浅谈数学概念的创读

阳亦斌

以语言方式表现的数学概念是数学知识最基本的单元.对数学概念的学习，首先涉及到数学语言的习读，但是仅仅从字面上去学习，即实读是不行的，要真正地把握数学概念应该采用创读，即在概念学习过程中要结合自己的体会、体验，用自己的方式去领悟，并把它融合到已有的知识结构之中，并在这一过程中建立知识的新联系，同时创造出新知识，它是数学语言的个人化.

一、数学概念的创读是由数学问题引发的，同时也是在问题解决中发展的

例如，在讲“平面直角坐标系”概念时，如果仅仅把书本上的定义解释一番，然后让学生记住，这是实读，学生即使记住了也并不能体会其意义.实际上，平面直角坐标系类似于一个定位系统，在学习中的创读就是要把日常生活中的定位概念融合进来，用学生日常生活中关于座位（如电影院座位、课室座位等）的生活经验来解决问题，教师可采用以下设计：今晚学校将召开家长会，要求各家长座在自己小孩的座位上，不巧我们班刚刚调过座位，还未来得及画座位表，请问：你将如何向你父母描述自己的座位情况，以便你的父母能准确、快速地找到座位？由于问题与学生生活贴近，学生较易联系已有的知识、经验，产生较强的学习兴趣和参与热情.其实，数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要．教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解.对学生来说，这些概念应由一定的问题情境自然而然引出，一个好的问题情境能使学生顺利地对相关概念的实质作出相应的发现.创设问题情境教师应从学生的生活经验和知识经验出发，根据他们的年龄特点和心理发展规律进行选材、加工.

二、数学概念创读的中心是把握核心的数学内容，而不是其表面的语言形式

例如，在讲“平面直角坐标系”时，导入课题的问题情境，学生或思考，或小声议论，或在纸上画示意图等，学生都在用心体会，估计学生已有较完整的想法后，教师鼓励学生说出自己的观点想法，展示他们的示图.学生的方法是多种的，叙述的形式也是多样化的，对学生的各种办法的合理性都应给予充分肯定，归纳出用座位的行、列数来找准位置.进而点拔，为学生引正思考方向，上升到用横、纵方向的交汇点来确定具体物体的位置，这时才点出本节课的课题——平面直角坐标系.此概念的学习过程让学生经历了“具体事物——个性化语言——数学语言”的思维过程，即我们常说的由“具体——抽象”，帮助学生较好地掌握了平面直角坐标系这一抽象概念，逐步明确了学习直角坐标系的重要性.

对概念的创读教学并非仅仅指如何帮助学生去掌握严格的数学语言，而是指我们应当积极地鼓励学生用自己的语言说出对各个数学概念的实际理解和领悟，最终帮助学生较好地实现由“个性化语言”向“数学语言”的转化.概念“创读”要求每个学生都应在学习过程中根据自己的体会、体验，用自己的方式重新创造新知识.即允许学生先用“个性化语言”描述概念，并结合自己的体会、体验，用自己的方式领悟，在此基础上再升华为规范的“数学语言”.在概念教学中教师应鼓励学生用自己的语言（即非数学语言）说出对概念的理解与领悟，而不是对教材中所给出的文字定义即（数学语言）的机械记忆，甚至是不求理解的记忆.这是体现学生由“被动接受”到“主动构建”转化的重要一环，也将促进学生对所建立的观念的自我意识和自我发展，从而自觉将所学到的数学概念成功应用于日常生活的实际问题，增强学习数学的兴趣.

三、数学概念的创读是由学生相互作用来完善

平面直角坐标系类似定位系统，正方形的各顶点位置是固定的，而它的坐标（ｘ，ｙ）却是相对的，为了帮助学生更好地理解“平面直角坐标系”这一概念，理解平面上的点的坐标与平面直角坐标系的相互关系，课堂上设计了例题：如图１，ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，请建立恰当的直角坐标系，写出正方形ＡＢＣＤ各顶点的坐标.让学生自己画图，结合图形，运用所学的几何知识计算求出顶点的坐标.由于个体上的差异，出现了多种结果，学生对结果的质疑，引发了解题过程的讨论.通过对例题的不同解法的讨论，可充分展示学生的思维活动，同时暴露了学生的思维中的困难、障碍、疑问，学生相互补充，相互启发，不同见解、不同思想的充分交流，使学生逐步完善了对所学概念本质的理解，提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力，培养了学生的创新意识和创新能力，促进了学生能力的发展.

概念创读教学尊重学生对数学知识的个性化理解，鼓励学生自己去理解和领悟，实现知识的迁移.同时，提倡合作交流，通过同学间的合作与充分交流，学生不仅可以有更多的机会对自己观点进行表述及辩论，也可学会如何聆听别人的意见并有机会分享他人的想法.重视同学学习间的合作与交流，还可为学生今后在社会上与他人合作与交流奠定基础.

四、数学概念的创读的意义体现在概念使用意识的形成及概念的实际运用

学习数学不能只让学生停留在掌握概念的层面上，而要引导他们学会应用.只有与生活联系起来，才能使学生切实体会到数学的应用价值，才能激发学生学习数学的积极性.数学概念创读教学要求教师不仅在概念导入和探索新知的环节中设置问题情境，让学生理解数学源于生活，还应在反馈练习中设计应用所学概念解决的实际问题.例如，在讲“平面直角坐标系”时，教师可在反馈练习中设计以下两个题：１．建立直角坐标系，用坐标来表示实际物体的位置．要求：参考深圳市区地图，选择５个你认为是标志性建筑，在你的坐标系中标出来.２．买一张华侨城旅游地图，在导游图中建立坐标系，用坐标表示主要景点的位置.