“相交线与平行线”综合测试题

河南安阳市曙光学校数学组

一、填空题

1. 如图1，已知∠1=35°，当∠2=时，AB∥CD，根据是.

2. 用两根木条做成图2所示的教具，AB和CD都可绕O点转动，若∠AOD减少10°，则∠BOC的变化是.

3. 请将汉字中的“工”字的其中一笔平移，使它变成另一个字，写出你所得到的字：.（写出一个即可）

4. 轮船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐20°，再向左拐20°，这时轮船沿着方向前进.

5. 一个角的邻补角是150°，则这个角的余角为.

6. 6：15时，时钟的时针与分针所成的夹角为.

7. 对于平面内的三条直线a、b、c，给出下列五种说法：（1）a∥b；（2）b∥c；（3）a⊥b；（4）a∥c；（5）a⊥c.以其中两种说法为条件，一种为结论，组成一个你认为正确的论断：.

8. 如图3，已知AB∥CD，再添一个条件，可使∠DCF=∠EBA成立.

9. 如上页图4，如果=，那么根据，可得AB∥CD；如果+=180°，那么根据，可得AD∥BC.

10. 如图5，在长为80m、宽为50m的长方形苗圃中要修两条宽为1m的互相垂直的小路，则余下部分的面积为.

11. 如图6，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中一定与∠EGA相等的角有个.

二、选择题

12. 下列说法正确的是（）.

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离

C. 直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段长是3cm，则点P到直线a的距离是3cm

D. 过直线外一点有无数条直线与已知直线平行

13. 如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠6=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠3+∠8=180°；（4）∠1+∠7=180°.其中能判定a∥b的条件是（）.

A． （1）（2） B． （2）（4）

C． （1）（3）（4）D． （1）（2）（3）（4）

14. 如图8，以PE为折痕将一张矩形纸片的一角折叠，作PG平分∠BPF，则∠EPG的大小为（）.

A. 30° B. 45° C. 80° D. 90°

15. 如图9，将等边三角形ABC沿从B到C的方向平移到△DEF的位置，连接AD，则图中等边三角形的个数为（）.

A. 2B. 4C. 3D. 1

16. 如图10，△ABC经平移后得到△DEF，有下列说法：

（1）△ABC平移的方向是从A到D的方向；

（2）AB=DE，BC=EF；

（3）BE∥CF∥AD；

（4）∠BAC=∠DEF，∠BCA=∠EFD；

其中正确说法的个数为（）.

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

三、解答题

17. 如图11，将△ABC平移后，△ABC的边AB移到了线段EF的位置 .作出平移后的三角形，并写出作法.

18. 如图12，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度数.

19. 如图13.

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，且∠BOH=110°，求∠DHF和∠CGN的大小.

（2）请观察（1）中的结果，找出其中的规律，并用文字表达出来.

（3）根据（2）中的结论，若两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的2倍，求这两个角的大小.

20. 先阅读所给材料再完成后面的问题.

如图14，AB∥CD，试说明∠B+∠D=∠BED.

解： 过点E作EF∥CD.

易知∠FEB=∠B，∠DEF=∠D.

所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.

若图14中点E的位置发生变化，如图15，则上面问题中的三个角（均小于180°）又有何关系？写出结论，并选择图15（1）说明理由.

【责任编辑：穆林彬】