由一道化学计算题想到的

李亚博

有这样一道题：将20℃时的饱和CuSO ４溶液200 ｇ蒸发掉50 ｇ水后，再降温到20 ℃，析出的CuSO４·5H２O晶体是多少克？（20 ℃时CuSO４的溶解度为20 ｇ）

先看下面两种解法：

第一种：设析出的CuSO４·5H２O的质量为x.

答：析出的CuSO４·5H２O晶体是17.6 g.

两种解法似乎都有道理，但认真分析一下，第一种解法是错误的.这种解法沿用了以前所用的“蒸发溶剂析出溶质只与溶剂有关”的列比例法，先求出CuSO４的析出量，再求出相对应的CuSO４·5H２O晶体的量，错误的原因是忽略了结晶水合物中所含的结晶水的量.脱离溶液的溶剂的量应含两个方面：第一，蒸发掉的水；第二，结晶水合物中的水，这些结晶水合物中的水在溶液中起溶剂作用，析出时却变成了固态.题中蒸发掉的50 g水，仅是由溶剂（水）变成蒸气的量，不含结晶水的量，这与过去所用的析出溶质不含结晶水的运算是不能混用的.第二种解法中100 g-（31.3 g-20 g）=88.7 g才相当于溶解度概念中100 g水的溶剂量.

我们可以探索其他的解题方法.像上题蒸发溶剂析出晶体的运算，应列为另一类运算.它既不同于一般减少溶剂析出溶质的方法，也不同于降低温度析出晶体那样先求出溶液析出的溶质，再根据化学方程式换算成相应的结晶水合物的方法.这类题的运算，关键是先明确溶剂量（蒸发掉的量和结晶水的量）和溶质及结晶水在结晶水合物中的质量分数，然后按照适当的运算方法得到正确答案.当然，用数学方法同样可使问题得以解决.

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