数学研究性学习和学生实践能力分析

王敏燕

数学新课程标准的最大特点是体现素质教育的要求，以数学源于生活又用于生活为主线，着重培养学生的创新意识和动手能力，培养学生学数学、用数学的意识，使其养成良好的学习习惯。因此，我们要充分注意学生各种能力的培养，加强研究性学习，从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性。教会学生学习，教会学生思考，教会学生探索，培养学生的实践能力。

在初中数学教学过程中应如何开展研究性学习活动?笔者认为要明晰意义，抓住特征，因材指导，激活形式。

一、初中数学研究性学习活动的意义

数学研究性学习活动，一般形式为：教师指导学生从感兴趣的初中数学知识体系中选择和确定研究专题，学生以个人独立研究或小组合作的方式，通过主动地探索、发现和体验，掌握基本的研究方法，养成初步的科学精神和严谨的科学态度，提高综合运用数学知识和技能解决实际问题的能力。

数学研究性学习活动的基本特征有五个，即“五重”：重过程、重应用、重体验、重互动、重创新。

初中数学研究性学习活动能充分体现教师作指导，学生为主体的教学原则，以发展学生的思维为目标，培养学生独立思考、主动获取知识和独立运用知识的能力。同时，研究性学习活动能充分发挥学生的学习积极性、主动性和创造性，充分体现现代教学思想，符合教育的学生主体性规律，对于培养学生科学的学习态度、大胆创新的精神、改善思维品质、提高思维质量、形成终身学习能力，大有裨益。

受初中学生知识结构、身心特点、生活阅历、认知水平和理解能力等方面的制约，在具体的实施过程中，初中数学研究性学习更多地是体现在具体的实践活动中。

二、初中数学研究性学习活动的实施

1、以突出数学应用为主

应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务应该是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，在学习数学知识的同时形成能力，让学生在学习过程中有机会运用这些知识。分析和解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

在初三几何第六章解直角三角形的6.5节实习作业的指导过程中，很多学生对“测量底部可以到达的物体的高度问题”表现出浓厚的兴趣。于是，我因势利导，组织学生进行了一次研究性学习实践活动。实施步骤如下：

(1)指导选题，帮助学生确定测量实物目标。首先我举了一些身边的例子：学校的旗杆、学校边上工厂的高烟囱、教学楼的顶部等等，帮助学生确定测量对象。结果学生交上来的实习作业上的测量对象可谓丰富多彩，有测量电线杆高度的，有测量通讯信息接收塔高度的，也有人去测量教学楼的高度，并据此求出每层楼面的高度等等。

(2)组织学生自制测倾器。我自己先把教学用的量角器用螺丝钉、螺母和一根长1.4米的木杆联在一起，改制成一个简易的测倾器，讲清制作方法后。要求学生回家后每人自制一个半圆形木板，并标上刻度，根据要求完成测倾器的制作。

(3)要求学生自选测量实物目标，利用星期天的时间进行测量活动，并如实填好实习报告。

(4)进行成果展示。对于一部分有代表性的实习报告，在班级数学园地进行张贴，供学生课后讨论、思考。

完成这次实习作业占用课内时间不多，难度也不大。一般学生都能顺利地完成。但通过这项活动却增强了学生的数学意识，提高了他们分析问题、解决问题的能力。初中数学是基础学科，许多知识是比较抽象乃至于远离现实的，但这些知识将在学生今后的学习实践中发挥作用。是学生进一步深造的必备基础，因而要求学生把所学的知识立即在实际中应用是不现实的，也没有必要。让学生去完成一些教材上的实习作业仅仅是为了培养学生的某种动手能力，增强应用数学的意识，提高学生对数学应用广泛性的认识。

我们把初中学生的研究性学习，定位于以学生为主体，实践活动为基础的学习活动，让学生借助于一定的手段，运用多种感官，通过自己的主体活动，在做中学，在学中做，使教、学、做融为一体，实践活动贯穿于研究性学习活动的始终。

