研究性学习指导下的数学活动课

徐灵芳

学生的研究意识和能力的提高，不是通过教师的讲解或靠书籍上间接经验达成的，更多的是通过自己的探究体验得来.开展活动课教学，在提高学生研究能力方面的价值无法估量.在数学教学中用研究性学习指导数学活动课，对培养学生的科学研究意识、创造性思维能力和实践能力具有重要的价值和意义．

一、活动课教学案例 (探索二元一次方程组的图象解法)

1．提出问题，激发探究欲望．（多媒体显示两个方程：①x－y＝0；②x＋y＝2）师：请看大屏幕，你能把这两个二元一次方程的解用平面直角坐标系中的点表示出来吗？请动手画一画.生A：我在平面直角坐标系中描出了方程x－y＝0的一部分解，并且过其中的两个点画了一条直线，我发现我描出的点都在同一条直线上.生B：我觉得这条直线上所有点的坐标都是二元一次方程x－y＝0的解.师：何以见得？生C：我在这条直线上找了一个点（3,3），然后把x＝3，y＝3代入方程x－y＝0中，方程的左右两边的值相等.我还找了直线上很多点都是如此.师：你们还有其他的发现吗？生D：我还发现以方程x－y＝0的解为坐标的点都在我画的这条直线上．例如，取x＝4.5，y＝4.5，然后描出点（4.5，4.5），这个点恰好在所画的直线上.师：好！大家通过自己(加重语气)动手描点、画直线，观察、探究出了一些规律，哪位同学能够把同学们的发现给予归纳？生E：我认为以二元一次方程的解为坐标的点都在同一条直线上，而且这条直线上任意一点的坐标都是这个二元一次方程的解.师：说得非常好！（教师的话音未落，教室里已是一片掌声）师：我们把刚才所描的点的全体叫做二元一次方程x－y＝0的图象，那么方程x－y＝0的图象会是什么呢？生：直线！（众生齐答）师：刚才同学们都是以方程x－y＝0为例来阐述的，对于方程x＋y＝2是否也有同样的结论呢？生：有！（学生一起回答）

2．应用结论，探索形成方法．师：二元一次方程的图象是直线，要快速地画出一个二元一次方程的图象，采取什么方法好呢？生F:我认为最好描两个点，而且画方程x－y＝0的图象时，最好描（0，0）和（1，1）这两点，因为计算简单；画方程x＋y＝2的图象时，最好描(0,2)和（2，0）这两点，因为这两个点在坐标轴上，描点方便.师：你的解释太精彩了！这样看来，只要同学们多观察、多思考，就一定能发现有价值的可以推广的规律，经过刚才的探究，我们可以看出：二元一次方程的图象是直线，直线上有无数个点，而二元一次方程有无数个解，无数个解与无数个点，真是“天作之美”!请看大屏幕.（电脑显示）