侵彻爆炸联合作用下超高性能混凝土遮弹层设计

摘要： 为了准确评估超高性能混凝土（ultra-high performance concrete， UHPC）遮弹层在战斗部侵彻爆炸作用下的损伤破坏并建立可靠的计算方法，首先，开展了UHPC 靶体抗105 mm 口径弹体侵彻和5 kg TNT 炸药爆炸联合作用试验，获取了侵彻作用后以及侵彻与爆炸联合作用后弹靶的损伤破坏数据；然后，建立了UHPC 靶体抗弹体侵彻与爆炸作用的有限元模型，通过对上述试验和已有的有限厚UHPC 板埋置装药爆炸试验进行数值仿真分析，验证了有限元模型和分析方法的可靠性；最后，对比了SDB、WDU-43/B 和BLU-109/B 等3 种典型原型战斗部侵彻与爆炸联合作用下，UHPC遮弹层和普通混凝土遮弹层的临界贯彻和震塌厚度。结果表明：3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下，遮弹层的临界贯穿厚度和震塌厚度范围分别为1.30～2.60 m 和1.70～5.00 m，相应的临界贯穿系数和震塌系数范围分别为1.81～2.17 和2.46～4.17；与普通混凝土遮弹层对比，3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的开坑直径减小了34.4%～42.4%，临界贯穿和震塌厚度分别减小了7.1%～31.6% 和39.7%～52.8%。研究结果可为UHPC 遮弹层的抗力评估和设计提供参考。

关键词： 超高性能混凝土；遮弹层；侵彻；爆炸；防护设计

中图分类号： O385 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

混凝土作为一种建筑结构材料，除了用于桥梁、住宅、车站和机场等民用建筑，还广泛应用于飞机掩蔽库和地下坑道等军事防御工事以及民防掩蔽所等关键设施以抵抗武器的蓄意打击。近年来，随着钻地武器打击能力的不断提升，对工程材料的防护性能提出了更高的要求。现有防护结构多采用普通强度混凝土（normal strength concrete， NSC）构筑，抗侵彻爆炸能力较弱。相比而言，由于纤维的桥接作用以及较高的堆积密度，超高性能混凝土（ultra-high performance concrete， UHPC）具有优异的拉/压强度、冲击韧性和耐久性，在提升结构抗力、降低结构自重以及减小地下防护工事开挖深度等方面具有广泛的应用前景。因此，开展UHPC 抗武器打击性能研究对防护结构设计和保障内部人员安全具有重要意义。

为充分发挥武器的毁伤效能，其打击方式通常分为侵彻和爆炸2 个作用阶段。国内外针对UHPC抗单一侵彻或爆炸作用开展了大量的研究。Hanchak 等[1] 开展了25.4 mm 口径弹体贯穿48 和140 MPa混凝土板的试验，发现提高靶体强度使弹体残余速度降低了20%。O’Neil 等[2] 开展了26.9 mm 口径弹体侵彻试验，结果表明，相较于35 MPa 的NSC 靶体，抗压强度为157 MPa 的UHPC 靶体的侵彻深度减小了约50%。张文华等[3] 开展了25 mm 口径弹体侵彻52 MPa NSC 和180 MPa UHPC 靶体的试验和数值模拟，结果表明，UHPC 具备优异的抗侵彻性能，可有效减小侵彻深度以及限制开坑深度和直径。聂晓东等[4]通过开展30 mm 口径弹体侵彻抗压强度为160 MPa 的UHPC 靶体的试验和数值仿真，参数化分析了UHPC 的抗压强度以及弹体质量、速度和弹头形状等参数对侵彻深度的影响，推导了UHPC 中弹体侵彻深度的计算公式。Wu 等[5-8] 开展了一系列7.62～25.3 mm 口径弹体侵彻含玄武岩和刚玉骨料超高性能混凝土靶体试验，探究了纤维掺量和骨料类型对侵彻深度、开坑尺寸以及弹道偏转的影响。Zhang 等[9-10]开展了12.6 mm 口径弹体侵彻45～237 MPa 混凝土试验，分析了纤维类型、体积率和长度以及混凝土抗压和抗弯强度对抗侵彻性能的影响。在抗爆性能方面，Li 等[11-12] 开展了有限厚混凝土板的接触爆炸试验，发现UHPC 相较于NSC 可减小约50% 的表面开坑和背面剥落尺寸。考虑炸药的质量和埋置深度，Lai 等[13] 开展了25～150 g TNT 的预制孔装药爆炸试验，评估了UHPC 的抗爆性能。Fan 等[14-15] 开展了10.165 kg TNT 的预制孔埋置装药爆炸试验，对比分析了不同厚度UHPC 板的开坑和震塌尺寸以及碎块的飞散速度和角度。Gao 等[16] 开展了6.4 和12.8 kg TNT 的预制孔埋置装药爆炸试验和数值仿真，对比分析了UHPC 和NSC 中爆炸波的传播和衰减规律。

