数学课堂的有效提高

牛权仲

美国著名心理学家、教育学家布鲁纳指出：“教育过程是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动．”提问是最古老的教学方法，也是师生最重要的交流方式之一，每一位教育者都有引导学生去“真正理解，达到课堂进行目标”的愿望．数学课堂提问是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙；是信息输出与反馈的桥梁；是沟通师生思想认识和产生情感共鸣的纽带，因此教师应充分发挥课堂提问的效能．

一、数学课堂提问的目的

1．通过问题收敛学生注意力，引导学生明确学习方向，调动学生积极性．有的学生在数学的课堂教学中，只带嘴和手，不主动思考，缺乏动手操作意识．因而在学习当中，很容易出现听课走神和疲倦．适当地设置问题，让问题时刻引领学生思考探索，既集中学生注意力，又调动学习的积极性．

2．创造思考和探索问题的条件，激发学生根据提问进行积极思考．在数学的教学过程当中，要体现以学生为主，教师应根据课堂教学的具体目标，有的放矢的给学生提出问题，给予学生思考的方向，留给学生思考和探索的时间和空间，让学生自主的学习．

3．利用问题反馈学生学习情况，并对学生的思维过程进行指导和评价．很多学生往往因为知识网络的不全和思维的局限性，在自主学习的过程中，经常会出现考虑问题不全面或者解决问题受阻等情况．通过问题反馈学生的学习情况，及时地优化学生的思维，克服问题的难点从而让学生对问题的解决进行到底．

4．通过问题拓展学生思路，培养学生思维的敏捷性和广阔性，并培养数学表达能力．教学的目的是为了培养学生的各方面的能力和素质．学生的分析能力，表述能力也同样要在不断的训练当中加以培养．多层次、多角度地提出问题，不断地让学生在问题当中学会思考，学会分析，学会表达，才是提问的真正目的所在．

二、数学课堂有效提问的策略

1．应面向全体，设置回顾型问题．数学的知识点繁多，学生对于知识的遗忘也是很正常，甚至可以说是必然的．人有一定的遗忘周期，因而，对于旧知识的回顾也是非常关键的．如何才能达到更大的效率，笔者认为，在设置提问时，一方面，可以分成几个小问题，另一方面，给予学生充分的回顾时间，而且尽量让学生对知识的回顾进行补充．另外，也应把回顾的知识跟需要学习的知识的联系通过问题加以体现．

例如在学习双曲线的简单几何性质时，可先回顾椭圆的简单几何性质．可以设置这样几个问题：①我们学过了椭圆的简单几何性质，主要研究了哪些性质?在学生回答了第一个问题后，给出第二个问题．②椭圆的这些性质是用图象还是方程加以研究的?如何研究?同时给出列表．③类比研究椭圆性质的方法，如何研究双曲线的性质?由此，不但回顾了椭圆的几何性质，同时也体现出了椭圆与双曲线的几何性质的内在联系．

2．围绕重难点设置问题，突破对新知识、数学概念的学习．教师备课时要围绕突出重点、突破难点的原则精心设计课堂提问，通过学生对这些问题的解决，既掌握了新知识、新概念，还能培养和提高学生探究问题的热情和能力．

例如在双曲线概念的教学中，当得出双曲线定义：“平面内与两定点F₁、F₁的距离的差的绝对值是常数(小于)的点的轨迹F叫做双曲线”以后，再通过演示实验，对学生进行启发、引申：①动点F的轨迹是双曲线，满足的条件是什么?当学生得出｜｜PF₁｜-｜PF₁｜｜=常数<｜F₁F₁｜后，可以将条件进行如下改变让学生思考．②将小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢?③将绝对值去掉，其结果又如何呢?④令常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢?⑤将括号中的小于｜F₁F₁｜去掉，应如何讨论点的轨迹?通过上述从不同角度，或同一角度中相似问题(②问)的讨论，学生对于双曲线定义中的“绝对值”“常数(小于｜F₁F₁｜)”以至整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了知识．

3．分解综合性问题，培养学生的数学思想和推理能力．将一道数学题的问题进行分解，所提出的问题由浅入深，贴近学生的认知结构，使学生经过努力思考可以获取新知识，达到在学习新知识的同时，克服了数学问题的难点，发展思维能力的目的，同时让学生对问题的实质和转化加以掌握．

例如高二教材上的一道例题：一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处听到爆炸的时间晚两秒，爆炸点应在什么样的曲线上?

解决此题，可以设置以下几个问题：

①在A处听到爆炸声的时间比B处晚，能说明什么?②若设爆炸点为P，声音传播的速度为ν，你能否用一个式子来加以描述?学生容易得出式子｜PA｜-｜PB｜=2ν．在学生得出这个式子后，可以设置第三个问题．③这个式子是否满足双曲线的定义，如果不满足，原因是什么?通过这个问题，让学生进一步理解双曲线的定义．

通过这些问题的设置，一道比较简单的例题充满了血液，从而充分地调动了学生的积极性，同时也体现了此题的重点并克服了难点．

4．设置反馈性问题．课堂小结时可以设置一些问题，通过学生的反馈，了解学生对本节课基本内容的掌握程度．如可以设置这样的一些问题：请你叙述一下本节课我们共同学习了哪些知识点?请你回忆一下本课时我们掌握了些什么方法?请你回顾一下，通过这堂课我们要培养哪方面的能力?等等．

要让提问在数学的课堂中更有效，设置有效的提问还远远不够，提哪些问题，在何时提出，提问哪些同学，期望得到怎样的结果，学生可能回答的情况及处理办法等都要有明确的通盘设计．课堂提问要根据学生的具体学情进行设置，要符合学生的心理状态，符合学生的认知规律和特点，循序渐进，才能充分体现课堂提问的目的．