相似中的类比

李士成

类比是数学证明的方法之一.通过两类具有相同或相似特征的现象之间的对比，可以从一类现象的某些已知特征推测出另一类现象相似特征的存在. 比如，相似多边形的问题就可以类比相似三角形的问题加以解决.但类比所得出的结论不一定正确，需要进一步证明和检验.

题目 如图1，已知：△ABC为等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且AD∶DB=BE∶EC=CF∶FA.求证： △ABC∽△DEF.