岂能简单“告诉”了事？

石　响

对于苏教版实验教材二年级（上册）“认识平面图上的方向”一课，笔者有幸听了两位教师的教学。

【教师A】

师：昨天，我们已经认识了东、南、西、北四个方向，你们能指出教室里的东、南、西、北吗？

学生分别指出这四个方向。

师：在我们学校的东、南、西、北四个方向，分别有哪些建筑？

生：东面有教学楼，南面有运动场，西面有篮球场，北面有食堂。

师：我们如果要将学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？（稍停）在平面图上，有一个规定，就是“上北下南、左西右东”。请你们自己在书上填空，然后交流。

【教师B】

师：昨天，我们已经认识了东、南、西、北四个方向，你们能指出教室里的东、南、西、北吗？

学生分别指出这四个方向。

师：在我们学校的东、南、西、北四个方向，分别有哪些建筑？

生：东面有教学楼，南面有运动场，西面有篮球场，北面有食堂。

师：如果我们要将学校这四个方向的建筑记录在平面图上，应该怎样做呢？请你们拿出纸和笔，自己动手画一画。四个方向的建筑只要用文字表示就可以了。

（学生试画校园平面图。由于学生头脑中没有“上北下南、左西右东”这一规定，因此大多数学生只是将生活中的方向与平面图中的方向一一对应着画。也有个别学生是按照“上北下南、左西右东”的规定来画的。）

师（展示画出的不同平面图）：同样画的是我们的学校，为什么在纸上看不一样呢？

生：因为每个人定的方向不相同，所以画的图也不同。

师：那么，我们该以谁画的为准呢？

生：我知道画平面图时有一个规定——上北下南、左西右东。

师：你能解释一下为什么这样规定吗？

……

师：是的，是为了有个统一的标准。前人为了让画图和看图的人都能做到准确无误，就规定了“上北下南、左西右东”。

【分析诊断】

教师A的教学进行得很顺利，学生都知道了平面图上的这一规定。但是，在对学生进行的一次口头调查中，我却发现了问题。当问到学生“为什么在平面图上要规定上北下南、左西右东”时，学生抓耳挠腮，无从回答。继续追问，有的学生说：“因为平面图上就是这样规定的。”

客观地说，学生能给出这样的解释，已经很不容易了。因为很多教师都觉得没有必要让学生了解“为什么”。他们认为，这本来就是一个人为的规定，没有多少道理可讲，为什么还要要求学生追根究底呢？让他们记住就行了。实际的结果也表明，学生对这样的规定只是一知半解，他们只能机械地按照这一规定去回答问题。

而教师B让学生尝试画图，使学生通过画图，产生认知冲突，进而对这一问题作深入思考，最终理解“上北下南、左西右东”这一规定的合理性。这样，学生不仅知其然，更知其所以然。

像“上北下南、左西右东”这样人为规定的知识，在数学知识体系中占有一定的份额，很多教师也都因为其“规定性”，觉得没有什么道理可讲，就直接告诉学生了。这样的教学，表面上看，并不影响知识的传授，但时间长了，学生就会觉得：只要记住、做对题就行了，并不需要知道为什么。显然，从促进学生持续发展的角度来看，这样的教学远远不够。

其实，很多数学规定从产生到被普遍认可都有一个曲折而漫长的过程，怎样规定更合理都有其内在的原因。因此，作为教师，我们需要留心有关数学史料，给学生创造条件，让学生更好地认识和理解这样的规定。只有这样，我们的教学才是真正服务于学生终生发展的教学。□

（作者单位：江苏省泗洪县石集小学）

编辑 杜 锐