含初始损伤饱水花岗岩的冲击破坏规律

摘要： 为研究饱水和初始损伤对冲击荷载下花岗岩宏观和微观破坏特征的影响，开展了X 射线衍射、霍普金森和扫描电镜试验，利用分形维数对花岗岩的破碎块度和断口形貌进行了分析，探讨了图像放大倍数对分形维数的影响，分析了冲击荷载下饱水后花岗岩的微观致裂机制。结果表明：饱水后花岗岩中角闪石、钠长石、微斜长石和石英的占比减少，高岭石占比显著提高；随着初始损伤的增大，花岗岩的动态峰值应力逐渐减小，而破碎程度和块度分形维数逐渐增大，且初始损伤对块度分形维数的影响大于饱水的影响；随着初始损伤的增加，断口出现更多的微裂纹和碎屑，断口图像的分形维数也逐渐增加；放大倍数在400～3 200 范围内时，断口图像分形维数随着图像放大倍数的增大而增加，超过3 200 后，分形维数减小。

关键词： 岩石动力学；矿物成分；破碎块度；断口微观形貌；分形维数

中图分类号： O383; TU45 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

随着社会经济的发展，浅部资源逐渐消耗殆尽，国内外关于深部的建设活动越来越多[1]。深部的建设活动有“三高一扰动”的特征，在沿海地区的深部矿井中高岩溶水压问题十分突出。作为一种多相材料，岩石内部存在大量初始损伤，包括微孔隙、微裂隙等，这些缺陷会不同程度地影响岩石受力。深部环境中，工程扰动、岩石初始损伤和高岩溶水压对工程建设的影响不容忽视。

为探究深部岩体的动态力学特性，保证深部工程的安全，学者们开展了丰富的研究工作。在损伤岩体的动力学研究方面，采用霍普金森压杆装置开展的室内试验是最常用的研究方式。薛永明等[2] 通过变形模量定义了岩石的损伤度并开展了霍普金森试验，分析了岩石的动力学特征与损伤程度之间的关系。李地元等[3] 制备了不同孔洞的大理石试样，分析了孔洞的尺寸和形状对冲击荷载下大理石抗压强度、破坏模式和裂纹扩展形式的影响。朱晶晶等[4] 和王志亮等[5] 开展了单轴循环冲击试验，结果表明，花岗岩的力学特性随着冲击次数的增加而逐渐劣化。针对含水率对岩体动力学特性的影响，柴耀光等[6]推导了含水率与应变率耦合作用下红砂岩的复合损伤变量与动态损伤的本构方程，并通过试验验证了模型的正确性。王浩宇等[7] 通过扫描电镜试验分析了水对红砂岩微观结构的影响，研究了含水率对红砂岩动态强度特性的影响。闻磊等[8] 对预制裂纹的红砂岩进行了霍普金森试验，结果表明，随着应变率的提高，红砂岩试样的裂纹逐渐复杂，试样的碎块也更加分散。周磊等[9] 对含裂隙砂岩试样进行了动态冲击试验，分析了裂隙岩体的动态断裂过程、断裂模式和能量演化特征。

岩石的断口形貌特征可以表征冲击荷载下岩体从裂纹萌生、扩展到断裂的一系列过程，有助于研究深部岩体在受到扰动后的断裂性质和破坏规律[10]。采用扫描电镜试验来分析岩石断口的破坏特征是最常见的研究方法。武仁杰等[11] 对冲击荷载后的千枚层状岩断口图像进行分形几何的粗糙度计算，分析了层状岩石的断口破坏机理。陶明等[12] 分析了冲击荷载后花岗岩的层裂断口，获得了花岗岩主要矿物成分的断口特征，计算了断口的粗糙度。Li 等[13] 定量分析了岩石破碎过程中能量与微观形貌之间的关系。左婧等[14] 和谭赢等[15] 分析了不同荷载下不同岩石的断口破坏特征，计算了断口的粗糙度。

