第二十三届全国中学生数学冬令营试题及解答
2008-12-09
中学数学研究 2008年3期
试题：
1.设锐角△ABC的三边长互不相等，O为其外心，点A′在线段AO的延长线上，使得∠BA′A= ∠CA′A，过点A′分别作A′A1⊥AC，A′A2⊥AB，垂足分别为A1，A1，作AHA⊥B C，垂足为HA，记△HAA1A2的外接圆半径为RA，类似地可得RB，RC.求证：1/RA+1/RB+1/RC=2/R.
2008-12-09
试题：
1.设锐角△ABC的三边长互不相等，O为其外心，点A′在线段AO的延长线上，使得∠BA′A= ∠CA′A，过点A′分别作A′A1⊥AC，A′A2⊥AB，垂足分别为A1，A1，作AHA⊥B C，垂足为HA，记△HAA1A2的外接圆半径为RA，类似地可得RB，RC.求证：1/RA+1/RB+1/RC=2/R.
