴巴去说、动手去操作，用自己的身体去体验，从而获得直接经验。这就要求教师要从数学的学科特点出发，组织学生或成立课外兴趣小组对课堂学习内容进行深入性探究，或自己动手完成课题学习。
　　基础教育课程改革的一个重点就是学生学习方式的转变，探究性学习把学习变成了人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展的过程；教师要引导和帮助学生进行积极主动、富有个性的学习，支持学生求新、求异、质疑，鼓励学生进行自主探索。
　　
　　责任编辑　张