目前，学者们对岩体的动态力学特性和断口微观破坏特征进行了大量的研究。作为一种质密岩石，花岗岩的饱水与初始损伤的耦合作用会影响其矿物成分、动态力学特性、破碎程度和断口微观破坏特征，相关研究还少见报道。本文中，采用X 射线衍射（X-ray diffraction，XRD）试验分析饱水前后花岗岩的矿物成分变化，借助分离式霍普金森压杆（split Hopkinson pressure bar，SHPB）和扫描电子显微镜（scanningelectron microscope，SEM）试验研究冲击荷载后不同花岗岩的力学性能以及宏观和微观破坏特征。

1 试验概况

1.1 岩样制备

试验用花岗岩取自山东千米深的某金矿，质地均匀，无明显裂隙。为保证岩样的一致性，选取同一岩块，并按相关试验标准将花岗岩制成直径50 mm、高25 mm 的圆柱试样，端面的不平整度不超过0.02 mm，轴向的不垂直度不超过0.25°（图1）。

对岩样进行预处理，具体步骤如下。

（1） 观察和测定岩样的基本物理力学参数，去除外观存在缺陷和物理力学参数离散性较大的岩样。

（2） 对岩样进行损伤处理。在试验过程中发现，岩样处于临界破坏状态对应的冲击气压为0.5 MPa；为此，选择0.2 和0.3 MPa 的冲击气压制造2 种损伤状态，分别定义为低损伤和中损伤；未预先冲击的岩样为无损伤岩样。采用岩体参数测定仪测量岩样的波速，无损伤岩样的平均纵波波速为5 682 m/s，经过0.2 和0.3 MPa 的冲击气压进行损伤处理后，岩样的平均纵波波速分别为5 208 和4 808 m/s。

（3） 对于自然岩样，将岩样用保鲜膜密封，放置在通风处。对于饱水岩样，根据GB/T 50266—2013《工程岩体试验方法标准》[16]，对岩样进行饱水操作：首先将岩样置于水箱中，注水至岩样1/4 高处；2 和4 h 后分别注水至岩样高度的1/2 和3/4；6 h 后注水浸没岩样，待岩样自由吸水48 h 后取出，并擦干岩样表面的水分。

预处理后，岩样的具体参数如表1 所示。

1.2 岩样矿物成分分析

为了了解岩样的主要矿物成分，分别制备饱水和自然状态下的多个试块，将每种状态下的粉末分别掺和一起，充分混合后进行XRD 实验。图2 显示了花岗岩试样各矿物成分的含量，可以看出，试验用花岗岩为角闪石花岗岩，其主要矿物成分为角闪石（CaAl2Si2O8）、长石、石英（SiO2）和高岭石（Al2Si2O5（OH）4）等，其中长石包括钠长石（NaAlSi3O8）和微斜长石（KAlSi3O8）。自然状态下，角闪石的质量分数为47.3%，钠长石和微斜长石的质量分数分别为28.6% 和11.4%，石英的质量分数约为6.9%，高岭石的质量分数为5.8%。饱水后，角闪石、长石、石英的质量分数都出现了不同程度的减少，而高岭石的质量分数大幅增加。

角闪石和水的反应方程式可表示为：

CaAl2Si2O8 +3H2O = Al2Si2O5（OH）4 +Ca2+ +2OH （1）

钠长石和水的反应方程式可表示为：

2NaAlSi3O8 +11H2O = Al2Si2O5（OH）4 +4H4SiO4 +2Na+ +2OH （2）

由式（1）～（2） 可知，角闪石和钠长石与水反应均产生高岭石，这就是角闪石和钠长石含量减少以及高岭石含量增加的原因。微斜长石和石英中仅有少量杂质与水发生反应，其含量减小不太明显。以上结果与张文达[17] 和吴秋红等[18] 的研究结果一致。

