解读考点，赏析新题，提升能力

林伟杰

读者朋友，你知道“整式的加减”这部分内容有哪些重要考点吗？近年来出现了哪些新题型吗？下面林老师将以2008年的中考题为例，给我们展示重要考点，并进行创新试题的解析.

一、解读考点

考点一求代数式的值

例1（2008年·枣庄市）已知代数式3x2-4x+6的值为9，则x2- x+6的值为（）.

A．18B．12 C．9D．7

分析：由题意得3x2-4x+6=9，即3x2-4x=3，与求值式对比，显然可将3x2-4x=3变为x2- x=1，故x2- x+6=1+6=7，故应选D.

考点二同类项的概念

例2（2008年·广安市）若3xm+5y与x3y是同类项，则m=．

分析：根据同类项的概念可得m+5=3，故m=-2.

二、新题赏析

2008年各地的中考题中，围绕整式的有关概念及其运算出现了许多规律探究型的创新题，这里精选一例，与同学们一起欣赏.

例3（2008年·泰州市）让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个正整数n1=5，计算 +1得a1；

第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算 +1得a 2；

第三步：算出a 2的各位数字之和得n3，计算 +1得a 3；

……

依此类推，则a2 008=.

分析：这是一个关于代数式求值的规律探索型问题.按题目所给步骤进行取值和计算，并从中发现规律.

解：n1=5时，得 +1=26，即a1=26.由题意知n2=2+6=8，故 +1=65，即a2=65.故n3=6+5=11，故 +1=122，即a3=122.故n4=1+2+2=5， +1=26，即a4=26.故n5=8， +1=65，即a5=65.故n6=6+5=11，故 +1=122，即a6=122……由此可看出，其值每3个为一循环，又2 008÷3=699……1，故a2 008=a1=26.

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