基于FTA的转子裂纹影响因素分析

摘" 要：转子裂纹是转子系统典型故障之一，因其成因复杂，对振动的响应不敏感，发生概率比较低，所以很容易被忽视和误判，会造成非常严重的后果。因此，开展转子裂纹影响因素分析显得既重要又迫切。该文主要运用FTA对转子裂纹影响因素展开分析，先定性分析转子裂纹发生机理和影响因素；再对影响因素进行FTA建模，定量分析转子裂纹影响因素发生频率；最后预测转子裂纹的发生概率和根据影响因素概率、临界重要度得出转子裂纹的较薄弱因素，为及时有效地防治转子裂纹故障和更好地维护转子系统安全提供一定的理论依据。

关键词：FTA；转子裂纹；影响因素；分析；建模

中图分类号：TK268" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2025）06-0106-04

Abstract： Rotor crack is one of the typical faults of the rotor system. Because of its complex causes， insensitive to vibration response， and relatively low probability of occurrence， it can easily be ignored and misjudged， causing very serious consequences. Therefore， it is important and urgent to analyze the influencing factors of rotor cracks. In this paper， FTA is mainly used to analyze the influencing factors of rotor cracks. First， the mechanism and influencing factors of rotor cracks are qualitatively analyzed; then， FTA is modeled on the influencing factors and the frequency of occurrence of rotor crack influencing factors is quantitatively analyzed; finally， the probability of rotor cracks is predicted and the weaker factors of rotor cracks are obtained based on the probability of influencing factors and critical importance， which provides a certain theoretical basis for timely and effective prevention of rotor crack faults and better maintenance of rotor system safety.

Keywords： FTA; rotor crack; influencing factor; analysis; modeling

20世纪60年代以来，国内外已发生多起由转子裂纹引发的严重事故，造成巨大经济损失以及人员伤亡。1974年6月，美国TVA Gallatin 2号机冷态启动过程中发生了中低压转子断裂事故；2002年4月，我国哈尔滨第三发电有限责任公司3号机组因转子裂纹严重，导致转子损坏、报废；2009年8月，俄罗斯萨扬-舒申斯克水电站由于固定螺栓疲劳裂纹发生断裂导致出现灾难性事故等。

伴随着转子裂纹事故的频发，转子裂纹早期研究大致始于20世纪60年代，国内外很多科研人员关于转子裂纹进行大量理论、实验研究以及实践应用，取得了重要成果。

美国John Sohre在1968年表格归纳了转子裂纹类型及相应特征。Bently Nevada公司对转子裂纹机理进行了实验探究。日本白木万博对转子裂纹治理进行一定的理论研究。

近三十年来，我国转子裂纹研究进展迅猛。孟光对转子裂纹类型做了深入的研究；徐敏展示了转子裂纹与振动特征以及敏感参数之间的对应关系；翟鹏程在横向裂纹转子模型中引入质量偏心角，结合改进的Runge-Kutta，研究了不使用初始条件对Jeffcott转子非振动特性的影响规律等[1]。

1" 故障树分析（FTA）简介

故障树分析（FTA），一开始是由美国贝尔实验室的科学家Watson和Mearns在1961—1962年，为预测义勇兵一型洲际弹道导弹（ICBM）发射控制系统的随机失效问题而首先使用，是一种将系统故障的原因按照系统的层次结构，通过树枝状图形的形式，自上而下、逐级演绎的系统失效分析方法。目前，FTA已被公认为系统可靠性和安全性等领域重要分析工具之一，尤其在核电、航空航天等领域的安全性分析中常会用到此方法。同时，FTA也与时俱进，有了一定的创新和发展，如动态故障树、模糊故障树等，并随着计算机技术的发展，出现了各类实用的辅助软件。

2" 转子裂纹发生机理与影响因素

2.1" 发生机理

转子裂纹发生机理比较复杂，大多与转子的应力集中或疲劳损伤有关。即转子在运转过程中，受到某种因素影响，使转子某部位出现应力高度集中或是疲劳损伤，在该部位点处，继续受某种因素影响，就会产生一条条非常微小的裂纹。随着影响因素的持续作用，裂纹开始继续扩展，逐渐扩展成为可以观测到的细小裂纹。如果细小裂纹没有被及时发现或是没有及时采取有效治理措施，那么恶性断轴事故的发生将在所难免，届时会造成非常严重的后果。

2.2" 影响因素

转子裂纹影响因素很多，如材质不均匀、设计不当（转速设计不当，将转子转速设计成接近机组第二阶自然频率的一半而产生共振，造成转子开裂等；结构设计不当，存在应力集中的部位点等）、制造误差（制造过程中机器的制造精度不够等；加工过程中不小心受到了磕碰、划痕等）和装配误差（装配过程中存在工具误差、环境误差、操作误差等）。

此外，操作不当（长时间工作、频繁启闭、超速运行等）、介质腐蚀、磨蚀（水、酸性等物质的化学腐蚀、介质颗粒的磨蚀等）、热应力与热应变（高温热应力、热膨胀不均匀等）、蠕变、应力与应变（转子等部件自重、介质压力、惯性力等），以及意外冲击（物体意外撞击、地震等）等也是转子裂纹的影响因素[2]。根据以上研究，得出了转子裂纹的影响因素，如图1所示。

