第四章综合测试题

何荣炎

一､填空题(每小题4分,共28分)

1. 在26个大写英文字母中,是轴对称图形的字母是 ,共有 个;是中心对称图形的字母是 ,共有 个;既是轴对称图形,又是中心对称图形的字母是 ,共有 个.

2. 关于中心对称的图形,对称点连线都经过 ,并且被 .

3. 四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O点对称,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状､大小关系是 .

4. 如图1,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过点O作直线EF分别交AD､BC于点E､F.给出下列结论:(1)点E和F,点B和D是关于点O的对称点;(2)直线BD必经过点O;(3)四边形ABCD是中心对称图形;(4)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;(5)△AOE与△COF成中心对称.其中正确的有 个.

5. 如图2,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点有 个.

6. 如图3,△ABC是直角三角形,BC是斜边.将△ABP绕点A逆时针方向旋转后,能与△ACP′重合.如果AP=3,那么PP′的长等于 .

7. 在平面内,一个菱形绕着它的中心旋转,若和原来图形重合,至少旋转;那么等边三角形至少要旋转.

二､选择题(每小题4分,共32分)

8. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

A. 直角三角形 B. 线段C. 平行四边形D. 圆

9. 下面4张扑克中,牌面图案是中心对称图形的是()

10. 在△ABC中,作既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形ADEF,使D､E､F分别在AB､BC､CA上,这样的四边形 ()

A. 只能作一个B. 能作三个C. 能作无数个 D. 不存在

11. 经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积为S1和S2的两部分,则()

A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1

D. S1､S2的关系由直线的位置确定

12. 四边形ABCD的对角线相交于O,且OA=OB=OC=OD,则这个四边形()

A. 仅是轴对称图形

B. 仅是中心对称图形

C. 既是中心对称图形又是轴对称图形

D. 既不是中心对称图形又不是轴对称图形

13. 在等边三角形､正五边形､正六边形､正七边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. 等边三角形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正七边形

14. 以下几个图案是几种汽车商标,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的共有()

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

15. 将等腰三角形绕底边中点旋转180°,所得的三角形与原三角形拼成的图形是()

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

三､解答题(每题10分,共40分)

16. 如图5,已知四边形ABCD.求作:四边形ABCD关于点O的对称图形.

17. 如图6,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=∠ABC=90°,M是CD的中点,试说明:AM=BM.

18. 如图7,设四边形ABCD的对角线AC､BD相交于点O,AC与BD均关于O点成中心对称,且BD关于AC成轴对称,则四边形ABCD是什么四边形?

19. 如图8,ABCD的面积被过其对称中心O的直线平分.利用得到的启示,试作一条直线,使其将图9分成面积相等的两部分.

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文