公理法：构筑法学理论体系的重要方法

摘 要：公理法在构筑法学理论体系时具有重要作用。这是因为，与其它方法相比，公理法能实现法学理论的综合，能使法学理论体系更加严密，增强法学理论说服力；还能加快法学理论知识的发展速度。历史上，一些法学论著和法典都曾采用公理法构筑理论体系。在运用公理法创建法学理论或制定法典时，还需注意一些问题，如公理的数量越少越好；选择的法学公理在直观上应是有道理的，真理性不证自明；等等。

关键词：公理法；法学理论体系；方法

中图分类号：DF08

文献标识码：Aオ

一、公理法在构筑法学理论体系时表现出来的优点

公理法包括两个部分，一是公理化方法，一是公理体系。我们知道，公理化方法是从初始概念和初始命题（公理）出发，按一定的逻辑规则，推演出其它有关命题（定理）的一种演绎方法。而公理体系则是由初始概念、公理、定义、推理规则和定理等构成的演绎体系。公理化方法是公理法的第一组成部分，公理体系则是公理法的第二组成部分。公理体系是由公理化方法得到的理论体系，所以，公理体系是建筑在公理化方法的基础之上。公理化方法是一种演绎方法，公理体系是一种演绎体系。所以，公理法是建立在演绎方法和演绎体系的基础之上，它所采用的是演绎推理。公理体系中的所有命题都是由初始命题演绎出来的。

公理法是在古希腊初步形成的，在柏拉图的《理想国》一书中，已有较为完整的记载。在《理想图》中，苏格拉底说：“我想你知道，研究几何学、算学以及这一类学问的人，首先要假定偶数与奇数、各种图形、三种角以及其它诸如此类的东西。他们把这些东西看成已知的，看成绝对假设，他们假定关于这些东西是不需要对他们自己或别人作任何说明的，这些东西是任何人都明白的。他们就从这些假设出发，通过首尾一贯的推理最后达到他们所追求的结论。”^[1]从柏拉图借苏格拉底之口说出的这段话中，我们知道公理法在当时的数学中已得到了运用。所以，公理法绝不是亚里斯多德创立的。正确的说法应当是：亚里斯多德使公理法在逻辑中得到了成功的应用，从而创立了三段论推理。当然，亚里斯多德在运用公理法的过程中，也发展并完善了公理法。美国学者莫里斯•克莱因说：“柏拉图是第一个把严密推理法则加以系统化的人，而大家认为他的门人按逻辑次序整理了定理。……不管柏拉图派有否根据明确的公理真正用演绎法整理过数学，有一点是毋庸置疑的，即至少从柏拉图时代起，数学上要求根据一些公认的原理作出演绎证明。由于坚持要有这种形式的证明，希腊人得以把此前几千年来数学里的所有法则、步骤和事实全部抛弃。”^[2]

亚里斯多德三段论逻辑的创立是对公理法的一次成功的运用，对公理法的应用和传播都起到了極大地促进作用。但是，对公理法发展和传播起到更大作用的是欧几里得的《几何原本》。该书讲述的465个定理全部是从5个公理和5个公设、23个定义推导出来的。《几何原本》中的公理、公设的选择很有水平，基本概念的提炼也恰到好处，所以，公理法在《几何原本》中得到了最成功、最经典的运用。

公理法最早产生于数学领域，但是，当公理法形成后，由于它的优点极为显著，所以，这种方法很快就越出数学领域，成为自然科学和社会科学众多学科争相借鉴的方法。

那么，与其它方法相比公理法在构筑法学理论体系时有什么优点呢？

首先，公理法能把法学的众多零碎成果整理成有条理的理论体系，实现理论的综合。公理法可以探索到自然现象和社会现象中蕴涵的内在规律，发现原先不了解或没料到的自然现象或社会现象之间的关系。魏尔说：“公理方法常常揭示表面上相差很远的领域之间的内在关系，并使它们的方法能够统一化。”^[3]在欧几里得之前，希腊数学家已发现了许多数学定理，但这些数学定理相互之间并没有多少联系，欧几里得采用公理法，把这些定理组织成有条理的理论体系。所以，一门学科若采用了公理法则标志着这门学科理论体系的成熟。在法学理论的建构中，我们应尽量采用公理法整理那些零碎的法学知识，使之成为系统的、有条理的理论体系。

