解含参一元二次方程问题的常见错误剖析
2008-12-09王君
中学数学研究 2008年3期
王 君
解含参数的一元二次方程时,由于涉及面广、综合性强、问题复杂,学生因概念不清、思考不慎,常顾此失彼、考虑不周,导致不应有的错误结论.现通过典型的错解,引为鉴戒,以避免错误的发生.
一、条件混淆
例1 已知方程x2-11x+(30+a)=0的两根都比5大,求实数a的范围.
错解:设两根分别为x1、x2,有
2008-12-09王君
王 君
解含参数的一元二次方程时,由于涉及面广、综合性强、问题复杂,学生因概念不清、思考不慎,常顾此失彼、考虑不周,导致不应有的错误结论.现通过典型的错解,引为鉴戒,以避免错误的发生.
一、条件混淆
例1 已知方程x2-11x+(30+a)=0的两根都比5大,求实数a的范围.
错解:设两根分别为x1、x2,有