“认识百分数”教学策略例谈

李　新　

一、百分数的意义与读写

[重、难点分析]

原大纲教材中，这部分内容只安排了一课时，现课标教材安排了两课时，意图突出并加强百分数意义的教学。理解百分数的意义是这部分内容的重点，也是全单元的教学重点之一。学生理解百分数意义的难点在于：既要以分数的意义、应用等知识为基础探索理解百分数的意义，又要明确百分数与分数的区别。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

依托问题解决，引发迁移学习，在充分感知的基础上概括百分数的意义，在对比辨析中加深体会分数与百分数的联系与区别。

2.片断设计。

例题l的统计表填写完整，并用多种方法比较“谁投中的比率高一些”后：

(1)教师指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。再让学生按要求改写，并解释改写后的分数的含义，教师板书(教材中的3句话，略)，比较出3个分数的大小，得出结论：张小华投中的比率高一些。

(2)引导学生思考：这3个分数的作用实际是相同的，都表示什么?(引导学生理解：都表示“投中次数占投篮次数的百分之几”)。告诉学生：像有这样作用的分数，叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。然后教读法和写法。再把3个分数都改成百分号的形式。

(3)让学生交流课前收集的百分数。根据学生的交流，教师板书，如“苹果汁的量占整瓶果汁量的50％”“电子厂11月份实际销售额是计划的120％”等。

(4)引导概括百分数的意义。提问：从这么多百分数的例子中，我们可以发现，百分数是一种怎样的数?引导学生得出：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

(5)完成练习十九第3题。先让学生独立判断，再交流。交流时要注意引导学生把能或不能用百分数表示的道理讲具体，使学生真正体会分数与百分数的联系与区别。

3.设计说明。

百分数意义的教学是从解决问题引入，还是用生活中百分数的例子引入?实践各有千秋，理由见仁见智。教材采用了前者，主要基于以下考虑：其一，从解决问题引入，能更有效地沟通百分数与分数的联系，使学生能在分数意义的基础上理解百分数的意义，体会百分数的价值(更“方便于统计和比较”)，实现“为迁移而教”；其二，更利于面向全体学生，因为生活中的例子未必为多数学生所经历、熟悉、理解，而解决例题所提出的问题，需要的旧知识大家都具备。而作为补充，教材在“试一试”“练一练”“想想做做”中安排了许多生活中的百分数，让学生在练习中加深对百分数意义的理解，沟通百分数与比、分数的联系，感受百分数与现实生活的密切联系，形成数学意识。

上述设计的最大特点是在问题解决(例题教学)之后、揭示百分数意义之前，指导学生交流生活中的百分数，并及时安排了分数与百分数的对比练习。这样设计，使学生对百分数意义的理解既有典型的感性材料和丰富的生活素材作支撑，又经历了“初步感受——概括意义——深刻理解”的过程。

二、百分数与小数、分数的互化

【重、难点分析】

这一部分虽不是本单元的重点内容，但是，这部分内容对于学生进一步学习百分数的应用十分重要。就这部分内容而言，重点是让学生探索并掌握互化的方法，难点是分数化百分数的方法以及3种数互化方法间的联系。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

激活学生已有知识和经验，在解决问题的过程中自主探索、交流提炼互化方法，沟通互化方法间的联系，逐步构建知识网络。

2.片断设计。

出示例题3后：

(1)教师提问：会游泳的人数占全班人数的百分之几?会溜冰的呢?指导学生理解解决这个问题实际就是要把分数化成百分数。

(2)学生独立尝试把两个分数化成百分数。然后同桌交流。教师巡视，请学生将改写的过程写在黑板上，注意要展示多种不同的方法，一般有以下几种：的商应保留几位小数?还可能因不会使用“≈”而出错。

(3)组织讨论。请板演学生分别介绍自己的方法，并请其他学生评价、补充，教师适时指导，使学生逐步明确：把分数化成百分数，通常先化成小数，再化成百分数：计算中遇到除不尽时，一般保留3位小数，使得结果百分号前的数保留一位小数，并要注意正确使用“≈”：特殊情况下，也可以把分数改写成分母是100的分数，再改写成百分数。