1.3 试验装置

SHPB 装置（图3）由子弹、入射杆、透射杆、吸收杆和数据采集系统组成，通过调节氮气的气压控制子弹的初速度，子弹撞击入射杆产生应力波。入射杆长2.4 m，透射杆长1.2 m，吸收杆长1.2 m，杆的波速度为5.19 km/s，密度为7 800 kg/m3，弹性模量为210 GPa。

采用Quanta FEG 250 场发射扫描电镜观测试验断口形貌，其加速器电压为0.2～30.0 kV，最大束流为200 nA，样品台移动范围为0～50 mm，最大分辨率可达1.0 nm。该仪器具有超高分辨率，能够对固态样品的表面形貌进行二次电子像观察、反射电子像观察及图像处理。扫描前，采用离子溅射仪对岩样进行喷金处理。

1.4 试验方案

试验的岩样分为饱水和自然状态2 组，每组有无损伤、低损伤和中损伤3 种不同初始损伤程度。加载气压为0.5 MPa，冲击加载后，选取具有代表性的岩样碎块进行SEM 测试。

2 SHPB 试验结果分析

2.1 应力-应变曲线特征分析

临界破坏状态（冲击气压为0.5 MPa）下，岩样的应力-应变曲线表现为两种形态：一种是Ⅰ型应力-应变曲线，曲线峰后阶段没有出现回弹现象，如图4（a） 所示；另外一种是Ⅱ型应力-应变曲线，曲线峰后阶段出现回弹现象，但回弹量较小，如图4（b） 所示。两种状态下岩样的宏观破坏状态都主要表现为轴向的劈裂破坏，与李夕兵等[19] 的研究结果一致。岩样的应力-应变曲线存在两种形态的原因比较复杂。在达到峰值应力后，岩样内部储存和外部施加的能量处于极限平衡状态。在峰后阶段，当试样内部储存的能量略小于外部施加的能量时，试样会继续破裂，变形量逐渐变大，应变也会继续增加，应力-应变曲线呈Ⅰ型；当试样内部储存的能量稍大于外部施加的能量时，试样变形会出现回弹现象，应变也会小幅反弹，应力-应变曲线呈Ⅱ型。

冲击气压为0.5 MPa 时，应力-应变曲线主要为Ⅰ型，因此，本研究主要分析Ⅰ型应力-应变曲线。岩样应力达到峰值应力后，其内部储存和外部施加的能量处于极限平衡状态，说明临界冲击气压为0.5 MPa是可行的。

图5 和图6 分别为自然状态和饱水状态下3 种不同初始损伤岩样的动态应力-应变曲线。金解放等[20]将循环冲击下岩石的应力-应变曲线分为压密阶段、弹性阶段、内部裂纹扩展的加载阶段、第1 卸载阶段和第2 卸载阶段5 个阶段。类比于文献[20]，将应力-应变曲线分为压密阶段、弹性阶段、内部裂纹扩展阶段和峰后破坏阶段。高应变率的冲击荷载下，岩样的初始损伤较小时，岩石内部的微裂隙来不及压缩闭合而直接进入弹性阶段；但随着损伤程度的增加，岩石内部微孔隙的数量和体积增大，应力-应变曲线呈上凹趋势，出现了压密阶段（图5～6 中的插图）。在弹性阶段，应力-应变曲线近似为直线，冲击荷载下岩石内部发生弹性变形。随着荷载的施加，岩石内部的裂纹扩展，并逐渐出现新的裂纹，应力-应变曲线进入内部裂纹扩展阶段，该阶段曲线的切线斜率逐渐变小。当岩石内部的裂纹出现贯通时，岩石抵抗外部荷载的能力达到最大，之后便进入破坏阶段，此阶段应力随着应变的增加而逐渐降低，直至应变达到最大。无论是饱水状态还是自然状态，岩样的最大应变都随着初始损伤程度的增加而增加。