其次，公理法能使法学理论体系无懈可击，增强说服力。公理法的出发点是公理、假设，如果对公理、假设无异议，那对以公理、假设为出发点而演绎出的结论则应无异议。采用公理法所建构的法学理论体系逻辑严密，环环相扣。尽管经过了多次演绎推理，但结论仍具有必然性。在这里，承认前提则必须承认结论，结论是前提必然推导出的结果。

再次，公理法能提高法学理论的抽象化程度。由于公理法是一种数学方法，而数学远离对象的具体内容，形式化程度最高。法学属于经验科学，在进行法学研究时必须对社会现象进行观察，对观察到的事实进行归纳，在归纳的基础上得到假设。假设是经验科学建构的起点之一。殷海光说：“我们对于可观察的世界发问。发问以后，接着就试着提出解答。这一尝试的解答，就是假设。”^[4]推理是在假设的基础上进行的。假设能够推论。“一个假设不应只限于说明已经观察的一组基料（data）,而且应能说明尚未观察的基料。这就涵有推广的作用（Generalization）。在这种情形之下，假设能够推演出一串相关的结论。”^[4］273由于推理过程遵循的是形式化规则，忽视内容，这样，理论的抽象化程度自然就会高，而抽象化程度高的理论解释的社会现象范围则会更广。

第四，公理法可以弥补对法律现象观察的不足。无论是自然现象还是社会现象，都需要大量的观察。但由于各种主客观原因，有许多现象无法得到观察或无从观察，在这种情况下，公理法就可弥补观察的不足。例如，在近代，牛顿运用公理法把伽利略、开普勒等科学家发现的许多力学定律加以体系化，创立了牛顿力学体系。该体系能用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象，且能与经验相符合，这对天文学的发展具有极其重要的作用。正是有了牛顿力学体系，天体的位置、形状、大小、运行轨道等问题才迎刃而解，能准确地计算出来，这就弥补了观察的不足。试想，海王星、冥王星这些星体，很遥远、很暗，在无方位的情况下，在偌大的天空中想捕捉住它谈何容易？但利用牛顿力学体系却能准确地计算出它的方位、大小、重量、运行轨道。天文学家按照这些计算数据，只要举起望远镜就可发现。这是何等神奇的事情！法律现象也不是都能得到观察的，这就需要公理法弥补其不足。

第五，公理法能加快法学理论知识的发展速度。除了数学、逻辑学科以外，其他学科的理论都是从经验材料中获得的，法学也不例外。有些法学经验知识的获得不容易，甚至不可能（如对黑社会组织的某些观察），所以，当从法律经验中获得的知识达到一定程度，就要考虑采用演绎推理，应用公理法。演绎推理能够保证从少量真实的前提获得大量新的、带有必然性的知识。历史证明，从演绎推理中获得的知识往往是从经验中无法获得的。而且，由于演绎推理是纯粹思维的产物，在获取知识的过程中，比从经验中获取要节省大量的人力、物力。因此，适时地采用演绎推理能加快法学理论知识的发展速度。

二、法学论著、法典采用公理法构筑体系的范例

由于公理法在构筑法学理论体系时具有以上的优点，所以，在历史上，许多法学家在构筑理论体系或制定法典时都曾采用过公理法。

我们知道，亚里斯多德是历史上第一个成功运用公理法的人，他成功地把公理法运用于学术研究中，创立了三段论体系，宣布了逻辑学的创立。

当然，在历史上，运用公理法最成功的人当属古希腊人欧几里得，他的名著《几何原本》就是采用公理法撰写的。《几何原本》的印数仅次于《圣经》，对确立理性的权威具有极其重要的作用。尽管《几何原本》不属于法学论著，但由于它是采用公理法撰写的最经典的著作，所以，在此有必要详加介绍，以使许多不懂公理法的法学界人士能对公理法有较深入的了解。

《几何原本》中的公理体系由三部分组成，即23个定义、5个公设和5个公理。定义回答的是某物究竟是什么的问题，亚里斯多德把它列为出发命题。

《几何原本》对定义是这么下的：点是没有部分的；线只有长度而没有宽度；面只有长度和宽度；一线的两端是点；面的边缘是线；直线是它上面的点一样的平放着的线；平面是它上面的线一样的平放着的面；边界是物体的边缘；图形是被一个边界或几个边界所围成的；大于直角的角叫做钝角；小于直角的角叫做锐角；当一条直线和另一条直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个叫做直角，而且称一条直线垂直于另一条直线；等等。