针对侵彻爆炸联合作用，Cheng 等[17] 开展了NSC、装甲钢/UHPC 和装甲钢/陶瓷/UHPC 复合靶抗105 mm 口径弹体侵彻和5 kg TNT 炸药爆炸联合作用试验和数值仿真，定量地对比了3 种类型半无限厚靶体的抗侵彻爆炸联合作用性能。此外，针对NSC 遮弹层，程月华等[18] 提出了3 种原型战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层的临界贯穿和震塌厚度。Yang 等[19] 开展了133.5 MPa 半无限厚纤维增强混凝土靶体抗100 mm 口径弹体侵彻和12.8 kg TNT 炸药爆炸联合作用试验和数值仿真，指出了侵彻阶段的靶体损伤对靶体最终的破坏模式以及应力波的传播有很大影响。Wei 等[20] 基于数值仿真方法，同样指出了侵彻阶段的靶体损伤对后续爆炸阶段有较大影响，且对比分析了弹体侵彻速度、炸药引爆时刻以及混凝土强度对开坑尺寸和深度的影响。杨石刚等[21] 采用试验和数值仿真方法，讨论了不同打击位置和速度下155 mm 口径杀伤爆破榴弹对钢纤维混凝土结构的毁伤效应。

可以看出，侵彻爆炸联合作用下超高性能混凝土遮弹层的设计还存在以下不足：（1） 当前的UHPC研究多集中于单一的抗侵彻或爆炸性能，且弹体口径和炸药当量较小；（2） 数值仿真是研究的有效手段，然而目前针对UHPC 靶体抗侵彻爆炸联合作用的试验研究较少，无法为数值仿真分析提供数据验证；（3） 少有UHPC 与传统NSC 抗侵彻爆炸性能的定量对比研究，缺乏原型战斗部侵彻爆炸联合作用下有限厚UHPC 遮弹层的设计方法。鉴于此，本文中，首先开展半无限厚UHPC 靶体抗105 mm 口径弹体侵彻和5 kg TNT 炸药爆炸试验，记录侵彻爆炸联合作用下弹靶的损伤破坏；然后，对所开展的侵彻爆炸联合作用试验以及已有的UHPC 板埋置装药爆炸试验[14] 进行数值仿真分析，对比模拟和试验得到的破坏深度以及前后表面的开坑尺寸，验证有限元模型和分析方法的可靠性；最后，针对有限厚UHPC 遮弹层结构，提出典型原型战斗部侵彻爆炸联合作用下临界贯穿和震塌厚度的设计方法，并与传统NSC 遮弹层进行对比。

1 UHPC 抗侵彻爆炸联合作用试验

1.1 弹体、炸药和靶体

为了与程月华等[ 1 8 ] 前期开展的弹体侵彻爆炸半无限厚NSC 靶体试验进行对比，并考虑试验发射技术和成本，弹体（图1（a））的尺寸和材料与文献[18] 一致，即直径为105 mm，质量为20 kg，材料为30CrMnSiNi2A 高强钢，其屈服强度约为1 300 MPa。由于试验难以控制弹体侵彻过程中炸药的引爆时刻，因此采用“两步走”方式，即侵彻试验中弹体内部装药由石蜡等效，侵彻试验结束后在靶体的隧道区内放置圆柱形炸药并引爆。图1（b） 为压制的圆柱形TNT 炸药，质量为5 kg，直径为105 mm，高度为365 mm，起爆位置为端部中心。

为了忽略边界效应的影响，在厚度为10 mm的钢箍内浇筑了直径为1 800 mm、高度为800 mm的UHPC 靶体，并在常温常压下养护28 d，如图1（c） 所示。表1 给出了UHPC 的配合比，其中：钢纤维为平直型，直径为0.2 mm，长度为13 mm，抗拉强度为2 800 MPa，弹性模量约为210 GPa。试验中，同时浇筑了3 个边长为100 mm 的立方体试件以及3 个中心截面为40 mm×50 mm 的哑铃形试件，测试得到UHPC 的平均抗压和抗拉强度分别为135.7 和9.59 MPa。

