基于自适应虚拟阻抗的多VSG并联控制策略

摘 要 微电网中很多逆变器采用虚拟同步发电机（VSG）并联的控制方式，各逆变器线路阻抗间存在差异和负载变化都会导致各VSG功率分配不均甚至产生环流损害系统器件。因此，提出一种适用于多VSG并联的自适应虚拟阻抗控制策略，实现虚拟阻抗的动态调节，并通过无功电压调节环对线路阻抗差异产生的偏差进行补偿，从而达到VSG输出无功功率合理均分和减小环流的效果。Matlab/Simulink仿真结果验证了该控制策略的有效性和可行性。

关键词 虚拟阻抗控制策略 微电网 多VSG并联 自适应虚拟阻抗 功率分配 电压补偿

中图分类号 TM35"" 文献标志码 A"" 文章编号 1000 3932（2025）01 0070 06

随着“双碳”战略的进一步推行，电力能源需求不断增长，能源与环境形势愈加严峻，微电网在未来发展大有可为，将一定区域内的多种新能源、负荷、储能及保护装置等组成一个具有自治能力的微电网可以解决分布式电源的大规模接入问题［1］。传统的微电网逆变器是分布式电源和公共母线连接的转接口，为了达到快速响应的效果，其自身阻抗和容量都相对较小，缺乏足够的惯性，可能增加系统的不稳定性。这个问题可以通过应用虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）技术来解决，该技术结合了电压源转换器和同步发电机的特性［2］，通过模拟同步发电机的转子惯性和下垂特性来控制微电网逆变器，实现分布式逆变电源同步机化（即希望分布式电源能达到同步发电机的效果），从而提升微电网系统的稳定性［3］。在大部分孤岛微电网中，为了提高系统容量，通常是多台VSG控制逆变器并联运行。由于各逆变器线路阻抗间的差异会使输出功率不能按各分布式电源容量均分，将产生环流并危害微电网中的电力电子设备。为改善上述问题，国内外学者提出了多种方法，文献［4］通过构建分布式二次控制器从线路中获取各VSG的无功功率和输出电压，根据所需值来调整定子电抗，达到VSG输出功率按容量精确分配的目的，但对通信网络有一定要求；文献［5］利用无功功率差来调整无功下垂系数的方法减小功率分配误差，但只能在双VSG并联系统中使用，并不适用于含有更多VSG的并联系统；文献［6］使用线路阻抗观测器构造虚拟阻抗，通过下垂系数和虚拟阻抗使输出电压自适应调节来控制无功功率的分配，但每次线路阻抗改变时都需要重新构造虚拟阻抗。

笔者针对多VSG并联运行功率分配以及因此产生的环流问题，分析并联VSG无功功率均分所需条件，提出基于自适应虚拟阻抗的无功分配策略，用积分控制器构造可以自适应变化的虚拟阻抗，并通过无功电压二次补偿线路阻抗差异产生的偏差，从而实现各VSG输出无功功率均分并有效抑制环流。

1 VSG控制原理

1.1 VSG控制基本结构

VSG基本控制结构如图1所示，其中，U是直流侧电压；U、U、U为三相电网电压；i、i、i为桥壁侧电感电流；i、i、i为逆变器输出的三相并网电流；L、C分别为LC滤波器的电感和电容［7］；R、L分别为线路电阻和电感；ω为角速度；ω为给定的网侧角速度参考值；U为VSG空载电势；P*、

Q*分别为有功、无功功率参考值；P、Q为测量得到的有功、无功功率值；E、φ分别为VSG输出的电势和功角。

从公共母线处测量数据，将数值输入到VSG得到功角和电势，再经电压、电流双闭环得到PWM信号，反馈信号到逆变器中完成控制。

1.2 VSG控制原理

使用VSG控制逆变器可以使分布式电源呈现与同步发电机相同的外特性，由同步发电机的二阶数学模型得到的同步发电机的转子运动方程［8］为：

J=T-T-T=--D（ω-ω）=ω（1）

其中，J为转子的转动惯量；t为时间常数；T为机械转矩；T为电磁转矩；T为阻尼转矩；P为机械功率；P为电磁功率；D为阻尼系数。

VSG通过模拟同步发电机的转子机械方程来模拟暂态特性，为逆变器电源提供惯性支撑［9］，对应的VSG有功-频率特性方程为：

J=--D（ω-ω）（2）

其中，J为VSG的虚拟转动惯量；D为阻尼系数。

VSG通过模拟同步发电机的电磁部分来模拟励磁特性，根据无功偏差值调节逆变器输出电压，对应的VSG无功-电压特性方程为：

E=U+k（Q-Q）（3）

其中，k为电压下垂系数。

2 并联VSG系统分析

2.1 并联VSG系统功率分析

以两台VSG并联运行模型为例进行分析。图2所示为两台VSG并联运行的等效电路图，其中，VSG（i=1，2）为第i台VSG；P、Q分别为VSG输出到公共母线的有功、无功功率；U、U分别为

