慎用加速度分解

王敬成

在处理复杂物理问题时，采用分解加速度的思想，有时会取得意想不到的简化效果．即使这样，在采用加速度分解的思路时，也要慎重思考一下运动的物理过程，以防掉入出题人设置的陷阱．在《物理教学》2007年第6期上看到倪红飞老师的一篇文章“加速度分解的陷阱”，笔者觉得该文代表了中学生在物理学习中由于想当然而常出现的典型问题．倪老师首先按照学生常见思路“对加速度进行正交分解”给出题目的解答，然后笔锋一转，在文末采用对自己结论质疑的方式引起大家的注意，发人深省．在此，笔者就倪老师文末提出的质问“加速度这样分解有没有问题呢?”进行探讨．

题目 如图1所示，一玩具汽车由静止开始从A点向左做加速度为a的匀加速直线运动，到B点时速度为v，此时BC绳与水平面方向的夹角为θ，已知重物的质量为m，BC绳此时的长度为L．求：

（1）此时重物的速度；（2）此时绳子受到的拉力．

在倪老师的论文中，对第一问“此时重物的速度”通过对车的速度分解已求出，对于第二问“此时绳子受到的拉力”，采用了自己质疑的方法——加速度正交分解，给出重物上升的加速度ａ物，再结合牛顿第二定律算出绳子所受拉力．

下面我们就来定性分析一下，该题中是否可以通过加速度进行简单的正交分解来求解．

1.定性分析正交分解求加速度的正确性