基于数据分析的“离散数学”混合式教学评价体系的研究

摘要：“离散数学”是计算机软件工程领域一门重要的专业基础课程。借助多种数据分析工具，全面深入地分析了离散数学混合式教学考核方式评价体系对学生学习效果的重大影响。通过取样以及数据分析发现，过程性评价方式和终结性考试与总评成绩之间均呈现出明显的正向显著影响关系，充分表明所采用的混合式教学评价体系非常有效，能够切实获取学生的基本信息，进而提升学生的学习效果。

关键词：离散数学；混合式教学；线上线下；数据分析

一、前言

离散数学主要研究离散量的结构及其相互关系。其在各学科领域有着广泛的应用，同时也是计算机及软件工程的专业课程，为“数据结构”等核心课程的先行课程。本文通过一些数据分析工具，分析“离散数学”混合式教学考核方式评价体系对学生学习效果的影响。

二、课程性质与考核方式

（一）课程性质

“离散数学”[1]是开设于软件工程、智能科学与技术、数据科学与大数据技术专业的一门专业基础课。作为现代数学的重要分支，离散数学主要研究离散量的结构及其相互关系，在各学科领域有着广泛的应用，同时也是计算机及软件工程的专业课程，为“数据结构”等核心课程的先行课程。

学生通过学习离散数学的基本理论和应用，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，提升创新精神、开拓进取精神，强化实践意识，坚持务实发展，树立正确的人生观、价值观，为学生将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

（二）考核方式

本课程是基于超星学习通平台进行的线上线下混合式教学[2]。课程考核以检验课程目标的达成度为手段，进而评价学生学习成果的达成度。考核环节包括：考勤、作业、课堂互动、课堂笔记、阶段性测试、期末考试，总评成绩以百分计，满分100分[3]。

为了确保每位学生都能积极参与学习，采取多种考勤方式，包括课堂现场点名、系统签到，以及检查课堂笔记等，以此来督促学生按时上课，专注学习。在教学过程中，充分利用超星学习通平台，精心设计课前、课中和课后的教学环节[4]。在课前，通过发布预习材料，引导学生进行自主学习，为课堂学习打下坚实基础。在课中，利用平台的提问和讨论功能，鼓励学生积极发言，与教师和其他同学进行互动交流，深化对课程内容的理解。在课后，则通过发布复习资料和练习题，帮助学生巩固所学知识，提升学习效果。采用启发式教学，通过提出问题、引导思考等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。鼓励学生主动探索和自学，通过实践和自学获得自己想学到的知识，从而不断提升自己的综合素质。为了提高课堂教学信息量和效率，充分利用线上资源，采用线上线下混合教学模式，并结合传统板书教学，使课堂更加生动有趣。线上平台不仅提供了丰富的教学资源，还方便进行课内讨论和课外答疑。通过翻转课堂等教学模式，进一步培养了学生的自主学习能力。平时成绩是指教师结合学生考勤、课堂互动、课堂笔记、作业比例给出的综合性评价，在总评成绩中以50%的比例计入总评成绩。阶段性测试是指阶段性检验学生的学习情况，考试内容依教学进度合理安排。阶段性测试成绩以百分计，在总评成绩中以10%的比例计入总评成绩。期末考试卷面成绩100分，在总评成绩中以40%比例计入总评成绩。

三、研究设计与分析方法

（一）研究设计

选取软件工程专业某班级101名学生在2023—2024学年春季学期中“离散数学”的各项考核成绩作为研究对象。基于SPSS 27软件和Amos 24软件对学生成绩进行统计分析，深入探讨混合式教学考核方式评价体系对学生学习效果的影响[5]。

（二）分析方法

1.双变量相关性分析

在SPSS 27软件中对成绩先进行正态性检验该样本数据有101个，结合K-S检验结果的显著性水平（p值）大于设定的显著性水平0.05，认为数据服从正态分布。因各项数据服从正态分布，选择皮尔逊相关系数进行研究，由表1可得，各教学考核评价方式之间的相关系数均为0.9以上，表示两两之间存在完全相关且为正相关。两者之间不相关的双侧显著性值为 0.000，小于 0. 01。所以由表1得出结论：各教学考核评价方式之间存在显著相关关系，尤其是课堂互动、课堂笔记、平时作业、期中考试这些考核方式对学生期末考试有正向的显著影响。反之，终结性期末考试也对过程化考核有着正向的显著影响，学生的总评成绩与教学过程中的各项考核存在正向显著影响。

2.结构方程模型与路径分析

根据前面分析的结论，认为作业成绩、课堂互动、课堂笔记、平时成绩、期中成绩对于期末成绩存在正向影响，作业成绩、课堂互动、课堂笔记、平时成绩、期中成绩、期末成绩对于总成绩存在正向影响，基于研究假设画出结构方程模型图（图1）以及作出路径分析表（表2） ，未标准化回归系数是根据变量的原始分数或协方差矩阵求得的， ***表示plt;0.01，表2是模型拟合部分路径显著的结果。由表2可知，作业成绩、课堂互动、课堂笔记、平时成绩、期中成绩对期末成绩有显著正向影响，作业成绩、课堂互动、课堂笔记、平时成绩、期中成绩、期末成绩对总成绩有显著正向影响。

3.基于学生课后反馈的词云图

词云图是一种可以总结学习主题的数据可视化工具，能将数据中出现频率较高的关键词给予视觉上的突出，根据学生在超星学习通平台学期末之后近200条数据对本门课程的专有名词进行描述反馈，通过学习通上学生反馈的离散数学知识点词条可以看出大部分同学对于数理逻辑中的命题逻辑和谓词逻辑、集合论中的集合与关系、图论等内容有深刻的印象，代表着过程化考核方式及终结性期末考试对于学生掌握专业基础课程的知识点有促进作用。绘制出的词云图如图2所示。

四、结语

综合分析指标可以看出学生对学习的主观能动性受到教学考核方式的各方面影响。混合式教学考核方式注重过程性评价，将学生的平时表现、作业完成情况、课程笔记完成情况等纳入考核范围，使得学生更加注重学习的过程，而不仅仅是关注期末考试成绩。这种考核方式激发了学生的学习积极性和主动性，促使他们更加认真地对待每一个学习环节。

在未来的教学实践应更加注重学生的个体差异，不断探索和完善混合式教学模式，为学生提供更加优质的教育服务，培养出更多具有创新精神和实践能力的高素质人才。

参考文献

[1]屈婉玲，王元元，傅彦，等.“离散数学”课程教学实施方案[J].中国大学教学，2011（01）：39-41.

[2]常文文，王海涌，孟昱煜，等.“离散数学”混合式教学模式研究[J].大学，2024（23）：91-94.

[3]成丽君，李富忠，赵水民.本科教学过程化改革的实践——以软件学院为例[J].学园，2019，12（20）：17-18.

[4]李悦乔，梁宝兰，宋丹.线上线下混合式教学实施方案设计——以“离散数学”课程为例[J].教育教学论坛，2024（16）：130-134.

[5]刘建熙，林凡凯.雨课堂混合式教学平时成绩评价体系探索——以高等代数课程为例[J].大学数学，2024，40（02）：13-18.

基金项目：1.山西省教育科学规划2023年度一般规划课题（课题编号：GH-230176）；2.山西农业大学软件学院课程思政项目（课题编号：SXAUSW2023012）

作者单位：山西农业大学

■ 责任编辑：王颖振 杨惠娟