《一次函数图象的应用》测试题

李　广

数学是一项工具，特别适合于处理抽象概念.而且，它在这方面的作用是无止境的.

——狄拉克（英国物理学家，1902-1984）

一、填空题（每小题4分，共32分）

1. 某礼堂共有25排座位.第1排有20个座位，以后每排比前一排多2个座位.每排的座位数m与这排的排序数n的关系式是.

2. 一次函数y=kx+b的图象如图1.根据图象，你能获得哪些信息？（写出3条即可）

3. 从地面算起，每升高1 km，气温下降若干度.图2为某地空中气温T（°C）与距地面高度h（km）间的函数图象.由图可知，当地地面气温为°C，当h大于时，气温低于0°C.

4. 若直线y=-x+m和直线y=x+n的交点坐标是（a，5），则m+n=.

5. 弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系为一次函数关系，图象如图3.不挂物体时弹簧的长度为.

6. 如图4，观察两个函数y1、y2在同一坐标系中的图象.当x时，y 的值大于y 的值；当x时，y 与y 的值相等；当x时，y 的值小于y 的值.

7. 如图5，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的解析式是.

8. 如图6，直线l是一次函数y=kx+b的图象.当x=30时，y=；当y=30时，x=.

二、选择题（每小题4分，共24分）

9. 若关于x的函数y=（2a-1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是（）.

A. a> B. a>1C.

10. 某工厂去年积压产品a件（a>0）.今年预计每月销售产品2b件（b>0），同时每月可生产出产品b件.如果产品积压量y（件）是今年生产时间t（月）的函数，则其图象只能是（）.

11. 如图7，OA、BA分别表示甲、乙两名同学运动过程的函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间.根据图象判断，两者速度之差为（）.

A. 2.5 m/sB. 2 m/sC. 1.5 m/sD. 1 m/s

12. 下列四条直线中，与x轴正方向所成的锐角最大的直线是（）.

A. y= x B. y=x C. y=-2x D. y=3x

13. 函数y=ax+a的图象可能是（）.

14. 已知一次函数y =ax+2与y=bx-3的图象交于x轴上一点，则 的值是（）.

A.B. - C. D. -

三、解答题（15、16题每题10分，17、18题每题12分，共44分）

15. 作一次函数y=3x+3的图象，并利用图象求：

（1）方程3x+3=0的解；（2）当x>0时，y的取值范围；（3）y≤3时，x的取值范围.

16. 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.课桌的高度y （cm）与椅子的高度x （cm）应成一次函数关系.下表列出了两套符合设计要求的课桌椅的高度.

（1）确定y与x的函数关系式（不必写自变量x的取值范围）.

（2）判断一把高42 cm的椅子与一张高78.2 cm的桌子是否配套.

17. 一农民自带了若干千克土豆进城出售，他还带了一些备用零钱.按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆质量x与他手中所持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图8，结合图象回答下列问题.

（1）农民自带的备用零钱是多少？

（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆卖完，此时他手中的钱（含备用零钱）是26元.请推算他一共带了多少千克土豆.

18. 为了方便用户，某市移动公司对移动电话用户采用不同的收费方式.其中，收费方式“大众套餐”和“神州行”在本市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的函数关系如图9、图10所示.

（1）请根据图象，求出y 与x及y2与x的函数关系式.

（2）如果小李每月的通话时间约为200 min，那么，小李使用哪种收费方式较合算？

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文