VSG输出电压和公共母线处的电压幅值；Z为公共线路负载阻抗；φ为VSG的输出电压相角。

由图2可知，VSG的馈线阻抗Z由线路上的电阻R和电抗X组成，表示为Z=R+jX。为了减小相位差，需要Z呈感性，此时PCC点处VSG的输出功率为：

P =（UUφ）/XQ=（U-U）U/X（4）

从式（4）可以看出，VSG的输出功率与输出的电压幅值、相角和线路阻抗相关［10］。当其他条件相同时，如果线路阻抗存在差异，就会影响各个VSG的功率均分并产生有害环流。

2.2 功率均分条件

微电网系统稳定运行后，各VSG间由于线路阻抗不同造成的压降差是影响功率分配的主要因素，当各VSG输出电压值合理分配时，压降差就会减小［11］。

VSG的基本下垂控制方程为：

ω=ω-kPU=U-kQ（5）

其中，ω、ω分别为VSGi输出和空载时的电压角频率；U、U分别为VSG的输出和空载的电压幅值；k、k分别为VSG有功调频、无功电压下垂系数。

各VSG与公共母线间电压降不相等，结合式（5）可得：

U=（6）

由式（6）可知，在各VSG的k/X相同时，它们的输出电压相等，无功功率可按VSG容量均分。

3 并联VSG的功率均分策略

3.1 改进功率控制方法

假设两台VSG额定有功功率、无功功率和容量之比都为x，即：

P∶P=Q∶Q=x（7）

当两台VSG并联时，VSG1线路电阻值和电抗值表示为R/x+（R-R/x）和X/x+（X-X/x），VSG的线路电阻值和电抗值表示为R/x和X/x。由此，线路阻抗差异产生的电压降ΔU*上的线路阻抗值为R-R/x+j（X-X/x）。

双VSG并联系统拓扑如图3所示，I、I和ΔU、ΔU分别为VSG、VSG输出到线路上的电流和电压降；ΔR和ΔX为虚拟阻抗要补偿的电阻值和电抗值；ΔU为补偿的电压降。

两台VSG的环流I的表达式为：

I=（8）

线路阻抗差异产生的电压降ΔU就是造成VSG间环流的原因，其表达式为：

ΔU=ΔU-ΔU（9）

将线路阻抗等数值代入式（9）可得：

ΔU=（10）

两台VSG的输出电压U和U的表达式为：

U=U+ΔU+ΔUU=U+ΔU（11）

可通过附加虚拟阻抗补偿电压降ΔU：

U=U+ΔU+ΔU+ΔU（12）

使得：

ΔU+ΔU=0（13）

补偿后各VSG的输出电压相等，则可以实现无功功率按容量均分。

由式（13）可得：

ΔU=-ΔU=-（14）

对于任意已知参数的VSG线路均能找到合适的ΔR和ΔX使得式（14）成立，达到控制无功功率分配的目的。

3.2 改进自适应虚拟阻抗控制策略

为达到动态调节输出阻抗值和无功功率之比的目的，引入动态虚拟阻抗调整，使得各VSG无功功率精确分配。假设虚拟阻抗的电阻值和电抗值相等，则虚拟阻抗R的计算式为：

R=-（15）

整体控制策略如图4所示，其中自适应虚拟阻抗的控制结构如图5所示。

Rdi为第i台VSG附加自适应虚拟阻抗，控制器的积分系数为K，将各逆变器输出电压和线路电流进行d/q变换得U、U和I、I，R的表达式为：

R=（P-Q）（16）

其中，Q为第i+1台VSG的无功功率，当i达到最大值时i+1取1。

VSG在d/q坐标轴下输出电压的参考值U、U为：

U=U-RI+RIU=U-RI-RI（17）

加入无功电压补偿ΔU后的无功电压控制的表达式为：

U=U+k（Q-Q）+ΔU（18）

这种控制方法适用于线路阻抗不匹配的等容量多VSG并联模型的无功功率输出控制。在搭建的模型中，通过将自适应虚拟阻抗加入VSG控制中，控制各台VSG的输出电压来达到无功功率均分的效果并减小功率环流。