《几何原本》中的5个公设是：由任意一点到任意一点可作直线；一条有限直线可以继续延长；以任意点为中心及任意的距离可以画圆；凡直角都相等；同平面内一条直线和另一条直线相交，若在某一侧的两个内交的和小于二直角，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

《几何原本》中的5个公理是：等于同量的量彼此相等；等量加等量，其和仍相等；等量减等量，其差仍相等；彼此能重合的物体是全等的；整体大于部分。

全部《几何原本》共讲述了465个定理，这些定理都是在上述的公设和公理基础上推论出来的。而且定理的编排顺序也是很有讲究的，前面的定理构成后面定理的基础，没有前面定理的证明，后面定理就无法得到证明。前面定理没有证明的东西，后面定理就不能加以引用。如第一卷中的命题5（即在等腰三角形中，两底角彼此相等）的内容很简单，证明也不难，通过做顶角的平分线就可以看得出来。但欧几里得在《几何原本》第一卷中命题9才讲到作角的平分线，因此在命题5的证明过程中是不允许采用它的。

亚里斯多德采用公理法创立了三段论逻辑，欧几里得采用公理法创立了欧氏几何。由于亚里斯多德三段论逻辑和欧氏几何（尤其是后者）的巨大成功，公理法像长上了翅膀，在各个学科中飞翔，西方许多学者在著书立说时都加以采用，从而使西方学者创立的理论体系非常严密。

阿基米德的数学著作和物理著作都是采用公理法撰写出来的。牛顿的名著《自然科学的数学原理》一书也是采用公理法撰写出来的。哲学家笛卡儿的整个哲学体系就是运用公理法建构的^[5]。

霍布斯是著名的法学家，他的传世名作《利维坦》在写作过程中也采用了公理法。

霍布斯认为“政治基于心理，心理基于物理，物理基于几何”^[6]。他对数学方法特别看重。据说，霍布斯40多岁才发现了数学的奥妙，并对之产生了兴趣。“在一位先生的屋里，霍布斯发现桌子上有一本欧几里得的《几何原理》。当他读到‘定理47时，他说：‘这不可能！于是他开始看对这个定理的证明。这个证明又引他去看前面的定理。最后，他被折服了。这使他爱上了几何学。”几何学对霍布斯哲学的影响是难以估量的。在霍布斯看来，“自然科学必须采用几何证明的形式。必须有清晰的定义，公理必须被明白地规定出来，然后从中得出结论。只有这样，科学才是确定的、合乎逻辑的、必然的。”^[7]霍布斯是从事社会科学研究的，他在自己的研究中借鉴了几何学方法。在1655年出版的《论公民》一书中，霍布斯就采用了公理法。在《利维坦》一书中，霍布斯从人性观和自然法学说两个出发点推导出他的全部政治法律理论。霍布斯认为人类在本质上是自私自利、富于侵略性的；自我保存是支配人类行为的根本原则。在国家产生前，人类处于自然状态下，虽说那时人人平等、人人自由，但人人为了自己的保全，导致相互的争斗，人与人像狼一样，充满了仇恨和互不信任，使自然状态成为了一切人反对一切人的战争状态。由于造物主的公平，自然使人在身心两个方面的能力十分相等，纵使个别人体力和智力强一些，但弱者运用密谋或联合起来，就会杀死强者。所以，在自然状态下，人人都生活在暴力死亡的恐惧中，人的生活孤独、贫困、残忍、短寿。在自然状态下，假若人人都用完全自由的手段保全自己，其结果是人人都无法自我保全。为了自身利益，人们便需放弃自己的权力，组织国家，用公共权力保全自己，从而摆脱不堪回首的自然状态。不难看出，国家是由契约产生的，是人们相互之间为了摆脱自然状态所作的共同约定。通过这种约定，个人的全部权力都交给一个人或一些人，据此而设定的主权权力称为“利维坦”（Leviathan）或“人间的上帝”（MortalGod），用“利维坦” 或“人间的上帝”可以保障人们的和平与安全。为使国家有足够的强力制止内乱，维护和平，主权者便应当是至高无上的、不受法律约束的。《利维坦》一书被称为“现代人的《圣经》”，“因为没有哪一部他的或者他的同时代人的作品能如此有力、如此雄辩、如此全面地表达了现代思想的精神”^[7］265。而这部“如此有力、如此雄辩、如此全面”的著作，倘若不采用公理法，就很难达到这个效果。