从图5～6 还可以看出，自然和饱水状态下，随着岩样初始损伤程度的增加，其峰值应力降低。相较于无损伤岩样，自然和饱水状态下低损伤岩样的峰值应力分别降低了4.27% 和7.71%，中损伤岩样的峰值应力分别降低了10.70% 和22.23%，饱水状态下岩样的峰值应力有所降低。相较于自然岩样，无损伤、低损伤和中损伤条件下，饱水岩样的峰值应力分别降低了17.50%、20.46% 和28.15%。饱水和初始损伤程度的增加都会造成花岗岩的动态峰值应力下降，饱水与初始损伤的耦合作用将加速峰值应力的下降。

2.2 冲击荷载下破碎花岗岩的块度分布

冲击荷载下破碎花岗岩的块度分布可以在一定程度上反映岩石内部的能量演化规律和力学性能。冲击荷载后的岩石碎块（图7）大多沿着高度方向发生拉-剪耦合破坏，选择碎块端面的最大直径（rd）作为统计依据，统计rd 不超过10、20、30、40、50 mm 长度范围内的的累积质量（表2），并计算累积质量占原岩样质量的百分比（δ），如图8 所示。

由图7～8 可知，饱水和初始损伤程度对岩样破碎有不同程度的影响。无论是饱水状态还是自然状态，随着初始损伤程度的增加，δ 逐渐增大。饱水状态下，相较于无损伤岩样，低损伤岩样中rd≤40 mm的δ 变化明显。初始损伤的存在导致岩样的微裂纹增加和内部微孔隙贯通，使水分子快速进入花岗岩内部与矿物分子反应，从而降低了花岗岩的抗冲击能力，提高了它在冲击荷载下的破碎程度。

2.3 冲击荷载下花岗岩破碎块度的分形特征

块度分形维数反映冲击荷载下岩石的破碎程度：块度分形维数越大，岩样破碎程度越高[21]。冲击荷载后岩石的破碎块度与其受力过程、内部原有缺陷、原始损伤程度和含水状态等有关。为探究饱水和初始损伤程度对花岗岩破碎块度的影响，采用粒径分级的方法，计算破碎岩石块度的分形维数。基于岩石碎块统计函数G-G-S（Gate-Gaudin-Schuhman）分布，建立岩石碎块质量与尺寸之间的关系，计算分形维数[22-24]。

G-G-S 函数：

式中：r 为岩样碎块粒径， rm 为碎块最大粒径，b 为回归系数。

岩石碎块粒径小于 r 时的累积质量Mr Mt 与岩石总质量 的比值满足G-G-S 函数，即

岩石碎块质量的增量dMr dN dr 、碎块数量的增量 以及特征尺寸r 的增量 存在以下关系：

式中：D 为分形维数。

对式（5）进一步整理可得到：

D = 3-b （6）

将式（6）代入式（3），并对等式两边取对数，可得：

对花岗岩碎块端面最大直径和累计质量占比在双对数坐标中进行线性拟合，得到相关线性函数的斜率（图9），利用式（6）～（7） 计算不同状态下花岗岩碎块的块度分形维数（图10）。

线性拟合不同状态下的 ln（Mr=Mt ） 与ln r（图9），其线性相关性系数R2 处于0.915 48～0.972 54 之间，说明冲击荷载下花岗岩的碎块累计质量和端面最大直径线性相关。由图10 可知，无论是自然状态还是饱水状态，花岗岩的块度分形维数都随着初始损伤程度的提高而逐渐增大：自然状态下，分形维数随着初始损伤程度的提高由1.071 69 增大到1.755 55，增大了63.81%；饱水状态下，分形维数随着初始损伤程度的增加由1.177 03 增加到2.238 45，增加了90.17%。初始损伤程度相同时，饱水状态促进了花岗岩的块度分形维数增长，其中，中损伤程度时的分形维数增长最为明显，由1.755 55 增加到2.238 45，增加了27.5%。可以看出，初始损伤程度的增加和饱水都会增大花岗岩的块度分形维数，且初始损伤程度对花岗岩块度分形维数的影响大于饱水作用。