(4)练习。完成“练一练”第1题。学生独立练习后反馈，引导学生用一般方法(即“分数——小数——百分数”)改写，并注意使用“≈”和取近似值。

(5)提出新的问题：百分数怎样化成分数?(不需学生回答)出示“试一试”中的百分数，让学生化成分数。学生独立完成，同时指名板演。也会有几种可能：将百分数直接改成分母是100的分数再化简；把百分数化成小数再化成分数。经过反馈讨论，使学生明确，前一种方法更简便。

(6)练习。完成“练一练”第2题。学生独立练习后反馈，引导学生用一般方法(“百分数——分数”)改写。

(7)反思。让学生想一想：分数化成百分数，一般怎样做?要注意什么?百分数化成分数呢?通过师生交流，逐步形成如下板书。

3.设计说明。

百分数与小数、分数的互化属于基本技能，如何在落实基本技能的教学与训练的同时，促进学生的一般发展?增加教学的开放性与探索性是一种很好的策略。上述设计中，两种互化的方法是学生出于解决问题的需要，立足自身的知识经验，逐步探索出来，并在应用与交流中实现方法的简约化、最优化和结构化。需要说明的是，分数和百分数互化教学后，还要及时把小数与百分数、小数与分数的互化方法融合起来，形成更概括的方法结构。

三、求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题

【重、难点分析】

这一内容是全单元的另一个教学重点，掌握分析数量关系的方法是这部分内容的重点，而分析数量关系的关键则在于确定把哪个数量看作单位“1”并在算式中作除数，这也正是学习这部分内容的难点所在。

【教学策略例谈】

1.策略要点。

从百分数的意义出发，运用转化思想，把“求一个数是另一个数的百分之几”和“求一个数是另一个数的几分之几”相沟通，把“求百分率”和“求一个数是另一个数的百分之几”相沟通，逐步通过对比分析，归纳出符合实际问题特点的基本思考方法。

2.片断设计。

出示例题4，提出“李芳跑的路程是王红的百分之几”的问题后：

(1)让学生独立思考解决问题，同桌间互相交流。教师深入学生了解情况，适时作必要的指导。请学生将解答过程写在黑板上。

(2)组织全班交流。教师提问：“你们是怎样想到要用4÷5来计算的?”指导学生正确思考，最后归纳出本题的数量关系(板书)：李芳跑的路程÷王红跑的路程=李芳跑的路程是王红的百分之几，并指出：像这样的问题，列出除法算式后，通常用小数表示商，再化成百分数。

(3)让学生看统计图，在“()跑的路程是()的百分之几”的()里填上姓名，成为新的问题，并解答。反馈时抓住3点，一是要让学生直接说每个问题的数量关系，教师相机板书，如：王红跑的路程÷林小刚跑的路程＝王红跑的路程是林小刚的百分之几，等等；二是要抓“相反”的问题，比如“王红跑的路程是李芳的百分之几”和例题就“相反”，比较它们的不同点，深入思考“为什么解决例题时用‘5作除数，而解决这个问题时用‘4作除数?”从而突出确定单位“1”的重要性和规律性：三是遇到有除不尽情况，要正确使用“≈”，正确取近似值。

(4)让学生思考：这些实际问题有什么共同点?解决这些问题的方法有什么共同点?指导学生归纳：都是“求一个数是另一个数的百分之几”，都用除法计算，数量关系都是：一个数÷另一个数=百分之几。

3.设计说明。

数量关系的分析正确与否，关键在于思考方法正确与否。指导学生正确思考，教师的提问至关重要。如问题“求一个数是另一个数的几分之几怎样列式?求一个数是另一个数的百分之几呢”给了学生思考的方向和坡度。再如“你们是怎样想到要用4÷5来计算的”是在启发学生反思自己的思考过程，是一种元认知。让学生“直接说每个问题的数量关系”，则是引导学生逐步摆脱对“求一个数是另一个数的几分之几”的依赖。而最后的“这些实际问题有什么共同点?解决这些问题的方法有什么共同点”使学生从多个实际问题的解决过程中发现规律，领悟基本思考方法。常言道，要言不烦，这些问题的说法都很普通，但都能问到“点子”上，提高了学生的思考能力。

(作者单位：吴江市实验小学)