平面镜成像与轴对称

张保华

镜面对称是生活中一种常见的对称现象，它有着重要的应用价值和丰富的文化背景.在历史上，许多著名画家在创作自画像时都应用了镜面对称.我们每天都要照镜子，通过观察可以发现，实物与像关于镜面成轴对称.

一、对称轴为纵向的镜面对称

当物体正对着镜子时，像的大小不变，像、物体到镜面的距离相等，镜子中的像改变了物体的左右位置，即像与物体的左右位置互换，上下位置一样.像与物体成轴对称，对称轴是竖直的.

例1小明在镜中看到身后墙上的四个时钟，如下图所示，实际时间最接近8：00的是图中的（）.

解析：像与物体成轴对称，像与物体的左右位置互换，上下位置一样.应选择B.

例2从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是 ，则该车车牌的后5位号码实际是 .

解析：这个镜面对称只是改变了左右位置，上下位置不变，后5位号码应该是：BA629.做这类题时（包括例1），只要从纸的背面观察，即可获得正确答案.

二、对称轴为水平方向的镜面对称

当物体在镜子的上方（或下方）时，像的大小不变，像、物体到镜面的距离相等，镜子中的像改变了物体的上下位置，即像与物体的上下位置互换，左右位置一样.像与物体成轴对称，对称轴是水平的.

例3如图1，一只小船停泊在平静水面上，它的倒影应该是（）.

解析：容易知道，小船与水中的倒影关于水面对称，即对称轴是水平的，此时小船与水中的倒影满足规律：左右不变，上下相反.由小船的旗子在旗杆的左边，因此倒影中的旗子也应在旗杆的左边，故排除A、D.小船的船头在右边，因此倒影的船头也应在右边，故排除C.选择B.此类题也可用从纸的背面观察的方法解决，但要把纸上下颠倒一下.

三、数学与生活

例4一次晚会上，主持人出了一道题：如何把 变成一个真正的等式？很长时间没有人回答.小聪仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这个问题.你知道他是怎样做的吗？

解析：将镜子放在等式 的上面（或下面），镜子里的像就是真正的等式 .

例5小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表的读数如图2所示，则电子表的实际时间是＿＿＿＿.

解析：由物体与像的轴对称关系，像与物体的左右位置互换，上下位置一样.电子表的实际时间是10时21分.