基于时序InSAR技术的尾矿库坝体变形监测方法

摘 要：传统变形监测方法在实时性和空间分辨率上具有局限性，因此，本文基于时序InSAR技术，对露天矿坑尾矿库坝体变形监测方法进行研究。首先，准备并选择覆盖监测区域的SAR卫星数据和辅助数据（例如DEM）。其次，对采集到的数据进行预处理，生成干涉图并进行相位解缠，以恢复连续的相位场。再次，进行大气效应校正，减少大气延迟的影响。最后，通过时间序列分析提取地表变形信息，识别变形模式和趋势，并对变形结果进行分析和可视化，生成变形图。试验结果表明，本文方法的监测准确性更高，可以为工程管理和维护决策提供科学依据。

关键词：时序InSAR技术；露天矿坑；尾矿库坝体；变形监测；时间序列

中图分类号：TD 16" 文献标志码：A

尾矿库坝体作为储存矿山废弃物的关键设施，其稳定性直接影响周边环境和居民的安全。因此，对坝体变形进行实时、精确监测，对预防潜在的灾害事件具有至关重要的意义。

在露天矿坑尾矿库坝体变形监测的研究中，学者们提出了多种创新方法。例如，有研究学者基于布里渊光时域反射（BOTDR）分布式光纤传感技术，设计光纤轴向应变与水平变形的转化方法，根据煤柱变形破坏规律修正了应变系数，对变形进行实时监测[1]。还有研究学者针对混凝土坝变形监测数据误差较大的问题进行研究，根据关联规则量化变形序列与水位序列的关联性，利用DBSCAN聚类算法对异常数据进行识别，结合改进小波神经网络对数据进行重构，对混凝土坝变形进行监测[2]。但是结合多种方法使整个算法复杂度较高，因此当处理大规模数据集时可能导致数据处理速度较慢。山区破碎围岩隧道支护结构的变形监测方法适应性强[3]，能够有效评估结构安全，但在恶劣环境下的设备维护和数据采集则是一个难题。基于相机组网测量的大型结构变形监测技术[4]，以其非接触测量和高精度特性受到关注，但光照条件和复杂的数据处理要求是其应用中的考量因素。因此，需要根据具体的监测目标和环境条件，选择或结合不同的技术构建一个高效、可靠的坝体变形监测系统。

时序干涉合成孔径雷达（InSAR）技术作为一种新兴的遥感监测手段，以其高空间分辨率、大范围覆盖和能够监测微小变形的能力，为尾矿库坝体变形监测提供了新的解决方案。该技术通过分析多时相SAR影像之间的相位差，能够精确地提取地表形变信息，对坝体变形趋势进行长期监测，以期提高坝体监测的效率和准确性，达到矿山生产安全、环境保护的双重目标[5]。

1 时序InSAR技术原理

时序InSAR技术的原理是基于合成孔径雷达（SAR）影像进行干涉测量，通过分析时间序列上的多幅SAR影像之间的相位差来提取地表形变信息[6]，其核心是利用干涉图（Interferogram）中的相位信息，该相位信息包括地形高度和地表形变的信息。可通过地形相位、形变相位、大气延迟相位、噪声相位之和得出干涉图中的相位。

为了从干涉图中提取地表形变信息，需要进行以下步骤。

地形相位去除：使用数字高程模型（DEM）来估计和去除地形相位，如公式（1）所示。

（1）

式中： λ为雷达波长； θ为入射角；" Δh为地形高度差。

相位解缠：由于干涉图中的相位在[-π，π]中，因此需要利用相位解缠算法恢复连续的相位场。

大气效应校正：利用统计方法来估计和去除大气延迟相位ϕatm。

时间序列分析：对解缠后的相位数据进行时间序列分析，以提取形变速率。可以利用公式（2）计算形变速率v。

（2）

式中：Δϕdef为形变相位的变化量；Δt为时间间隔。

通过上述步骤，时序InSAR技术能够提供高精度的地表形变监测，为露天矿坑尾矿库坝体的安全评估提供重要数据支持。

2 露天矿坑尾矿库坝体变形监测需求分析

尾矿库坝体作为储存矿山废弃物的关键设施，其稳定性直接关系到周边环境和居民的安全。坝体变形可能是多种因素作用的结果，例如地质条件、水文条件、坝体结构等。尾矿库一旦发生溃坝或滑坡等灾害性事件，将对周边环境和居民安全造成严重威胁。因此通过实时监测坝体变形，可以及时发现并预警潜在的安全隐患，采取有效措施进行防范和应对，从而保护周边环境和居民的安全。因此，对坝体变形进行监测是预防此类灾害的必要手段。通过实时监测坝体变形，矿山企业可以及时了解坝体的安全状况，发现潜在的安全隐患，并采取相应的措施进行修复和改进，有助于提高矿山企业的安全管理水平，降低事故发生的概率。