1.2 试验结果

图2（a） 给出了侵彻试验的现场布置。弹体由125 mm 口径的滑膛炮发射，为了保证气密性，为弹体加工了尼龙闭气环和橡胶弹托（图1（a））。炮口与靶体表面的距离约为8 m，以保证弹体的飞行姿态以及垂直侵彻。在弹道侧边布置了高速相机，用于记录弹体的飞行姿态并测试飞行速度，采样帧率为3 000 s−1，像素为1 280×800。高速相机记录的典型侵彻过程如图3 所示，可以看出：弹体的飞行姿态稳定且垂直侵彻靶体表面，弹托由于空气阻力在触靶前与弹体分离。在靶前布置铜网测速仪和高速摄像机，双重校核并确定弹体的侵彻速度为375 m/s。图2（b） 给出了爆炸试验的现场布置，即将压制的炸药水平置于侵彻损伤的靶体隧道区内，使其底部尽量靠近隧道区底端并引爆。

图4（a） 显示了侵彻试验后回收的弹体和损伤的靶体，可以看出：弹体未发生明显的镦粗和变形，仅弹头表面有轻微的划痕；弹体侵彻深度为375 mm；靶体表面出现了几条明显的径向裂缝，水平和竖直方向的开坑尺寸分别为470 和650 mm。图4（b） 显示了爆炸试验后损伤的靶体，可以看出：爆炸后靶体损伤进一步加剧，最终破坏深度为445 mm，相比于侵彻阶段增加了18.7%；靶体表面水平和竖直方向的开坑尺寸分别为690 和740 mm，相比于侵彻阶段分别增加了46.8% 和13.8%；爆炸后靶体背面出现了多条微裂缝。与程月华等[18] 前期开展的NSC 靶体抗侵彻爆炸联合作用试验（侵彻速度为325 m/s）结果对比，可以看出，在弹体侵彻速度增加的情况下，UHPC 的侵彻深度和最终破坏深度分别减小了27.1% 和34.6%，表明UHPC 具有优异的抗侵彻爆炸性能，在防护结构中有巨大的应用潜力。

2 有限元分析方法的验证

防护结构中遮弹层通常为有限厚。在战斗部侵彻爆炸联合作用下，有限厚遮弹层除表面开坑外还会出现贯穿或震塌破坏，需要全面验证用于描述侵彻爆炸下UHPC 靶体动态阻力、损伤演化和开裂行为的有限元分析方法。基于显式动力学分析软件LS-DYNA[22]，本节首先对1.2 节中的半无限厚UHPC 靶体抗侵彻爆炸试验开展数值仿真分析，验证有限元分析方法在靶体动态阻力和损伤演化方面的可靠性；然后，对已有的有限厚UHPC 板预制孔埋置装药爆炸试验[14] 进行数值仿真分析，验证有限元分析方法在靶体开裂行为方面的可靠性。

2.1 半无限厚靶体抗侵彻爆炸作用

综合考虑计算效率和精度，建立了1/4 有限元模型（图5），弹体、炸药和靶体的尺寸均与1.1 节中的试验参数一致。模型中，弹体和靶体的单元类型均为3D164，尺寸分别为10 和15 mm。炸药和空气均选用欧拉网格，网格尺寸分别为15 和30 mm。鉴于侵彻试验中弹体未发生明显的镦粗和变形，仅表面出现轻微的磨蚀痕迹，为提高计算效率，壳体和内部填充均视为刚性，采用*MAT_RIGID材料模型表征，其中：壳体的密度、弹性模量和泊松比分别为7 800 kg/m3、210 GPa 和0.3，内部填充物的密度、弹性模量和泊松比分别为900 kg/m3、3 MPa 和0.35。钢箍采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型表征，其中：密度、弹性模量、泊松比和屈服强度分别为7 800 kg/m3、210 GPa、0.3 和400 MPa，忽略材料失效和应变率效应。TNT 炸药和空气的材料模型以及状态方程分别为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN、*MAT_NULL 和*EOS_JWL、*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，相应的参数列于表2，其中：A、B、R1、R2、ω 为与炸药性质相关的常数，C0～C6 为与气体相关的常数。为了准确描述侵彻爆炸作用下混凝土的动态阻力、损伤演化和开裂行为，采用Kong-Fang 混凝土材料模型[23-25] 描述UHPC 靶体。该模型基于Karagozian amp; Case 模型[26] 框架，综合考虑了拉伸损伤、剪切损伤和静水压缩损伤，修正了应变率效应并引入应变硬化效应，相应的参数列于表3。

