初中数学课堂教学的实践与探索

蔡国华

摘要：面对新课程，如何改变初中数学课堂教学存在的种种倾向和现象，如何从传统的“讲授知识”的模式更多地转变到以“激励学习为特征，以学生为中心”的实践模式，使课堂教学最大限度地发挥其应有的功能，本文结合教学实践，从优化教学目标、优化教学方法和优化教学环节等方面思考，重点突出优化教学环节中“自学辅导”的教学模式的探究。

关键词：优化初中数学；课堂教学

初中阶段的数学教学，在数学教育中起着承上启下的作用。当前大面积提高数学教学质量是一项重要而紧迫的任务，而优化课堂教学是提高数学教学质量的主渠道。为了解当前中学数学教学的现状，笔者对周围十多所兄弟学校的50多位数学教师进行了听课调研。发现了一大批教学基本功过硬、肯钻研又能大胆改革创新的中青年教师。但当前初中数学教学中确也存在不少问题，例如约85％的老教师教学方法陈旧、教学模式单一，学生的主体地位没有得到应有的体现，重知识灌输，轻能力培养的倾向比较严重；约75％的青年教师上课没有按学生的认知规律讲课，讲课进度很快，重结果轻过程的现象较为普遍；约有55％的教师缺少对教材所处的地位与学生原有知识的经验，存在着照本宣科或不处理教学环节等等现象。这些倾向和现象淡化了基本知识的教学，弱化了学生能力的培养，课堂效率低下，因此大搞集体补课、大搞“题海战、满堂灌”，加重了学生负担，偏离了教学目标。所以教学中教师有同感：讲了很多遍的问题学生还是不懂，或一知半解。这是学生问题吗?如何改变其现状，使课堂教学最大限度地发挥其应有的功能，这是课堂教学改革实验中必须解决的一个重要课题。笔者经过实践作了一些有益的思考和探索：

一、首先要优化教学目标

教学目标是预期学生学习的结果或者预期学习活动要达到的标准(它包括知识目标、能力目标和情感目标)，具有指导教学测量与评价、指导教学策略的选择和指导学生学习活动等方面的定向功能，因此优化教学目标是提高教学效益的有效途径。所以，教学中教师始终要以教学目标为中心，不仅要求认真钻研大纲和教材，把握教学中的知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，而且要了解学生的实际知识水平，使学生的层次性在教学目标中有所体现，从而促进全体学生在各自原有基础上不断地有所发展。同时，在制定教学目标时还要注意把握教学内容不超纲，注意陈述的准确性，注意保证教学目标定向的有效性，如现行新课程《数学》(人教版)七年级上册“§3.3角的度量”中有这样一个“探究”：已知∠AOB，画一个角等于这个角。课本用尺规作法，显然体现了教学目标的要求即是让学生了解用尺规会画一个角等于已知角。受旧教材及其教法的影响，教师教学时往往觉得“不过瘾”而喜欢补充类似配套《练习册》中的题目：已知∠1、∠2，求作∠AOB，使∠AOB=2∠2+∠1；类似这样的教学过程就造成了教学目标陷入随意性、盲目性。

二、要优化教学方法

教学方法是针对每一堂课而言的具体的特殊的教学策略。优化教学方法就是使教学方法科学化。近年来，教改实验提出了探究、启导、发现、自学辅导、创造问题、单元目标等多种的教学方法，可以说各具特色、各展风采。所以，教师要根据教学内容、教学对象等综合因素选用教学方法，一节课内也可以有多种教学方法，不必囿于某一固定模式。如引入概念时可用归纳法，探索公式时可用发现法，知识巩固时可用讲练法，容易混淆的内容运用对比法等等。这就要求每位教师必须广泛涉猎各种教学方法，了解和掌握其特点及其适用范围。只有在教学实践中运用自如，必能最大限度地提高课堂四十五分钟的效果和质量。例如教学“求平均数”，在导入新课这一环节上，教师通常从求一组数学成绩(10个数据)的平均值直接导出求平均数的公式，这样照本宣科的教学方法，学生学习无味。笔者抓住“求平均数”的意义，先采用“猜一猜”的方法，让学生讲出已知两组数据哪个小组学生成绩好?学生积极动脑，纷纷发表自己的意见…一于是产生认知结构内部的不平衡，这时提出：想知道比较的方法吗?这样启导教学的方法，既从知识上起到铺垫的作用，又了解到数学知识的实际应用，更从学生的好奇、好胜心理上引发了主动探索问题的兴趣，仅几分钟建立了“求平均数”的概念。教学策略选用正确。

