预应力压电俘能器应力调控与俘能效果研究

摘" 要：该文主要探究预应力压电俘能器应力调控与俘能测量系统的设计要点，并对其俘能效果展开分析。以THUNDER预应力压电单晶片为核心设计预应力压电俘能器应力调控与俘能测量系统，该系统由简支基座、振动台及其驱动装置、电压采集装置等组成。测试表明，在负载和振动加速度相同情况下，施加弹簧产生应力可以让预应力压电俘能器的开路电压有效值稳定增加；在负载、振动加速度和电场强度相同情况下，施加弹簧后预应力压电俘能器的输出功率相比于未施加弹簧时提升80%，驱动位移提升约89%。由此可得，施加弹簧后通过改变弹簧弹性系数实现对预应力压电俘能器应力的灵活调控，能显著增强其俘能效果。

关键词：预应力压电俘能器；弹性系数；振动加速度；驱动位移；振动频率

中图分类号：TM619" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2025）06-0052-04

Abstract： This paper mainly explores the design points of the stress control and energy capture measurement system of the prestressed piezoelectric energy capture device， and analyzes its energy capture effect. The stress regulation and energy capture measurement system of the prestressed piezoelectric energy harvester is designed with the THUNDER prestressed piezoelectric single crystal wafer as the core. The system consists of a simply supported base， a vibration table and its driving device， a voltage collection device， etc. Tests have shown that when the load and vibration acceleration are the same， the stress generated by the spring can stably increase the effective value of the open-circuit voltage of the prestressed piezoelectric energy harvester; when the load， vibration acceleration and electric field strength are the same， the output power of the prestressed piezoelectric energy harvester is increased by 80% compared with when the spring is not applied， and the driving displacement is increased by 89%. It can be obtained that the stress of the prestressed piezoelectric energy harvester can be flexibly controlled by changing the spring elastic coefficient after the spring is applied， and its energy harvesting effect is significantly enhanced.

Keywords： prestressed piezoelectric energy harvester; elastic coefficient; vibration acceleration; driving displacement; vibration frequency

在压电材料的使用过程中，如何提高压电俘能效率成为决定压电材料应用效果的关键因素。现阶段施加预应力仍然是压电俘能器应力调控最主要的方法，根据调控手段的不同，又可分为改变磁铁的磁力、弹簧的弹力以及千分尺的距离等方法。理论上来说，上述方法都能达到施加并调控压电俘能器应力的效果，进而实现改善压电材料性能和俘能器驱动性能等目的。但是在实际应用中，还必须考虑成本、稳定性、安装条件等因素。在这一背景下，预应力压电单晶片能够较好地满足俘能器应力调控的实际需求，并且取得良好的俘能效果，因此得到了广泛应用。

1" 预应力单晶片的选型

预应力压电结构通过向压电晶体施加一定应力，达到改善压电晶体性能的效果。其中预应力压电单晶片具有体积小巧、性能可靠、带载能力强和驱动位移大等优势，成为现阶段各领域常用的预应力压电结构。本文在设计应力调控系统时，可供选择的预应力压电单晶片有RAINBOW型、THUNDER型以及LIPCA型3种。综合对比后，选择了比较常用且造价较低的THUNDER预应力压电单晶片，其结构整体上呈拱形，由上下2层结构组成：上层为金属铝表层，下层为压电陶瓷层，层间使用热金属黏结剂固定。当加工环境从高温（325 ℃）、高压（240 kPa）变为常温、常压后，因为上下2层材料的热膨胀系数不同，产生弯曲进而形成拱形。在冷却结束后，对压电材料做极化处理，即可使其恢复压电属性，并且在复杂环境下能保持良好的驱动特性[1]。THUNDER预应力压电单晶片的常见形状有长方形、正方形与圆盘形，本文选用长方形，尺寸（长宽厚）为63.2 mm×13.7 mm×12.7 mm。

2" 预应力压电俘能器应力调控与俘能测量系统的设计

为了探究预应力压电俘能器的应力调控与俘能效果，以THUNDER预应力压电单晶片为核心设计了预应力压电俘能器应力调控与俘能测试系统。该系统主要包含以下3部分。

简支基座由底板和2个对称分布的约束机构组成，左侧约束机构通过螺栓固定在底板上，可以转动，不能移动；右侧约束机构不固定，既能转动，也能移动。为了方便调节施加在THUNDER预应力压电单晶片上的应力，将一根弹簧分别挂在THUNDER预应力压电单晶片的两端，通过调节弹簧两端的约束机构，使压电层获得不同程度的张应力。其组成结构如图1所示。

