《函数》测试题

冯克勇

有的教师要求学生只用课堂上教的方法解数学题.这种做法会阻碍创造能力的发展，并造成回避困难的心理.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、填空题（每小题4分，共32分）

1. 在某个变化过程中，有两个变量ｘ和y.如果给定一个ｘ值，相应地就确定一个y值，那么我们称是的函数.其中ｘ是，y是.

2. 正n边形的每一个内角的大小为α= .在这个关系式中，变量是，自变量是，因变量是，是的函数.

3. 某齿轮每分钟转60转.如果n表示转数，t（分）表示转动时间，那么n与t的函数关系式是.

4. 有一个面积为60的梯形，其上底长是下底长的 .若下底长为ｘ，高为y，则y与ｘ的函数关系式是.

5. 在关于ｘ的函数y=x2-2ｘ+1中，是自变量，是因变量.

6. 已知2x-3y=1.若把y看成x的函数，则可表示为.

7. 等边三角形的边长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式为.

8. 上海到北京的铁路长为1 462 km.从上海开往北京的火车，如匀速前进，需8 h到达.从上海开出的火车离北京的

距离s （km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是.

二、选择题（每小题4分，共24分）

9. 下列各选项中，两个变量不成函数关系的是（）.

A. 汽车匀速行驶的路程和时间 B. 2x-3与x

C. 某人的体重与年龄 D. 圆的面积与半径

10. 若每上6个台阶就升高1 m，则上升高度h（m）与所上台阶数m之间的函数关系是（）.

A. h=6mB. h=6+mC. h=m-6D. h=

11. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）.

12. 下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的是（）.

A. y= B. y= C. y= D. y=

13. 图1是某地一天的气温y（°C）随时间x（时）变化的图象.根据图象知，这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是（）.

A. 14°C，12时B.4°C，2时C.12°C，14时D.2°C，4时

14. 设路程为s km，速度为ν km/h ，时间为t h，当s=56时，时间的表达式是t= .在这个关系式中，（）.

A. 路程是常量，t是它的函数

B. 速度是常量，t是ν的函数

C. 时间和速度是变量，t是ν的函数

D. 路程与时间是变量，t是ν的函数

三、解答题（每题11分，共44分）

15. 下列各题中分别有几个变量？能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？

（1）下表是某厂2007年上半年每个月的产量.

（2）已知△ABC中BC边上的高为12，BC边的长为x，则△ABC的面积y= ×12×x=6x.

（3）某工厂产值y（万元）随季度x变化的情况，如图2.

16. △ABC中，AB=AC，设∠B=x°，∠A=y°，试写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

17. 商店在出售货物时，要在进货价格的基础上再加上一定的利润.已知货物质量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表.

（1）随着x的变化，y的变化情况如何？

（2）用x表示y.

（3）计算3.5 kg货物的价格.

18. 如图3所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线AB、DC上，AD=20 cm.当B、C在平行线上运动时，长方形ABCD的面积发生变化.

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果长方形中AB长为x cm，AB的面积S cm2可以用x的代数式表示.表达式是什么？

（3）当AB从25 cm变到40 cm时，长方形的面积是怎样变化的？

（4）当长方形的面积为400 cm2时，AB的长是多少？

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