三、要优化教学环节

课堂教学环节与课堂教学的效益密切相关，优化课堂教学就是使每一个环节尽量合理化、科学化。面对新课程，如何从传统的“讲授知识”的模式更多地转变到“以激励学习为特征，以学生为中心”的实践模式，由学生自主的发现、探索和解决数学学习过程的问题，从而完成学习任务，并且有所感悟，有所创造，不但有必要而且有可能。笔者的自学——讨论一启发——练习巩固(简称为“自学辅导”)作为一有教师指导学生高度自主参与的学数学、用数学的过程，是实现数学教学目标的有效途径，现把具体实施过程简述如下：

1、培养学生自学能力

首先营造迫切学习的氛围，在讲授新课时，收集学生急于想解决但利用已有的知识技能却又无法解决，形成心理上所谓的“认识冲突激发学生的求知欲”。例如：讲授人教版七年级上册“3.1多姿多彩的图形”时，可以列举日常生活、生产及今后走向社会都需要的几何知识，譬如车轮子和饭碗为什么都是圆的?如何画五角星?怎样测量底部不能到达的建筑物的高?怎样用平面图表示一个庭院的设计?怎样设计一个产品包装盒?还有木工、泥工、车工、绘画、航海测量等都需要平面几何知识，使学生感到几何无处不见，几何原理无处不用，让学生充分认识几何知识在现实生活和生产建设中的广泛应用。每一节都这样针对数学内容，激发学生学习数学的兴趣，促使学生在注意力最集中、思维最积极的状态中学习。学生具有求知欲后，如何发挥学生学习的潜能(这是素质教育的最基本的任务)变被动学习为自主学习呢?笔者认为应从指导学生课前预习(能力好的还可以先做课后练习)开始。刚开始学生由于没有这种习惯，也缺乏这方面的能力，因此应针对内容有计划地布置预习提纲，让学生围绕提纲预习。例如讲授“代数式”一节可以布置预习提纲：①0是不是代数式?②Q是不是代数式?③写出四个不同的代数式；④边长为4的正方形面积是多少?⑤每箱苹果是a元，买6箱苹果需多少元?⑥说出代数X²+Y²的意义。这样，课堂上在预习基础上老师稍加点拨，学生就心领神会，提高了听课的效果。同时对一些较易理解的章节如“角的比较”(比较直观)、“角的平分线”(内容简单)、或代数中“一元一次不等式的解法”(容易模仿)、“用计算器求平方根”(方法浅显)等等课题，可以让学生课外自学并完成规定的作业，教师应及时地从作业中给予一些指导性的结论或注意点，尽量使学生及时扬长补短。另外，还可以通过课本中的“读一

读”内容的自学，及时抽查掌握程度。这样，经常通过课前、课堂和课后三个环节逐步培养学生的自学能力。

2、突出讨论启发

课堂讨论是一种重要的教学手段，它在激发学生学习兴趣，调动学生积极性，培养学生能力以及活跃课堂气氛等方面都起着重要作用。例如，在讲授“勾股定理”时，画△ABC使∠C=90°，后提问：①Rt△ABC具有哪些性质?②Rt△ABC面积如何计算?学生讨论后发言很热烈，会讲出三边关系(包括c²=a²+b²)、三角关系(包括等腰直角)和边角关系(包括30°角所对边性质)等性质，教师集中后，大家不难发现c²=a²+b²是新的结论，教师趁此引入勾股定理(板书课题)，再提出如何论证?学生“结对子”讨论的结果主动板演(教师补充)，然后再通过教具……这样的课堂讨论，学生学习主动，教师顺水推舟，学生的探索精神、分析问题和解决问题的能力得到了有效的发挥和培养。