4 仿真分析

4.1 传统控制策略

建立3台VSG并联运行模型，由3台等容量VSG并联共同向负载供电。直流侧电压源U=800 V；转动惯量J=J=J=0.2；阻尼系数D=D=D=10；有功、无功下垂系数k=k=k=10-6、k=k=

k=3×10-5；滤波电感L=1.35 mH；功率器件内阻之和R=0.01 Ω；滤波电容C=150 μF；线路阻抗Z=（0.05+j0.157）Ω，Z=（0.022+j0.097）Ω，Z=（0.014+j0.088）Ω；负载1的有功功率P=20 kW，无功功率Q=18 kVar；负载2的有功功率P=4 kW，无功功率Q=4 kVar，0～1 s负荷为负载1，1 s时加入负载2。系统的输出功率和电压及环流波形如图6所示。

由图6可以看出，在线路阻抗不匹配时，传统VSG控制策略下有功功率输出有波动，无功功率和输出电压不能达到较好的均分效果，并存在功率环流。

4.2 改进后自适应虚拟阻抗控制策略

采用与上述传统控制策略相同的仿真参数进行建模并加入改进后的自适应虚拟阻抗控制策略，得到图7。

由图7可以看出，有功功率的输出波动显著减少，无功功率有效地达到均分，线路上的压降差得到了补偿，与图6相比，功率环流得到较好的抑制效果。

5 结束语

对孤岛微电网中多VSG并联运行功率分配问题进行了研究，针对线路阻抗不匹配的等容量多VSG并联模型功率分配不均的问题，提出了改进自适应虚拟阻抗控制策略来改进功率分配和因此产生的环流问题。并在Matlab/Simulink中搭建3台VSG并联的仿真模型，用笔者所提控制策略与传统控制方法进行对比，实验结果表明，相比于传统VSG控制，所提控制策略的有功功率输出平稳，无功功率输出偏差较小，各VSG的输出电压差值减少，均分效果较好，并有效抑制了功率环流，验证了所提控制策略的有效性和可行性。

参 考 文 献

［1］"" 朱军，袁亚飞，刘鹏辉，等.基于功率微分项的双VSG有功功率振荡抑制策略［J］.电机与控制学报，2024，28（1）：177-188.

［2］"" SHUAI Z，HUANG W，SHEN Z J，et al.Active power oscillation and suppression techniques between two parallel synchronverters during load fluctuations［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2020，35（4）：4127-4142.

［3］"" 朱军，张哲，杜少通，等.基于虚拟阻抗的并联VSG改进控制研究［J］.新能源进展，2021，9（3）：239-247.

［4］"" 周宁博，叶佳卓，邓双喜，等.孤岛微网中VSG并联运行功率精确分配控制策略［J］.电工电能新技术，2020，39（8）：47-55.

［5］"" ZHANG B，LI D X，WANG Y K，et al.Self adaptable reactive power voltage controller for virtual synchro nous generators［J］.The Journal of Engineering，2019（16）：2969-2973.

［6］"" 李小宝，李欣，李圣清，等.孤岛模式下并联VSG的无功均分控制策略［J］.电力电子技术，2023，57（9）：83-86.

［7］"" 王清璇，孙宁，薛亚辉，等.改进VSG的低压微电网无功功率均分控制策略［J］.电气工程学报，2023，18（4）：251-259.

［8］"" 马宇鑫，赵巧娥.基于模糊控制的虚拟同步发电机参数自适应控制策略［J］.自动化与仪表，2022，37（8）：24-29.

［9］"" 王俊凯，牟龙华，刘鑫.基于动态虚拟阻抗的多并联逆变器间环流抑制控制策略［J］.电力自动化设备，2021，41（4）：94-100.

［10］"" TANG S，WANG W J，LI S，et al.Research on control technology of distributed power generation virtual synchronous generator［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2021，657（1）：012083.

［11］"" 霍现旭，吴盼，黄鑫，等.基于自适应参数虚拟同步机的微电网稳定控制［J］.电力建设，2019，40（2）：79-86.

（收稿日期：2024-05-29，修回日期：2024-07-05）

Parallel Control Strategy for Multiple VSGs Based on

the Adaptive Virtual Impedance

WANG Jin yu1， WANG Rui1， WANG Shi yong2

（1. School of Electrical and Information Engineering， Northeast Petroleum University；

2. Desulfurization Branch Co.， CNPC Electric Power Technology Service Company）

Abstract"" Many inverters in microgrid employs parallel control mode for virtual synchronous generators （VSG）. The difference in line impedance and load variation of each inverter leads to uneven power distribution of each VSG and even produces circulation damage to system components. In this paper， an adaptive virtual impedance control strategy for multi VSG parallel was proposed to realize the dynamic adjustment of virtual impedance and to compensate the deviation caused by the difference of line impedance through the reactive voltage regulation loop， so as to achieve the effect of reasonable equal distribution of VSG output reactive power and reduce the circulation. Matlab/Simulink simulation results verify the effectiveness and feasibility of the control strategy.

Key words" virtual impedance control strategy， microgrid， multi VSG parallel， adaptive virtual impedance， power allocation， voltage compensation