确定近似数的准确范围一例

罗永亮

【题目】近似数1.80的准确值x的取值范围是（）.

A. 1.75

C. 1.795≤x<1.805D. 1.795

近似数1.80的原数可能比1.80大，也可能比1.80小.由于近似数1.80精确到百分位，故它是由千分位四舍五入得到的，所以，我们要考虑近似数1.80的原数的千分位.

若近似数1.80的原数x>1.80，则x的值可能是1.800…，1.801…，1.802…，1.803…，1.804…. 显然，千分位数字要小于5，所以x<1.805.

若近似数1.80的原数x<1.80，则x的十分位上的数字一定是7，而百分位上的数字一定是9.如果百分位上的数字小于9，即使千分位向其进1，得到的近似数最大也只能是1.79. 而千分位要向百分位进1，从而使百分位继续向前进位得到近似数1.80，因此，千分位上的数字不能小于5，也就是说x≥1.795.

综上所述，1.795≤x <1.805.

解：应选C.

由此可见，近似数的准确值的取值范围要从高位到低位逐步确定，并且要分两种情况.如果近似数精确到某一数位，我们就要找出它后面一位数字与5的大小关系.

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