2、以思辩为主

这种方法一般是由诱导准备、收集信息、归纳探索、评价激励这四个步骤所组成。贯穿这四个步骤的一根红线是使学生始终是知识的探索者、研究者、发现者，注重开发学生的潜能。发挥学生的主体作用。学生对数学知识接触、学习之后。一般都会积累一定的经验，悟到某些规律性的东西。教师则应通过设疑诱导，发掘数学知识的相互联系，启发学生实现认识的升华，探究出其中的内在规律，从而使学生获得理性方面的某些知识和解决理论问题的初步能力。

在初三数学第二学期的总复习中。经常会遇到一些综合性较强的问题，为了提高学生的独立分析水平和自主探究能力。我要求学生每人自定一个研究专题，写出一篇与初中数学有关的小论文。具体分五步进行实施。

(1)加强课堂渗透，打好理论基础。为了使学生对写作小论文有一个宏观的把握，首先我在课堂上有意识地培养学生的阅读能力，口头表达能力，引导学生应用数学思想和数学方法进行探讨，启发学生对某些数学问题进行归纳、引伸、拓宽。

(2)以提纲形式列出部分选题指南，作为学生确定研究方向的参考论题。比如：“例谈初中数学几何题的代数解法”、“二次函数图像的性质与系数的关系”、“一道习题的引伸与发展”、“一道习题结论的应用”、“例谈探索性问题解法”、“几何证明题一题多解”等等。鼓励学生不怕题目小，不怕字数少。不怕知识面窄，克服畏难情绪，树立信心。只要论据能说明论题，条理清楚，说理明白的文章就是好论文。我要求学生根据自己的学习体会，独立确定符合自己实际水平的研究专题，进行研究与探索。

(3)布置学生收集和整理与自己专题相关的资料。确定了研究专题后，接下来的工作就是尽可能多地收集与本专题有关的参考材料。同学们纷纷行动起来。有的从学校图书馆借来了《初中生数学学习》、《中学生数理化》、《二次函数复习》、《初中数学总复习》、《初中数学难题巧解》等书籍。收集资料的过程，也是学生翻课本、阅读课外资料、跑图书馆、网上搜索查寻的过程，有利于形成浓郁的自觉研究的风气。调动了学生学习的积极性和主动性。有不少以往不爱看数学课外读物的学生。通过参与这一项活动，也对阅览室、数学课外读物产生了浓厚的兴趣。

(4)指导学生对已有资料进行学习、研究和再创造应用。经过一段时间的准备，学生手里积累了相当可观的资料，对研究的内容心里也有了一个基本的思路，就可以通过对这些资料进行分析、比较、归纳、概括，写出有自己观点的专题研究小论文。

(5)进行成果展示，推动交流与研讨。成果展示既是对学生的鼓励，又是对学生所付出的辛勤劳动的充分肯定。为了充分展示每一位学生的研究性学习成果。让学生体验到自己在学习中的主人翁感、自我价值感和成功的自豪感，我把这些小论文按专题类型进行了整理，在班内传阅，并推荐一部分浅显易懂的优秀论文在黑板报上发表。我还鼓励和指导学生向有关刊物投稿，以此最大限度地满足学生的表现欲望，使学生感受到成功的愉悦。这样做就为学生自主研究、体验感悟、自我反思营造了较好的学习氛围，还培养了学生积极的情感体验和良好的学习心理品质。在这种氛围的影响下，数学课上，只要老师一提出问题，学生便会自觉积极地进行独立思考，开展相互讨论。充分体现了他们的主体作用，增强了他们自主研究学习的积极性。

研究性学习活动。使学生在相对开放的学习环境中，不拘泥于课本、教师等权威的影响。充分发挥自己的主观能动性，去独立思考，大胆探索，积极实践，大多学生勇于提出自己的新观点、新思路、新方法。这对于激发初中学生学习数学的积极性，提高自主学习的能力，改善课堂学习的风气是极为有利的。