由于随时可能发生坝体变形，因此监测系统必须具备实时或近实时的数据采集和传输能力，以保证及时发现并应对潜在的安全风险[7]。高精度的监测数据对准确评估坝体安全状态至关重要，而连续的监测则有助于分析变形的长期趋势和模式。尾矿库坝体的大面积特性要求监测系统具备广泛的覆盖能力，同时，系统还须具备抗恶劣天气和电磁干扰的能力。然后，利用专业的数据分析软件和可视化手段，可以有效处理和直观展示监测数据，为工程管理人员提供决策支持。时序InSAR技术因其高精度、大范围覆盖和抗干扰等特性，可以满足这些复杂需求，为坝体变形监测提供了可靠的技术保障。

3 露天矿坑尾矿库坝体变形监测方法

3.1 SAR卫星数据采集及预处理

采集SAR卫星数据是露天矿坑尾矿库坝体变形监测的基础环节。在数据采集阶段，需要考虑卫星的轨道参数、成像模式以及数据获取频率等因素。轨道参数包括卫星的高度、倾角和重复周期，这些参数决定了卫星对地观测的几何关系和时间覆盖能力。通常由卫星的时间分辨率决定数据获取频率，即卫星重复观测同一地点的时间间隔，这对监测坝体的动态变化至关重要。

在获取SAR卫星数据后，预处理是必不可少的步骤。预处理包括以下几个关键环节。1）辐射校正：将原始SAR影像的灰度值转换为后向散射系数，以消除传感器增益和大气影响。在线性变换的情况下，通常是利用一个校正公式或查找表将灰度值和散射系数进行转换。这个公式或查找表会考虑传感器增益、系统噪声等因素，并尝试消除它们对灰度值的影响。2）几何校正：将SAR影像输入地理编码的坐标系统中，以消除卫星姿态、地球自转和地形起伏等因素引起的几何畸变。几何校正涉及复杂的坐标变换，通常需要地面控制点和数字高程模型（DEM）的支持。3）地形相位去除：在干涉SAR处理中，地形相位是地形起伏引起的相位差，需要通过DEM对其进行去除，以提取由地表形变引起的相位变化。

通过这些预处理步骤，可以把SAR卫星数据转化为适用于变形监测的干涉相位数据，为后续的时序InSAR分析奠定基础。

3.2 实现露天矿坑尾矿库坝体变形监测

在露天矿坑尾矿库坝体变形监测中，特征提取是识别和量化坝体变形的关键步骤。通过SAR卫星数据，特别是利用时序InSAR技术，可以提取坝体的形变量、形变速率和形变趋势等关键特征。通过相位解缠（Phase Unwrapping）过程，将缠绕的相位转换为连续的相位值。可以用公式（3）计算形变量G与干涉相位Δϕdef之间的关系。

（3）

形变速率的提取则涉及对时间序列数据的分析，计算形变速率ΔG如公式（4）所示。

（4）

式中：Gt1和Gt2分别为在时间t1和t2测得的形变量。

形变趋势提取通常需要对多个时间点的形变数据进行拟合，使用线性回归分析，得到形变随时间的变化趋势。线性回归的计算过程如公式（5）所示。

Δh（t）=ΔG∙t+b " " " " （5）

式中：t为形变速率；b为初始形变量。

通过这些特征提取方法，可以有效地识别坝体的变形模式，为坝体安全评估和维护决策提供重要依据。

4 监测试验

4.1 数据来源

为了验证本文方法的可行性，选取某露天矿坑尾矿库坝体作为研究对象，该坝体采用上游式结构，主坝高达120m，库容约2000万m³，设计服务年限30年。坝体以当地砂砾石和黏土为材料，通过分层碾压法施工，辅以多个副坝控制尾矿流动。工程配备有排水沟、排水管和渗流控制设施，保证水位控制。监测系统包括GPS位移监测站、渗压计等，实时监控坝体状况。在环境保护方面，有防渗帷幕和植被覆盖，废水处理设施可以保证排放合规。在安全管理方面，制定了安全制度和应急预案，保证遵守《尾矿库安全技术规程》和环保法规。

本文所选择的数据时间跨度为2019年4月30日—2019年7月15日。卫星采用IW扫描模式、距离向和方位向像元大小分别为2.33m、13.96m，且具有12天的访问周期，在一定程度上有利于减少时间基线对监测结果的影响。本文选取位于监测时间段内中间的SAR影像为主影像，其余影像与该影像形成干涉对。

4.2 变形监测准确性

在坝体布设50个监测点，分别将其标记为B1～B50，变形监测内容分为水平位移监测和竖向位移监测两部分，随机抽取10个监测点作为检验点位，并利用人工复核变形值对本文研究时序InSAR技术的监测方法进行验证。

时序InSAR技术利用长时间序列的SAR影像，通过相位解缠这个核心步骤，将原本因地表形变产生的缠绕相位转换为连续、无模糊的相位值。为了获取坝体的形变速率，时序InSAR技术需要对时间序列数据进行深入分析。通过计算相邻影像之间形变量的差值Gt2-Gt1，并除以相应的时间间隔t2-t1，即可得到形变速率ΔG。形变速率提取揭示了坝体变形的速度，反映了变形的长期趋势。