3 微观试验结果分析

3.1 岩石微观破坏特征分析

花岗岩作为一种天然的多相材料，内部成分复杂，其宏观力学性能的变化往往是微观结构变化的具体表现。受到冲击荷载后，可采取多种分类方法对断口分类：根据裂纹开裂时受力方式的不同，可分为张开破裂、滑移破裂、撕开破裂；根据岩石内部解理面的发育程度，断口形成可分为解理断裂、准解理断裂、延性断裂；根据裂纹在岩石内部的发育路径，可分为穿晶破裂、沿晶破裂和耦合破裂3 种类型；根据断口花样的不同，可分为河流状花样、贝壳状花样、叠片状花样、鳞片状花样、平行滑移花样和台阶状花样。

从SHPB 试验结果来看，饱水作用和初始损伤都会对花岗岩的动态力学性能及宏观破坏特征造成影响。为进一步探索其影响程度，本研究中，对无损伤自然状态（图11）和中损伤饱水状态（图12）下岩样碎块的SEM 图像进行具体分析。

由图11 可知，岩样的主要成分为角闪石、长石、石英和高岭石。作为一种无解理矿物，石英在冲击荷载下的破坏以不规则的沿晶破坏为主，断口处的平行滑移线裂纹是由于破坏形式的不定向性造成的，典型的断口花样呈贝壳状，其破坏形态如图11（a）～（d） 所示。花岗岩中角闪石是闪长石的主要矿物，在断口特征分析时可将其作为长石进行分析。长石作为一种解理发育的矿物，极易发生沿解理断裂；而角闪石作为一种中等解理矿物，在外力作用下易沿着解理方向分裂成平面，且解理面不光滑，以层叠状花样为主，如图11（e） 所示；高岭石是由长石和其他铝硅酸盐类矿物在风化过程中形成的，是一种黏土矿物，无解理，其典型的断口形式为平坦状断口，如图11（f） 所示。

从图12 可以看出，相较于自然无损伤状态，饱水和初始损伤状态下岩样的微观断口表现出更多的破坏形式，微裂隙和小碎块数量快速增加，如图12（a）～（c） 所示。这是因为，初始损伤造成微裂纹的发展，而水的渗透进一步导致花岗岩内部的裂隙扩张以及孔隙率增加，影响断口形貌，使断口出现更多的微裂纹和小碎块。另外，由于水中含有溶解物质，溶解物质与花岗岩中的矿物成分反应，产生溶蚀现象，导致断口表面更加平滑，如图12（d） 所示。

3.2 断口图像的分形维数特征

分形维数能够反映复杂形体占有空间的大小，度量不复杂形体的不规则性，表征岩石的微细观结构特征。考虑到计算的便捷性和数据的真实性，本研究采用盒维数法计算岩样断口表面的分形维数。

盒维数法是由Gangepain 和Roques-Carms 基于盒计数提出的分形维数计算方法，其原理是：通过将边长为L 的正方形覆盖图像的表面或曲线，采用极限的思想缩小盒子的大小，直至盒子的边长L 趋近于０，统计盒子数目Nh（L） 随边长L 的变化规律。采用Fractalfox 软件计算岩样断口图像的分形维数，其计算原理与盒维数法相同，即设N 为R 上的任意非空有限子集，将可以覆盖任意非空子集N，且边长最大是L 的正方形最小数量为NL （N），若D0 = limL→0lgNL （n）-lgL存在，则定义D0 为分形维数D[25]。

自然和饱水状态下，分形维数与初始损伤程度之间的关系如图13 所示。可以看出，两种状态下，分形维数都随着初始损伤程度的增大而增大。初始损伤程度相同时，相较于自然状态，饱水状态下花岗岩断口图像的分形维数更大。饱水和初始损伤程度加剧了岩样断口的粗糙度，与2.3 节的结论一致。