侵彻过程中，设置关键字*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 实现弹靶之间接触，爆炸过程中，设置关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 实现TNT 和空气与靶体的流固耦合，设置关键字*INITIAL_DETONATION 实现TNT 炸药在设定位置的引爆。由于有限元模型中靶体采用了拉格朗日算法，为避免侵彻爆炸过程中单元过度畸变引起计算终止，添加了关键字*MAT_ADD_EROSION，并设置最大和最小主应变删除准则，取值分别为0.13 和−0.13。为重现试验中先弹体侵彻后炸药爆炸的过程，采用了完成重启动技术，即通过关键字*STRESS_INITIALIZATION 将侵彻作用结束后靶体的应力和应变状态以及损伤破坏等继承为爆炸阶段靶体的初始状态，该技术还将应用于后续原型战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的分析与设计。

基于上述有限元模型，模拟了弹体侵彻爆炸联合作用下UHPC 靶体的损伤破坏。图6 给出了弹体侵彻作用下靶体纵切面的损伤云图以及最终的损伤分布和开裂破坏，可以看出：数值模拟的侵彻深度和靶体表面开坑直径分别为380 和632 mm，与试验值（375 和560 mm）的相对误差分别为1.3% 和12.9%；数值模拟的靶体背面未出现明显的裂缝。图7 给出了侵彻后爆炸阶段模拟的靶体损伤云图和开裂破坏，可以看出：爆炸后靶体的破坏深度和损伤分布均进一步加剧；爆炸后靶体的破坏深度和表面开坑直径分别为455 和813 mm，较试验值（445 和715 mm）分别偏大2.2% 和13.7%；爆炸作用下靶体背面出现了微裂缝，与试验结果较为一致。需要补充说明的是，在LS-Prepost 后处理软件中，靶体损伤的图例范围为0.95～1，并在该范围内2 等分设置，此时图6 ～7 中白色单元对应的损伤范围为0.975～1，可认为该位置处靶体发生了开裂破坏。有限元模型和分析方法较好地重现了侵彻爆炸联合作用下UHPC 靶体的动态阻力和损伤演化过程。

2.2 有限厚靶体抗爆炸作用

鉴于2.1 节的数值仿真工作未能充分验证侵彻爆炸作用下有限厚靶体的贯穿或震塌开裂行为，且当前缺乏有限厚UHPC 靶体抗弹体侵彻爆炸联合作用试验，本节进一步对Fan 等[14] 开展的有限厚UHPC板预制孔埋置装药爆炸试验开展数值仿真分析对比。图8[14] 给出了爆炸试验现场布置以及560 mm 厚UHPC 板的几何尺寸。

考虑UHPC 板和炸药的对称性，建立了如图9 所示的有限元模型，其中TNT 和空气的单元类型、网格尺寸、本构模型及参数等均与2.1 节一致，TNT 的直径、高度和质量分别为122.0 mm、112.2 mm 和10.165 kg。UHPC 仍采用Kong-Fang 混凝土材料模型表征，其中仅依据文献[14] 调整模型的基本力学性能参数，即单轴压缩强度、单轴拉伸强度和弹性模量分别为104.0、5.0 和43.44 GPa。此外，UHPC 板中直径为8 mm 的HRB400 钢筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 模型表征，其单元尺寸为10 mm，密度为7 800 kg/m3，弹性模量为210 GPa，屈服强度为400 MPa，泊松比为0.3，失效应变为0.14。底部支座采用*MAT_RIGID 材料模型，其密度、弹性模量和泊松比分别为2 400 kg/m3、40 GPa 和0.25。TNT 和空气与UHPC 板的耦合以及钢筋与UHPC 板之间的耦合均通过关键字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 实现，UHPC 板与底部支座之间设置*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE 接触，防止两者出现穿透现象。

图10 给出了数值模拟的预制孔装药爆炸作用下UHPC 板的损伤云图和开裂破坏，可以看出：随着爆炸荷载作用时间的增长，UHPC 板的损伤由预制孔周围逐渐扩展至整块板；由于前后表面混凝土的剥离和脱落，钢筋呈现外鼓的形态，且UHPC 板发生贯穿破坏，与试验破坏形态一致；数值模拟的UHPC 板表面和后面的开坑直径分别为930 和1 408 mm，与试验平均值（1 500 和1 717 mm）的相对误差分别为−38.0% 和−18.0%。

