赏析三道中考方案设计题的数学逻辑之美

孙学东

数学逻辑的严谨求真是数学美的本质属性，因其过于“内在”，常使人敬而远之. 将其用于方案设计型问题会使这种“冰冷的美丽”变得生动、亲切、易于理解和接受，散发出“浓郁的现实美”. 以下是对三道中考方案设计题的“咬文嚼字”，从中我们似乎更能轻松的体会到数学逻辑的美妙.

例1 （无锡市2007年中考试题）王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5玬，最下面一级踏板的长度A8B8=0.8玬．木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4玞m的榫头（如图2所示），以此来固定踏板．现市场上有长度为2.1玬的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽度和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：要制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？ 请说明理由．（不考虑锯缝的损耗）

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”