为研究图像放大倍数对分形维数计算结果的影响，在图像放大倍数为400、800、1 600、3 200、6 000 和12 000 时，对无损伤自然状态岩样碎块的断口形貌进行了观测，SEM 图像如图14所示。可以看出，随着放大倍数的增加，图像更加清晰，但当放大倍数超过3 200 时，图像又变得模糊。

计算图14（a）～（e） 的分形维数，它与图像放大倍数之间的关系如图15 所示。放大倍数不超过3 200 时，分形维数随着放大倍数的增大而逐渐增大；放大倍数增大到3 200 后，分形维数减小。分析其原因，当放大倍数不超过3 200 时，随着放大倍数的增加，图像信息（如断口表面形貌特征）越加清晰，所以分形维数增大；而当放大倍数超过3 200 时，图像观察到的视野越来越小，断口形貌更加简单，所以分形维数减小。在进行分形维数计算时，应选择合适的放大倍数。

3.3 微观致裂机制分析

3.1～3.2 节的结果表明，饱水状态不仅劣化了花岗岩的动态力学性质，并且加剧了岩样断口的粗糙度，主要原因如下。

（1） 饱水作用使花岗岩的矿物分子之间产生“Rebinder”效应，即矿物分子与周围分子相互作用，分子表面发生错位和放电现象，致使岩石的强度系数降低。这种现象可采用格里菲斯公式解释：

式中：σf为破坏荷载，E 为材料的弹性模量，γ为表面能， c为材料内部裂纹长度。矿物分子之间的相互作用降低了γ，进而降低了σf。

（2） 饱水作用使花岗岩矿物分子的化学键发生了改变，即分子内较强的硅氧键转化为较弱的氢键，从而改变花岗岩矿物成分和断口的破坏特征。化学键变化[26] 可表示为：

（H-O-H）+（-Si-O-Si）→（SiOH…HO-Si-） （9）

（3） 在霍普金森装置的动态冲击下，花岗岩内部的孔隙水形成水楔效应，岩石内部自由水受到外部荷载后产生水压力（pw），从而加速了裂纹的扩展，试样内部的剪切裂纹附近产生更多的二次裂纹，劣化其力学性质，如图16 所示[27]。

（4） 高速冲击下饱水岩石瞬间破裂引起惯性效应，微裂纹中水的黏滞性会引起Stanfan 效应。惯性效应是指在冲击荷载的瞬间，岩石的惯性会阻止裂纹进一步扩展。假设两块相互平行的圆形平板中间存在黏性液体，当两块平板以相对速度分离时，黏性液体会产生反方向的力，即Stanfan 效应。惯性效应和Stanfan 效应都会阻碍岩石裂纹的产生和扩展，从而增强岩石的宏观强度[28]。本文中，这两种效应对岩样的影响并不大，可能是由于初始损伤增加了岩石内部微裂纹的数量和贯通性，造成两种效应都不太明显。

4 结 论

（1） 角闪石花岗岩的主要矿物成分为角闪石、长石、石英、高岭石等。饱水后，角闪石、长石、石英的含量减少，而高岭石的含量增加。

（2） 饱水作用和初始损伤程度的增加会降低花岗岩的动态峰值应力，增大花岗岩的破碎程度。初始损伤程度对花岗岩破碎程度的影响大于饱水作用，花岗岩破碎块度更大程度上取决于初始损伤的程度。

（3） 冲击荷载下，饱水和初始损伤程度的增加使花岗岩破裂断口出现更多的微裂隙和小碎块，且由于水的溶蚀作用，有平滑断口出现。断口图像的分形维数随着放大倍数的增大而增大，但当图像放大倍数超过3 200 时，分形维数减小。

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（责任编辑 王影）

基金项目： 国家重点研发计划（2023YFC2907202）