基于D-AHP与TOPSIS的列车定位系统安全风险评估

摘" 要：针对列车组合定位系统安全风险评估过程中，由于专家经验差异导致评估信息的不确定性以及语言评估产生的模糊性问题，采用基于D数理论的层次分析法（D-AHP）和逼近理想解排序法（TOPSIS）对其进行安全风险评估。以基于卫星的列车定位系统为例，分析硬件及环境因素，确定其影响因素；建立D-AHP层次结构求解各因素权重，以识别出系统风险较高的部件；通过改进的TOPSIS将专家按能力水平排序，并求解各自所占权重；最后，综合影响因素权重，专家权重以及评判矩阵确定系统安全风险量化值及风险等级，为系统的后续改进提供参考。

关键词：列车组合定位系统；风险评估；D数理论；层次分析法；逼近理想解排序法

中图分类号：U284" " " 文献标志码：A" " " " " 文章编号：2095-2945（2025）06-0011-05

Abstract： In view of the uncertainty of assessment information and the fuzziness caused by language assessment due to differences in expert experience during the safety risk assessment of integrated train positioning systems， the Analytic Hierarchy Process based on D-number theory （D-AHP） and the approximate ideal solution sequencing method （TOPSIS） are used to assess the safety risk of the system. Taking the satellite-based train positioning system as an example， hardware and environmental factors are analyzed and their influencing factors are determined; a D-AHP hierarchical structure is established to solve the weights of each factor to identify the components with higher risks in the system; experts are sorted according to their capabilities through the improved TOPSIS， and their respective weights are solved; Finally， the weights of influencing factors， expert weights and evaluation matrix are combined to determine the quantitative value and risk level of system safety risks， providing reference for subsequent improvement of the system.

Keywords： Train Integrated Positioning System（TIPS）; risk assessment; D-number theory; Analytic Hierarchy Process（AHP）; approximation ideal solution sequencing method

因铁路运营速度提高，列车运行控制系统对列车定位技术提出了更高的要求[1]。目前，基于卫星的列车组合定位是未来列车定位技术的发展方向，但它作为我国铁路信号领域中的新装备，未经过长时间使用，许多隐形风险因素还未发现，因此对其进行安全风险评估是非常重要的。

目前对基于卫星的定位系统评估方法不一，专家评分方法是常用的方法之一，但其过度依赖主观经验，导致安全评估存在不确定性，同时语言评估存在难量化问题。因此，为解决专家评分法的不足，本文采用D-AHP和TOPSIS对GPS/SINS组合的列车定位系统进行评估。利用D数理论可以处理不确定性问题的特点对模糊偏好关系进行改进，把D数理论和层次分析法（AHP）相结合，以使求得的指标权重更科学合理；而后采用具有一定客观性和逼近性的TOPSIS法，综合考虑各位专家的优势，计算专家所给意见的准确度以及专家评价的权重，以便更加客观地采纳专家意见。

1" 列车定位系统

GPS/SINS列车定位系统是以GPS和惯性测量器件（IMU）构成定位功能单元，通过定位计算单元对其数据进行解析及计算，再通过接口输出给对应的功能模块，以实现定位目的。具体系统结构如图1所示。