综上所述，本节建立的有限元模型和分析方法能够合理描述弹体侵彻爆炸联合作用下UHPC 的动态阻力、损伤演化和开裂行为，可用于后续原型战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的分析与设计。

3 原型战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层设计

为了定量评估原型战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 的抗侵彻爆炸性能，制定有限厚UHPC 遮弹层的防护设计方案，选取文献[18] 中的3 种典型原型战斗部进行数值模拟研究，战斗部参数列于表4。调研3 种战斗部的发射平台和设计攻击范围，确定数值仿真中弹体的侵彻速度为声速，即340 m/s。由1.2 节的试验结果可知，该打击速度下弹体几乎不变形，因此侵彻阶段可将弹体视为刚体。由于真实战斗部壳体的材料类型和装填炸药的配比不清晰，导致壳体以及炸药的本构模型参数获取困难，因此爆炸分析阶段与2.1 节一致，即在侵彻作用结束后采用完全重启动技术开展爆炸分析，忽略弹壳在爆炸阶段的作用；王银等[27] 通过数值仿真得出，弹壳约束时爆坑直径减小了约1.5 倍的弹径，破坏深度增加了约5%。装药等效为圆柱形TNT 炸药，药柱直径与弹体外径一致，起爆点为端部中心，以药柱底端尽可能接近隧道区底部为原则放置爆炸阶段炸药的位置。为保证计算结果的可靠性，数值仿真分析中，弹体、UHPC 遮弹层、空气和炸药的网格尺寸、接触算法和参数以及流固耦合算法等均与2.1 节一致。遮弹层材料（1.1 节中的靶体材料）相应的本构模型参数、炸药和空气的本构模型参数与表2～3 一致。此外，综合考虑计算精度和效率，建立1/4 有限元模型，且将遮弹层的边长设置为弹体直径的30 倍以忽略边界效应的影响。

弹体侵彻爆炸作用下，有限厚遮弹层会出现开坑、震塌和贯穿等典型的局部破坏模式，因此防护结构设计时通常以结构不贯穿和不震塌为设计指标。图11 给出了弹体侵彻爆炸作用下结构发生临界贯穿（爆炸后靶背开裂的混凝土与隧道区贯通）和临界震塌（靶背反射的拉伸波导致混凝土开裂）的破坏模式，2 种模式下遮弹层厚度分别定义为临界贯穿和震塌厚度，它们与侵彻深度的比值定义为临界贯穿和震塌系数。通过不断调整遮弹层厚度，确定了3 种原型战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的临界贯穿和震塌厚度以及临界贯穿和震塌系数，并与NSC 遮弹层进行了对比，如表5 所示。

3.1 临界贯穿厚度

图12 给出了3 种原型战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层为临界贯穿破坏时，侵彻作用后（左）和侵彻爆炸联合作用后（中）遮弹层的损伤云图，以及最终的开裂破坏（右）。表5 中还列出了仅侵彻作用以及侵彻爆炸联合作用下半无限厚UHPC 遮弹层的破坏深度和开坑直径。由图12 和表5 可知：（1） 与单一侵彻作用相比，3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下半无限厚遮弹层的破坏深度分别增加了7.2%、14.2% 和35.0%，其中，由于BLU-109/B 战斗部的等效TNT 质量最大，破坏深度增加也最明显；（2） 侵彻爆炸联合作用下开坑尺寸较单一侵彻作用分别增加了44.0%、62.5% 和78.3%，侵彻作用结束后3 种战斗部中仅BLU-109/B 有较多的炸药位于靶体外侧，爆炸时炸药靠近靶体表面是该战斗部作用下遮弹层开坑尺寸增加最为明显的原因；（3） 无论单一侵彻作用还是侵彻爆炸联合作用，BLU-109/B 战斗部均造成了最大的破坏深度和开坑尺寸；（4） 3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下，UHPC 遮弹层的临界贯穿系数并非定值，分别为1.88、1.81 和2.17，这是因为，不同战斗部的侵彻深度和炸药量存在较大差异，两者共同决定了爆炸时炸药相对靶体的位置。