3、加强练习巩固

“思维从问题惊讶开始”。为了培养学生的思维能力，还必须根据学生的认识水平、教材内容和课程要求等有计划地设计相应问题，通过练习巩固，培养学生举一反三、灵活转换和独立思考的能力，提高训练效率。例如在“勾股定理”一节中，掌握勾股定理后的练习设计：

①在Rt△ABC中，∠C=90°a=6，c=10，求b(直接用定理)；

②以a=7，b=24，c=25为三边的三角形是否是直角三角形?(直接用勾股定理的逆定理)；

③以a=17，b=8，c=15为三边的三角形是否是直角三角形?(学生容易从a²+b²-≠c²作否定错答)；

④△ABC中，AD⊥BC于D且AB=10，AD=8，AC=17，求BC(两次用勾股定理且两解)；

⑤已知Rt△ABC中，∠C=90°CD⊥LAB于D，AC=4，BC=3，求CD(涉及直角三角形面积计算)。

这样设置分层递进的问题，引导学生用学过的知识自己解决问题，解决的方式可以是“各自为战”也可以搞“结对子”或“分组分群”。迷路的学生，不要马上给方向，而是给“指南针”，让学生自己试着定向，由重视别人的解题思想逐步过渡到独立自如地应用数学，使他们感受成功的体验。

当一道题目解答完毕后，应引导学生将命题适当变式进行训练，去探索发现更为普通的内在规律。例如有这样一道题：“求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。”证明此题后，可作如下几个变式：

①连结任意四边形各边中点的线段具有怎样的性质?

②将①中的四边形分别改为矩形、菱形、正方形、等腰梯形，结论又有怎样的变化呢?

③当一般四边形的两条对角线分别满足什么条件，顺次连结各边中点所得的四边形是矩形?菱形?正方形?会是梯形吗?

这样把一个命题变式成各种可能性命题的设计，训练学生获得新的知识和技能，有效地激发学生的创造欲，从而经常培养他们设问、发问和想问题的习惯。另外还要特别注意把生活、生产和其他学科中的问题引入数学教学，引导学生通过知识完成问题解决的过程，培养学生应用数学的意识和实践能力。

笔者自1999年就开始采用了这样的“自学辅导”的课堂教学模式，到底效果如何呢?从下面几组笔者实践的教学班学生的几次考试成绩，笔者认为“自学辅导”的这种教学模式具有一定的可行性：

1、2002年中考的数学成绩129分f150(数学总分)×659(二级校线分)÷768(各科总分)1以上的[初三(4)班]占本校当年度年段(8个班)129分以上的总数的55％。

2、2003-2004学年下学期期末的涵江区统考中数学科有13人[八年(4)班]满分，占年段(8个班)满分总人数的65％。

3、2004-2005学年上学期期中统考数学成绩：

①平均分86.6系年段第一名(第二名83.5，第三名79.8…)；

②及格人数28人也是年段第一名(第二名24人，第三名21人…)；

③优良(120分以上)人数9人也是年段第一名(第二名6人，第三名1人…)；

4、2005年中考140分以上的(28人)占教学班人数的52％名列全区前矛；

5、2005-2006七年级的教学班参加区统考成绩仍居年段(七个班)第一。

以上实践说明，从自己的课堂教学做起，真正让学生能在教师和他们自己设计的问题环境中，通过逐步自主的“做和悟”，学会学习和创造，从而掌握数学、应用数学，这将是我们每个数学教师的使命和责任所在。笔者的“自学辅导”的教学模式尝试在此抛砖引玉，请同行补充指正共同继续探索优化数学课堂教学的新途径!

参考文献：

[1]金童，梁怀爱，李光钦.中学教学管理的理论与实践[M].南宁：广西师范大学出版社2001.