3" 基于FTA的转子裂纹影响因素建模

3.1" 转子裂纹顶事件、中间事件和底事件

确定顶事件，以事件“转子裂纹”（A1）作为顶事件。

寻找中间事件和底事件，根据2.2转子裂纹影响因素部分的内容，寻找导致“转子裂纹”发生的中间事件和底事件（影响因素），如“设计不当”（E1）、“制造误差”（E2）等；“材质不均匀”（X1）、“转速设计不当”（X2）等。

转子裂纹故障树的顶事件、中间事件和底事件示例，如图2所示。

采用以上方法，找出了“转子裂纹”事件的所有中间事件和底事件，并汇总整理[3]，得到转子裂纹中间事件和底事件表格，为后续故障树的绘制做准备，见表1。

3.2" 绘制转子裂纹故障树

根据表1所展示的中间事件和底事件之间的逻辑关系，采用计算机绘图软件——亿图图示绘图，手工绘制的转子裂纹故障树模型[4]，如图3所示。

3.3" 转子裂纹发生概率、概率重要度、临界重要度和较薄弱因素

3.3.1" 发生概率

经评估，“转子裂纹”（A1）各影响因素的发生频率存在一定的差异。有些影响因素的发生频率较大，如：“转子受热不均”（X15）发生频率约为0.83等；有些影响因素的发生频率较小，如：“地震等意外冲击”（X22）发生频率约为0.000 001等，具体频率见表2。

由表2可知，采用不交布尔代数法，预测了转子裂纹的发生概率

P（A1）=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15·X16+X17+X18+X19+X20≈0.190 661。

3.3.2" 概率重要度

概率重要度是指第i个底事件发生概率变化对顶事件发生概率变化的影响程度。由于顶事件发生概率是n个底事件发生概率的多重线性函数，所以，对自变量q（i）求一阶偏导，即得到该底事件的概率重要度

式中：g为顶事件发生概率；q（i）为第i个底事件发生概率。据此，可评定各基本事件的概率重要度。

经计算，转子裂纹各影响因素的概率重要度有其各自的数值，反映了各影响因素发生相对于转子裂纹发生的重要程度。为便于观察，现将其由大到小进行排序，见表3。

观察表中数据，选取前六位影响因素的概率重要度备用。再结合临界重要度，找出转子裂纹的较薄弱因素。

3.3.3" 临界重要度

临界重要度表示第i个基本事件发生概率的变化率引起顶上事件的发生概率的变化率。当各基本事件发生概率不相等时，一般情况下，减小概率大的基本事件概率比减少小的基本事件概率容易，而概率重要度不能反映这一事实，因此探究基本事件与顶上事件发生概率的相对变化率——临界重要度，具有实际意义。其定义式为

式中：g（i）为顶事件发生概率；q（i）为第i个底事件发生概率。据此，可评定各基本事件的临界重要度。

转子裂纹各临界重要度从概率和结构双重角度来衡量各影响因素的重要性。经计算，各临界重要度有其各自的数值，按照由大到小的顺序进行排序[5]，见表4。

观察表4中数据，选取前六位影响因素的临界重要度备用。再结合概率重要度，找出转子裂纹的较薄弱因素。

3.3.4" 较薄弱因素

根据前六位影响因素的概率重要度和临界重要度所展示的数据，选取同时出现的影响因素作为转子裂纹较薄弱因素，可以得出转子裂纹前五位较薄弱因素，见表5。

4nbsp; 结论

通过FTA对转子裂纹影响因素进行了以上的建模分析，得出一定的结论。

1）在转子系统整个使用寿命中，转子裂纹的发生概率P（A1）约为0.190 661，与转子不平衡的近70%、转子不对中的近60%等故障的发生概率相比，显著偏低，但仍接近20%，且危害巨大，甚至导致灾难性后果，必须引起足够的重视和及时采取有效的防治措施。

2）在转子裂纹影响因素中，前五位较薄弱因素依次为转子受热不均、超负荷运行、长时间运行、结构设计不当以及物体意外撞击。在时间紧、任务重、资金少等情况下，为了能更高效地减少转子裂纹，可以依次重点防治以上的影响因素。

参考文献：

[1] 鹿守杭，金颖，王航，等.转子裂纹的故障机理及诊断方法研究[J].科技资讯，2019，17（16）：65-66.

[2] 黎新，陈勇.转子裂纹的影响因素分析及其预防对策[J].装备维修技术，2011（3）：35-38.

[3] 隋新，张正舵，王广昊，等.基于FTA模型的导弹发射机故障定位及失效分析[J].航空计算技术，2023，53（1）：127-130.

[4] SONAWANE P R， BHANDARI S， PATIL R B， et al. Reliability and criticality analysis of a large-scale solar photovoltaic system using fault tree analysis approach[J].Sustainability，2023，15（5）：4609.

[5] ZHAO C C， YIP T" L， WU B， et al. Use of fuzzy fault tree analysis and Bayesian network for occurrence likelihood estimation of navigational accidents in the Qinzhou Port[J].Ocean Engineering，2022：263.

第一作者简介：郭衡（1989-），男，工学硕士。研究方向为机械、数学、安全。