2" 相关理论基础

2.1 D数理论

D数在继承证据理论优势的前提下，克服其在表达不确定信息方面的不足，能够更好描述和处理不确定信息[2-3]。

4" 实例验证

4.1" 确定定位系统评价体系

在第一节分析定位系统结构的基础上，对各部分所有影响因素进行分析，构建的最终层次结构如图3所示。

4.2" 制定安全评估等级

参考EN50126、EN50159等标准及目前国内外安全风险评估的研究成果，制定评分规则时，将列车组合定位系统按4个等级量化，具体评估标准见表1。

4.3" 采用D-AHP计算指标权重

现以准则层指标为例计算权重，组织6名专家参考评估标度[3]对指标进行两两比较，并构建准则层指标的D数偏好矩阵RD

将RD转化为实数矩阵RC

进而计算概率矩阵RP，然后将其按行和大小排序后得到三角化概率矩阵RPT

由此得到指标Mi对系统影响结果：M5gt;M3gt;M6gt;M2gt;M4gt;M1。经公式（4）得不一致系数 I.D.=0.01，该值在可接受范围内。

将矩阵RC按Mi排序后转化为RCT

根据该矩阵求解方程组

式中：wMi代表指标的权重，？姿代表信息的置信度。综合考虑本次参评专家经验，将？姿取为2。以此解得准则层指标权重wMi=[0.048 4 0.148 2 0.228 3 0.098 4 0.298 3 0.178 3]。由此可见，对定位系统影响最大的是环境因素，影响最小的是安全电源。

结合层次分析法计算权重的特点，同理得到各影响因素权重，最终得到相对于目标层即定位系统的权重WXi，结果如图4所示。

由图4可知，X2、X8、X21对定位系统故障影响较大，所以在以后需要对其所处的部件进行重点关注改进，此外也需要提高其抗干扰能力，以解决环境问题对系统的影响。

4.4" TOPSIS计算专家权重

现结合确定的因素集，组织各专家对各项风险因素按照表1的标准进行赋值。专家评判矩阵见表2。

分析该22项影响因素，均是赋值越大越好，即均是极大性指标，因此选择公式（5）进行规范化处理。并与D-AHP法求得影响因素权重进行加权，构建加权评判矩阵，确定专家评分的正负理想解。为了展示理想解、各专家赋值及其两者间的距离，更加直观地体现各专家的优势，将其绘制到同一雷达图上，如图5所示。

在图5中，从相对位置来看，专家5赋值距正理想解最近且距负理想解最远；从曲线相似程度来看，专家5赋值对应的曲线形状和正理想解最接近，则在该图的6位专家中，综合两者后认为专家5的赋值相较于其他专家更合理。最终的TOPSIS法得到的结果见表3。

传统的TOPSIS方法和改进的方法相比，专家4、5的排序相同，而专家1、2、3、6的排序略有不同，因此在最终计算风险量化值时采纳专家意见的程度也略有不同。综合考虑各位专家的职称、学历、工龄和年龄等客观因素，表3中改进后TOPSIS的排序更符合6位专家能力的实际情况排序。因此最终通过归一化改进TOPSIS法求得的综合贴近度即可实现专家意见的权重Wh计算，最终计算得到专家权重Wh=[0.165 4 0.175 2 0.158 5 0.152 4 0.178 3 0.170 2]。

4.5" 风险等级决策法计算风险等级量化值

5" 结论

本文针对专家主观经验评估法的不足以及语言评估的模糊性问题，提出了基于D-AHP和TOPSIS结合的评估方法。本文采用D-AHP计算指标权重，减少了主观差异性对结果的影响，同时可以识别出对系统影响较大的部件，为后续维护、保养以及设计人员优化结构设计提供了依据；采用TOPSIS求其综合贴近度和专家权重，使得在确定最终风险等级时根据专家权重大小更合理采纳专家意见；经计算确定该定位系统安全风险状态为2级，安全水平中等，后续可利用其进行风险评估，进而制定相关的控制策略。

参考文献：

[1] 宁滨.智能交通中的若干科学和技术问题[J].中国科学：信息科学，2018，48（9）：1264-1269.

[2] FAN G C ，ZHONG D H ， YAN F G ， et al. A hybrid fuzzy evaluation method for curtain grouting efficiency assessment based on an AHP method extended by D numbers[J].Expert Systems With Applications，2016，44（1）：289-303.

[3] 刘培德，滕飞.基于D-AHP的围填海对海洋资源影响评价[J].广东海洋大学学报，2017，37（2）：1-10.

[4] 李双明，关欣，赵静，等.一种参数区间交叉类型的目标识别方法[J].北京航空航天大学学报，2020，46（7）：1307-1316.

[5] 刘豪杰.基于熵权TOPSIS模型的浚县农村生态文明建设满意度研究[D].大连：大连海洋大学，2024.

第一作者简介：王妍（1995-），女，硕士，助教。研究方向为列车组合定位。