3.2 临界震塌厚度

图13 给出了3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层为临界震塌破坏时，侵彻作用后（左）和侵彻爆炸联合作用后（中）遮弹层的损伤云图，以及最终的开裂破坏（右）。由图13 和表5 可知：与临界贯穿厚度相比，遮弹层的临界震塌厚度分别增加了30.8%、49.0% 和92.3%，其中BLU-109/B 战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层的厚度增加最多，这是由于其装药质量最大，在遮弹层中释放的爆炸能量最多；3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下遮弹层的临界震塌系数也不是定值，取值范围为2.46～4.17。

3.3 与NSC 遮弹层的对比

图14（a）～（c） 对比了数值仿真的3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 和NSC 遮弹层的破坏深度和临界厚度，可以看出：相较于NSC，UHPC 的抗侵彻爆炸性能提升明显，其侵彻深度减小了26.6%～35.0%，侵彻爆炸联合作用深度减小25.7%～34.3%，临界贯穿厚度减小了7.1%～31.6%，临界震塌厚度减小了39.7%～52.8%，开坑直径减小了34.4%～42.4%，这是由于UHPC 具有较高的抗拉强度和断裂韧度。

图14（d） 进一步对比了3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下2 种遮弹层的临界贯穿和震塌系数，可以看出，UHPC 遮弹层的临界贯穿系数均大于NSC 遮弹层，而UHPC 遮弹层的临界震塌系数均小于NSC 遮弹层。这是因为，遮弹层厚度较小时，遮弹层在爆炸波直接挤压作用下剪切破坏。与爆炸波峰值相比，NSC 和UHPC 的抗剪强度均较小，因此爆炸阶段两者的抗力接近。对于临界贯穿破坏，相较于NSC，同一战斗部威胁下UHPC 遮弹层的侵彻深度明显降低，导致其临界贯穿系数更大。对于临界震塌破坏，混凝土的破坏主要由遮弹层背面反射的拉伸波引起，其峰值远小于爆炸波峰值。此时UHPC 可充分发挥其抗拉性能，导致UHPC 遮弹层的临界震塌厚度较NSC 遮弹层大幅减小，其临界震塌系数小于NSC 遮弹层。图15 给出了SDB 侵彻爆炸联合作用下遮弹层发生临界贯穿和震塌破坏时，靶体中典型失效单元的压力时程曲线，典型失效单元即临界贯穿破坏中贯通裂缝（图12（a） 的点A）和临界震塌破坏中震塌裂缝（图13（a） 的点B）上的单元。可以看出：在侵彻阶段，由于点A 比点B 更接近弹体作用区域，点A 的靶体压力较大，点B 的混凝土几乎未扰动；在爆炸阶段，点A 的峰值压力为49.8 MPa，大于UHPC 的抗剪强度（35.2 MPa），遮弹层贯穿破坏，点B 的峰值压力小于混凝土的抗剪强度，但靶背发射的拉伸波峰值（23.9 MPa）超过混凝土的抗拉强度（9.59 MPa），导致遮弹层震塌破坏。

4 结 论

通过试验和数值仿真分析，开展了战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的分析与设计，主要工作和结论如下：

（1） 开展了UHPC 靶体抗105 mm 口径弹体侵彻和5 kg TNT 炸药爆炸联合作用试验，获取了侵彻阶段以及侵彻爆炸后靶体的破坏深度和开坑尺寸，为数值仿真分析提供了可靠的验证数据；

（2） 通过对UHPC 靶体抗侵彻爆炸联合作用试验和已有的有限厚UHPC 板预制孔埋置装药爆炸试验开展数值仿真分析，对比了靶体的破坏深度和开坑尺寸，验证了有限元分析方法的可靠性；

（3） 确定了SDB、WDU-43/B 和BLU-109/B 等3 种典型原型战斗部侵彻爆炸联合作用下，UHPC 遮弹层的临界贯穿厚度和震塌厚度分别为1.30～2.60 m 和1.70～5.00 m，相应的临界贯穿系数和震塌系数范围分别为1.81～2.17 和2.46～4.17；

（4） 与NSC 遮弹层相比，3 种战斗部侵彻爆炸联合作用下UHPC 遮弹层的开坑直径减小了34.4%～42.4%，临界贯穿厚度和震塌厚度分别减小了7.1%～31.6% 和39.7%～52.8%。

需要指出的是，防护结构中UHPC 通常配合钢筋使用，而本研究忽略了钢筋的贡献，因此计算结果对结构设计偏保守。

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（责任编辑 王影）

基金项目： 国家自然科学基金（52308522）；中国博士后科学基金（2023M742663）