逻辑推理一例

王中华

有这样一个故事：在太平洋中有A、B两个相邻的小岛，A岛居民都是诚实的人，B岛居民都是骗子.当你问他们一个问题时，A岛的居民会告诉你正确的答案，而B 岛的居民给你的答案都是错误的.一天，一个旅行者独自登上了这两个岛中的某个岛.他分不清这个岛是A岛还是B 岛，只知道这个岛上的人既有本岛的居民又有来自另一个岛的客人.他想问岛上的人这是A岛还是B岛，却又无法判断被问者的答案是否正确.旅行者动脑想了一会儿，终于想出一个办法，他只需问他所遇到的任意一个人一句话，就能从对方的回答中准确无误地判断这里是哪个岛.你知道旅游者所问的问题吗？

如果旅行者直接问：“这是A岛还是B岛？”那么当被问者是A岛居民时，他会得到正确的回答；当被问者是B岛居民时，他会得到错误的回答.两种回答截然相反，而旅行者又无法知道他得到的答案对不对，因此这样问话达不到目的.聪明的旅行者的问话是：“你是这个岛上的居民吗？”如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A岛；如果对方回答“不是”，那么这个岛一定是B岛.你能说出这是为什么吗？

让我们对上面的问题作些探讨.旅行者提出问题时并不知道他所处的是哪个岛，也不知道被问者是哪个岛的居民.他需要从对方的回答中来判断问话地是哪个岛.因此，所提问题的答案必须因提问地而异，而不因被问者是A岛居民或是B岛居民发生变化.

根据上述特点，我们设法找到这样的问题，使得在A岛提问时，被问者（不论是何岛居民）都回答同样的一种答案；在B岛提问时，被问者都回答另一种同样的答案.于是，我们就可以根据任一人的回答来判断提问地为哪个岛了.显然，这样的问题必须与提问地相关，并且还要与被问者有关，如果在A岛提出这样的问题时，A岛居民应作肯定回答（B岛居民也会作肯定回答，但与实际情况相反），那么在B岛提出同一问题时，A岛居民应作否定回答（B岛居民也会作否定回答，但与实际情况相反）.“你是这个岛上的居民吗？”这一问题就是一个满足以上要求的问题，我们可以通过下表理解.

由上表可以一目了然地发现：在A岛提问这个问题时，回答总为“是”；在B岛提问时，回答总为“不是”.这就为旅行者判断提问地是哪个岛提供了依据，于是问题得以解决.

请想一想，如果旅行者的问题为“你是相邻的另一个岛上的居民吗？”那么能根据任一人的回答来判断提问地是何岛吗？为什么？试通过列表的方式说明理由.

数学有个分支叫数理逻辑，它通过数学方法来研究逻辑规律.在数理逻辑中，列表法是一种基本的研究方法，通过列表来分析和说明问题.数学是以逻辑推理为重要研究方法的学科.所谓逻辑推理，就是合乎事理的、有根有据的推理判断.上面这个故事中的旅行者正是推理的高手，他所提的问题正是推理的产物.同学们应在数学学习中注意提高自己的逻辑推理能力，使自己勤于思考并且善于思考，成为聪明人.