监测点与人工复核监测结果对比见表1。

通过表1可知，针对随机抽取的10个监测点进行变形监测过程中，时序InSAR技术监测变形值与人工复核变形值差距较小，误差为-0.3mm～+0.2mm，不超过±0.3mm，说明本文研究的时序InSAR技术监测方法对露天矿坑尾矿库坝体变形监测结果较为准确，应用效果较好。

4.3 对比试验结果分析

为了进一步验证本文方法的可行性，选取相对误差作为试验指标，分别采用本文方法、文献[1]方法、文献[2]方法对露天矿坑尾矿库坝体变形进行监测。相对误差的计算过程如公式（6）所示。

（6）

式中：xα为预测值；xβ为实际值。

均方根误差的计算过程如公式（7）所示。

（7）

3种方法的对比结果如图1所示。

分析图1所示的试验数据可知，与传统的露天矿坑尾矿库坝体变形监测方法相比，本文研究方法具有较为明显的优势。其中，文献[1]方法监测结果的相对误差为0.95%～4.85%，相对误差最高接近5%，文献[2]方法监测结果的相对误差为0.69%～4.12%，最高相对误差达到4%以上，而本文研究方法监测结果的相对误差为0.46%～0.59%，始终低于1%，相对误差较小，表明监测结果较为准确。本文方法采用了高精度的测量设备和算法，能够捕捉微小的变形信号，这对早期发现潜在的安全隐患至关重要。此外，本文方法具有灵活性，能够适应复杂多变的矿山环境，即使在恶劣的气候条件下也能保持稳定的监测性能。综上所述，本文研究的露天矿坑尾矿库坝体变形监测技术不仅在技术层面上实现了突破，而且在实际应用中也展现出了明显的优势，为矿山安全管理提供了强有力的技术支持。

为了进一步验证本文方法的可行性，选取均方根误差作为试验指标，分别采用本文方法、文献[1]方法、文献[2]方法对露天矿坑尾矿库坝体变形进行监测，具体的对比结果如图2所示。

对图2进行分析，可以清晰地观察到在露天矿坑尾矿库坝体变形监测的效能评估中，本文提出的创新监测方法在关键性能指标—均方根误差（RMSE）上的应用效果，可以显著超越传统方法。均方根误差作为一种广泛应用于评估预测模型精度的统计量，量化了预测值与实际观测值之间的平均偏差程度。在坝体变形监测领域，RMSE减少说明监测系统能够更加精确地捕捉坝体的实际变形情况，降低了误报和漏报的可能性，从而提高了监测结果的可靠性和准确性。由图2可以看出，文献[1]方法监测结果的均方根误差为1.87%～3.85%，均方根误差最高接近4%，文献[2]方法监测结果的均方根误差为1.31%～4.91%，均方根误差最高接近5%，而本文研究方法监测结果的均方根误差为0.20%～0.65%，远低于用对比方法监测的数值，也始终低于1%。均方根误差较小证明应用新方法能够对露天矿坑尾矿库坝体变形进行准确监测，在实际应用中具有有效性和实用性。监测准确性提高对及时发现坝体变形、预防潜在的安全事故具有重要意义，也为矿山安全管理提供了更为可靠的技术保障。综上所述，本文提出的露天矿坑尾矿库坝体变形监测方法在监测关键性能指标方面性能优越，为矿山工程的安全监测领域带来了新的发展方向和更高的标准。

5 结论

为了提高露天矿坑尾矿库坝体安全监测的准确性，本文利用时序InSAR技术对变形监测方法进行研究。通过精心准备并选择覆盖监测区域的SAR卫星数据和辅助数据（例如DEM），本方法在数据预处理阶段进行了辐射校正、几何校正和地形相位去除，保证了数据的质量和一致性，然后通过生成干涉图、相位解缠和大气效应校正，有效地消除了非形变因素的影响，提高了变形监测的准确性。时间序列分析揭示了坝体的变形模式和趋势，而变形结果的可视化则直观地展示了监测成果。试验结果验证了本文方法在监测准确性上的显著优势，为工程管理和维护决策提供了更为可靠的科学依据。经过试验验证，时序InSAR技术监测变形值与人工复核变形值差距较小，误差不超过±0.3mm，与对比方法相比，本文研究方法监测结果的相对误差为0.46%～0.59%，均方根误差为0.20%～0.65%，相对误差与均方根误差始终小于1%，说明应用本文研究的时序InSAR技术监测方法监测露天矿坑尾矿库坝体变形的结果较为准确，应用效果较好。

通过本文研究，可以看出时序InSAR技术在露天矿坑尾矿库坝体变形监测中具有巨大的应用潜力，能够为提升坝体安全管理水平提供强有力的技术支持。未来，随着InSAR技术的不断进步，结合其他监测手段的综合应用将进一步提高坝体变形监测的能力，为矿山安全生产和环境保护提供更加坚实的保障。

参考文献

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