振动台及其驱动装置采用JZK-5型振动台，可以通过内置的信号发生器释放一个正弦激励信号，该信号经过功率放大器放大后作用于振动台，通过调节正弦激励信号的频率与大小，可以获得不同的振动加速度、振动频率和振动幅度[2]。

电压采集装置用于采集俘能电路中的电压信号，并通过示波器直观显示电压波形。

预应力压电俘能器应力调控与俘能测量系统的结构组成如图2所示。

3" 预应力俘能器俘能效果测量

3.1" 测试步骤

将预应力压电俘能器置于振动台中心处，分别选择振动频率、振动加速度、质量块3个变量，探究在无弹簧和有弹簧2种情况下THUNDER预应力压电单晶片的输出电压特性。测试步骤如下。

步骤1：保持激振信号频率不变，以激振加速度作为唯一变量，测定THUNDER预应力压电单晶片的开路电压有效值，以及在负载R值为90 kΩ时的电压有效值。

步骤2：保持激振加速度不变，以激振信号频率作为唯一变量，将信号频率分别设定为50、55、…、95、100 Hz。测定THUNDER预应力压电单晶片的开路电压有效值，以及在负载R值为90 kΩ时的电压有效值[3]。

步骤3：在THUNDER预应力压电单晶片的中心区域分别放置了1个质量为5 g、1个质量为10 g的铁块，并重复步骤1和步骤2。以上步骤是测定无弹簧时THUNDER预应力压电单晶片的输出电压特性的。

步骤4：在THUNDER预应力压电单晶片的两侧挂上一个初始长度为18 mm、弹性系数K=60 N/m的弹簧，重复步骤1—3。

步骤5：在THUNDER预应力压电单晶片的两侧挂上一个初始长度为35 mm、弹性系数K=120 N/m的弹簧，重复步骤1—3。步骤4和5是测定有弹簧时THUNDER预应力压电单晶片的输出电压特性的。

3.2" 测量结果

3.2.1" 不同实验条件下的开路电压有效值

当质量块为10 g，振动加速度分别为30、35、40 m/s2时，将弹簧系数分别设定为20、40、…、100、120 N/m（弹簧系数为0表示没有加弹簧），统计各种情况下THUNDER预应力压电单晶片在90 kΩ负载下的开路电压有效值，结果见表1。

由表1数据可知，在相同的振动加速度下，施加弹簧并且增加弹簧的弹性系数，可以让THUNDER预应力压电单晶片的开路电压有效值稳定增加，并且开路电压有效值与谐振频率为负相关[4]。

3.2.2" 不同实验条件下的输出功率

当振动加速度为40 m/s2，弹性系数分别为0、60、120 N/m时，将振动频率分别设定为40、50、…、80、90 Hz，统计各种情况下THUNDER预应力压电单晶片在90 kΩ负载下的输出功率，结果见表2。

由表2数据可知，在未施加弹簧时，THUNDER预应力压电单晶片的最大输出功率仅为2.5 mW；在施加弹簧后，THUNDER预应力压电单晶片的输出功率有了明显增加。当弹簧弹性系数为60 N/m时，最大输出功率为4.2 mW；当弹簧弹性系数为120 N/m时，最大输出功率达到了4.5 mW，相比于未施加弹簧时输出功率提升了80%。

3.2.3" 不同实验条件下的输出电压波形

将振动信号频率设定为80 Hz，负载为90 kΩ，分别探究未放置质量块，以及放置1个5 g质量块时THUNDER预应力压电单晶片的输出电压波形，结果如图3所示。

由图3可知，增加质量块可以让输出电压波形更加规律，分析其原因为加入质量块后减少了THUNDER预应力压电单晶片在振动过程中的不规律抖动，从而得到了更加完美的输出电压波形。

4" 俘能结果分析与讨论

根据“线性压电”理论，压电量的静态能量密度（U）可通过下式求得

式中：D31表示压电系数；T表示所受应力；α表示介电常数。使用数字电容表可以获得THUNDER预应力压电单晶片在弹簧不同弹性系数下的等效电容。记录并对比等效电容值，发现多次测量结果显示等效电容差值不大，说明介电常数无明显变化[5]。理论上说，预应力压电俘能器在受到一定的张应力后，压电系数也会相应的增加。