孟德斯鸠的《论法的精神》一书也采用了公理法。

凡是读过《论法的精神》的人都知道，孟德斯鸠在书中引用了大量资料，以经验为基础对社会和政治制度进行大规模的研究。其观点似乎是从广泛的材料中引申出来的，但事实却并非如此。孟德斯鸠说：“我的原则不是从我的成见，而是从事物的性质推演出来的。”^[8]美国学者萨拜因认为，孟德斯鸠所归纳出来的假设完全受预先的设想支配，对先入之见，并不寻求经验证明^[9]。孟德斯鳩是个理性主义者，深受笛卡儿哲学的影响，认为理性是一切知识的最后裁决标准，反对神人同形论，主张科学与神学分开，上帝与人分开。《论法的精神》一书中的理论体系的出发点是自然法，即理性，因为那时的人认为自然法是理性的法。《论法的精神》一书的第一句话就是：“从最广泛的意义来说，法是由事物的性质产生出来的必然关系。”由于法是由事物的性质产生的必然联系，所以，孟德斯鸠必然会从中推导出“一切存在物都有它们的法”的结论。由于一切存在物都有它们的法，即上帝、物质、高于人类的“智灵们”、兽类、人类都有它们的法，而这些智能的存在物是不可能由盲目命运所产生，所以，孟德斯鸠推导出的结论是：世间有一个根本理性存在着，而法就是这个根本理性和各种存在物之间的关系，同时也是存在物彼此之间的关系。《论法的精神》一书讲的就是法与各种存在物之间以及存在物彼此之间的关系，从逻辑上讲，体系是非常严密的，而这种体系就是公理法体系。

近现代制定的法典，也多采用公理法。

我们知道，理论有三个层次，分别是理论原则、自然律（包括社会规律）和假设。理论原则是自然秩序和社会秩序理想的体现。理论原则是一个理论的基本原则，贯穿整个科学理论，构成一个科学理论的“公理”。理论原则、定律都可作为公理；假设虽然作为定律的身份尚未确定，但也可作为公理，作为理论的出发点，在公理法中起着与理论原则和定律相同的作用。在理论原则、自然律、社会规律和假设中，理论原则是自然律、社会规律和假设的基础，自然律、社会规律、假设中出现的概念和意义依赖于理论原则。所以，有许多学科，都有基本的理论原则，全部学科体系就是从这些基本的理论原则推导出来的。在经济学中，即使是最复杂的经济分析也是用这些基本的理论原则建构起来的。

现代宪政国家遵守的基本的理论原则是自由、民主、法治。参见［美］曼昆著：《经济学原理——微观经济学分册》，梁小民，译，北京：北京大学出版社，2006年版，第1章。现代宪政国家制定的宪法典尽管内容不尽相同，但基本内容都是在自由原则、民主原则和法治原则的框架内建构起来的，所以，自由、民主、法治原则可以说是公理，全部宪法条文都是从其中通过公理法推导出来的。

1804年制定的《拿破仑法典》是建立在自由和平等原则、所有权原则、契约自由原则和公序良俗原则的基础之上。这四条基本原则构成《拿破仑法典》的公理，其它法律条文就是在这几条公理的基础上制定的。《拿破仑法典》第1134条规定：“依法成立的契约，在缔结契约的当事人间有相当于法律的效力。”由于法典如此强调契约的作用，所以，法典后面有关契约的规定可以说都是从第1134條通过公理法推导出来的。

在青少年犯罪问题研究中，有学者也用公理法构筑青少年犯罪理论。设置两个命题作为公理：一是“每个人都需要物质享受”，一是“有钱人比穷人容易合法获得物质享受”。由此推导出一系列结论。比如，“贫穷青少年比富裕青少年的犯罪率高”就是推导出的结论之一^[10]。

