中考分类讨论试题的解法浅谈

王建锋

分类讨论试题是现在中考的热门试题，也是学生在学习过程中的难点所在. 在历年的中考试题中凡是涉及到分类讨论的试题，学生的得分都不是很理想. 分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解．它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法. 分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性和缜密性，因而它是站在更高的角度上对学生的基本知识和基本技能提出了更高的要求.

1 分类讨论的必要性

为什么要进行分类讨论？其实答案很简单，就是不确定性. 因为不确定的原因（条件），得出的是不确定的结果，为了阐述清楚问题我们必须要将所要说明的问题化整为零，分而治之，以便能更加全面更加完整的说明问题. 这个不确定性主要有以下几个方面：

1．1 问题中变量的不确定性

在一些题目中，通常含有一些变量，因为这些变量的取值范围的变化，却可以得出不一样的结果，因而需要进行分类讨论. 这通常包含两个方面：

（1）因为变量的存在，而依据数学定义、概念而得出问题类别的不同，需要进行分类讨论.

例1 （2005天津市）已知|x|=4,|y|=1/2，则[SX(]x[]y[SX)]的值等于______.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”