为了探究THUNDER预应力压电单晶片在施加弹簧后压电系数的变化情况，使用位移测量装置进行了实验。仍然把简支基座固定在振动台上，将电场强度分别设定为50、100、…、450、500 V/mm，振动频率恒定为1 Hz，使用电涡流位移计获取无弹簧和有弹簧（弹性系数为60 N/m）时的驱动位移值并记录。为了提高测量精度，本实验中使用的电涡流位移计经标定后对THUNDER预应力压电单晶片顶部材料的分辨率为10 mV/μm，在实验过程中确保电涡流位移计探头与THUNDER预应力压电单晶片顶部之间的距离控制在0.1～1 mm之间，使其在线性区工作。根据实验数据绘制驱动位移与电场强度之间的关系曲线，如图4所示。

由图4可知，相比于未施加弹簧，加入一个弹性系数为60 N/m的弹簧，可以让THUNDER预应力压电单晶片获得更大的驱动能力，并且随着电场强度的增加2种情况下的驱动位移差距越明显。以电场强度500 V/mm为例，未施加弹簧时THUNDER预应力压电单晶片的驱动位移为0.082 mm；在施加弹性系数为60 N/m的弹簧后，THUNDER预应力压电单晶片的驱动位移为0.155 mm，驱动位移增加了约89%，说明经过弹簧应力调控后THUNDER预应力压电单晶片的俘能效果得到了明显提升。分析其原因：施加弹簧后，弹簧产生的应力作用于THUNDER预应力压电单晶片的压电层并转化为张应力，新产生的张应力使得压电系数增加，进而使预应力压电俘能器获得了更强的俘能效果。

本文通过施加不同弹性系数的弹簧进行应力调控，在实验过程中需要多次更换弹簧，实验操作较为繁琐，并且难以精确判断弹性系数与应力调控之间的对应关系。针对这种情况，提出了一种采取调节弹簧长度进而调控应力的方法，伸长后的弹簧可以先给俘能系统注入一个初始能量，而这种初始能量有助于提升非线性机电耦合，进而改善了俘能效果。该方法操作简单，但是在实际应用中发现，在使用铝夹片固定THUNDER简支梁后，已经没有充足的空间用于调节弹簧长度。于是转变思路将这种调控方式应用到THUNDER悬臂梁上，悬臂梁的一端固定，另一端可以自由活动，通过活动悬臂梁的自由端即可灵活调节弹簧长度。在实验条件保持一致的情况下，压电悬臂梁俘能器可以在振动过程期间产生更为显著的形变，相应地可以产生更多的电能，在低频俘能中有更好的表现。

5" 结束语

在预应力压电俘能器的应用中，通过应力调控可以提高俘能效率，从而更好地发挥俘能器的应用优势。从实验情况来看，改进预应力压电俘能器的结构，增加一个弹簧并且调节弹簧的弹性系数，可以十分方便地进行改变压电材料所受的应力，进而让预应力压电俘能器获得不同的俘能效果。相比于其他应力调控方法，基于弹簧弹性系数的应力调控具有简便易行、效果显著的优势，具有推广应用价值。

参考文献：

[1] 张忠华，李哲，孟凡许.可变形式翼型钝体的风致振压电俘能器[J].光学精密工程，2023（24）：3570-3579.

[2] 单小彪，隋广东，田海港，等.潜水式尾流激振压电俘能器的输出性能研究[J].机械工程学报，2022（20）：101-102.

[3] 程廷海，刘文博，卢晓晖.动态气体载荷下磁力辅助式压电俘能器设计与实验[J].农业机械学报，2021（9）：21-22.

[4] 范媛媛，王其权，桑英军.基于ANSYS软件的压电和电磁复合式振动俘能器设计[J].首都师范大学学报：自然科学版，2022（4）：8-10.

[5] 王曼，侯成伟，孟金棚，等.磁力非线性耦合的I-L组合压电梁俘能器发电性能试验研究[J].振动与冲击，2022（3）：6-8.

作者简介：尚正（1990-），男，硕士研究生，副主任设计师，副部长。研究方向为机电引信开发、科技管理。