三、需要注意的几点

在运用公理法创建法学理论或制定法典时，需要注意的几点是：

（一）公理的数量越少越好。假若由一条公理能推导出整个法学理论，那再好不过。但这样的例子是非常少的。马克思《资本论》的基本理论观点是从作为资本主义经济细胞的商品及其价值推导出来的。所以，“商品是价值与使用价值的统一”便是一个基本命题，构成《资本论》惟一的公理。《资本论》全书一至三卷是通过从抽象到具体依次阐述的五大经济范畴来揭示资本主义经济形态的经济关系和社会矛盾的。这五大经济范畴是商品、货币、资本、资本主义土地所有制和总收益或总产品，它们之间有着内在的联系，后者是在前者基础上形成的。商品关系是资本主义经济形态中最简单、最表面的关系。货币关系是在商品关系中生成的。资本关系是在商品、货币关系中生成的。资本主义土地所有制关系又是在资本关系形成发展的前提下生成的。最后，总收益范畴包含了前面所有的经济关系，它体现了由资本主义所有制关系决定的资本主义的基本分配关系。《资本论》虽然卷帙浩繁（1-3卷汉字180万字，加上第4卷共300万字），但采用的公理却只有一个，足以表现出马克思的聪明才智，也使马克思的经济学说变得更加科学，气势恢弘、更加具有说服力。（参见：何干强.《资本论》的基本思想与阐论逻辑［M］.北京：中国经济出版社，2001：71-72.）。马尔萨斯的《人口原理》一书的全部理论是由两条公理推导出来的：一是“食物为人类生存所必需”；二是“两性间的情欲是必然的，且几乎会保持现状” 。（参见：马尔萨斯.人口原理［M］.朱泱，胡企林，译.北京：商务印书馆，1992：6.）。

（二）严格忠实遵守公理法就是要求法学论著或法典中的每一个命题都能从至少一个公理中推导出来。凡不能从公理中推导出的理论则须舍弃，否则就影响了法学理论或法典的严密性。当然，那些不能从公理中推导出的重要问题则是不能舍弃的，但这无疑使法学理论或法典的严密性受损。其实，我国的法学理论在构建时，大多数都没采用公理法，这一方面是由于许多法学研究者对公理法不够熟悉，另一方面也是由于法学中的许多概念和命题的表述不够精确。采用公理法构建法学理论的前提是：所用概念必须有精确的定义；概念之间的关系能得到精确陈述使其成为命题；对所有潜在的外在变量能进行控制（这些变量常表现在大小、程度、强度、密度、速度、总量等方面）。有些法学理论现在看来不能采用公理法建构，但随着人们对一些法学命题之间的内在关系有了新的认识，就可采用公理法。

（三）选择的法学公理在直观上应是有道理的，真理性不证自明。当然，在自然科学中，真理的认定标准相对比较确定，而在社会科学中，真理的认定标准往往因时因地不同。但不管怎样，至少大多数人要有共识，即大多数人认为是正确的道理。否则，尽管采用了公理法，得出的结论认可度却很低，这就影响了理论的说服力、解释力和预测力。

（四）法学公理较为抽象，而从法学公理中推导出来的命题则较为具体。当然，在自然科学中，公理较为抽象，推导出的命题较为具体的特点非常明显，而包括法学在内的社会科学这一特点有时并不明显，但大致上还是存在这一特点的。

（五）法学公理是相对的。一个法学命题在这本书里可以作为公理，而在别的书里则不一定作为公理；是否作为公理全凭构建法学理论体系的需要。

（六）法学不像自然科学中数学、物理等学科那样，采用的是严密的公理化形式，而是形式语言、学科符号描述和定性解析相结合的演绎理论形式。这是一种不严密的公理化形式的演绎型理论。之所以会如此，是因为法学所采用的公理、基本概念客观性程度差，夹杂着更多的个人情感、意志。另外，社会现象比自然现象更复杂，更难以直观地把握。

总之，研究法律，创建法学理论，如果不懂公理法，在一定程度上就会影响法学理论的系统性、条理性和连续性；当然也会影响法学理论内涵的发掘。所以，为了法学理论体系能够更加系统性、条理性和连续性，可能的话，不妨采用公理法构筑法学理论体系。当然，由于法学不属于“硬科学”，学科的整个理论体系不可能都由公理法推导出来。可能的话，先用公理法在法学的某一领域内进行尝试，或用公理法撰写体系严密的法学专著。①

参考文献：

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