穿针引线，以数学问题探究串联小组学习共同体

摘要：学生的思维就像一个个小小的“灯泡”，分工明确的学习小组可以视作一个“灯泡集群”，好的数学问题和老师引导性的语言能够将灯泡集群串联成回路，从而点亮整个学习共同体。在课堂中，基于教学目标出发的主问题及子问题的设置与选择值得教育者深入探究，好的问题能够在学生的探究活动中起到穿针引线的重要作用，好比一簇小小的电火花激发一场热烈的头脑风暴。教学要体现学生的主体性，围绕数学问题进行的探究性学习必不可少，而如何进行小组活动预设则显得尤为重要，怎样才能使每一位成员都起到不可或缺的作用，让每一位学生都体验到较强的参与感，小团队以什么样的方式来呈现探究结果？……每一个看似微小的细节都蕴藏着不可小觑的大智慧。

关键词：问题解决 生本课堂 小组活动 数学模型

问题解决是数学探究课堂的心脏，基于教学目标出发的数学问题好似一根导线，从引导学生发现问题、提出问题再到解决问题，在数学学习的长跑中循环往复持之以恒，一步一个脚印地实现数学学科教育的最终目标——学科核心素养的建立与培养。怎样引导学生发现问题，从问题的哪个方向进行引导值得教育者精雕细琢。小组合作学习活动是小学数学教学中一种常见且又非常重要的形式，它是指教师根据分组原则将学生分成若干小组，在教师的指导下主动探索、合作交流、解决问题的活动。[1]高效率的数学问题探究活动能够在课堂中起到穿针引线的作用，串联起小组内与小组间的思维共鸣，激发学生探究的动力，在互动与多元评价的过程中促进学生的相互学习与多维发展。

一、基于教学目标的小组探究问题选择

确定问题的探究方向前要深入研究教学目标，明确学生需要通过这堂课达成哪些知识点的掌握，教学目标为教师和学生指明了前进的方向。例如：在探究有余数的除法时，要明确中心任务：掌握“余数”的概念，掌握有余数的除法的竖式计算方法以及运用所学知识解决实际问题。因此，笔者基于北师大版二年级下册数学书给出的情境设置了以下问题来引导学生探究：13根小棒能搭几个正方形，还剩几根？当学生给出算式之后很快发现除不尽，再进行追问：“为什么会有多出来的小棒，从哪里来的？”“除不尽怎么办？你们认为剩下的放哪里比较好？”学生再通过小组合作共同讨论这个问题，“操作员”开始摆小棒，“记录员”思考这剩下的小棒该怎样记录，“智多星”出谋划策，“汇报员”整理思路准备发言……在该环节中，主问题下的分问题起到很重要的引导作用，“放哪里”的问题与学生摆出的小棒图相呼应，将学生的思维集中在对余数的探讨上，从而逐步突破教学重难点。若没有引导性的子问题，学生在面对新知识时会感到无从下手，也很难将新旧知识进行关联，导致小组合作浮于形式。富有引导性的问题要紧扣教学目标，引发组内的所有成员动脑筋思考，让不同分工的成员都能参与其中。

要赋予数学问题一定的现实情境，数学教学中的问题情境是指教师为创设问题所出现的引发学生思考的场景。在问题情境中学生能察觉自己认知状态与应掌握目标之间的差距，让学生能够“跳一跳，摘桃子”。有效的问题情境必须能激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维，唤醒学生的问题意识，引发学生主动解决问题的需求。[2]此外，有效的问题情境还可锻炼学生收集、分析信息的能力，引导学生积极开动脑筋，化被动学习为主动探究式学习。[3]例如：在学习有余数的除法当中的“进一法”，笔者参考教材设计了这样的情境：老师带领21位小朋友春游划船，每条船最多只能坐四人，至少需要几条船？在探究问题之前，学生要结合实际去考虑的第一个问题就是有多少人要坐船，老师是否要算进去。此时小组成员着手进行数学模型的“打包”，随着探究的进行，第二个问题随之出现：剩下两个人怎么办？你怎样安排他们？类似这样的现实问题，学生的实际经验很少，那就需要引导性问题来将学生带入角色，一旦带入角色，学生就能体会到“不让他们坐就很不公平”，因此得出“再为他们租一条船”的结论。因此，问题的选取和情境的创设最好能从学生的实际生活入手，学生能够产生共情，从而结合实际去考虑，并且小组合作时操作性也很强。

二、以数学问题为驱动的小组成员分配与任务分工

数学探究学习就好似漫漫“取经”之路，其中每一位成员都起到不可或缺的作用，只有拧成一股绳，劲往一处使才能达到最好的学习效果。但在实际教学过程中却存在着诸多问题，例如个别成员在活动中无事可做，或者组内能力更强的学生包办全程，个别学生体会不到参与感。又如组员趁着活动过程聊天，整个探究活动的效果大打折扣。诸如此类的情况就需要教师对小组成员的人数控制和角色划分有深入且细致的考虑。在小组合作学习活动前教师往往是根据就近原则将学生分成若干组，这样的分配其实是不合理的，不利于每一位学生充分发挥自己的优势，也不利于每一位学生在小组合作学习活动中发现自身的不足，从而改正。[4]

科学研究表明：4-6人的小组合作效率最高。在小组探究中，每一位学生都应该获得与自己特长或能力相匹配的角色，笔者更倾向于将语言表达能力较强的学生设为小组长，这样的学生语言感染力强，能带动整个小组的成员投入到学习中，同时还能训练学生的培养统筹安排能力，这样的学生也能作为汇报交流的带头人。逻辑思维较强的学生可以设置为“记录员”，记录员的工作看似容易，其实在小组中起到不可代替的作用，在数学探究中他们需要去考虑怎样用数学语言或者算式的形式将小组的成果最简洁地呈现在学习单上。基础比较薄弱的学生往往更适合“操作员”，这类学生往往需要直观的实物来帮助他们理解知识，在实物模型的探索阶段就动起来能让他们迅速找到参照物来进行思考。小组中还需要一位问题纠察员——“智多星”，负责在探究学习中出谋划策以及观点补充，让小组的成果呈现得更完善。例如在有余数的除法的探讨中，“操作员”首先进行摆小棒，“记录员”就要开始列算式，并思考剩余的小棒在算式中所对应的数字该摆在哪里，是否位置要和小棒图一一对应？“智多星”此时就出谋划策：“可以放在商的后面，还应该和它隔开点。”最后“汇报员”带领全组成员进行成果汇报。大家拧成一股绳，最后总结出来的结果就是在商的后面用六个小点将余数隔开，学生还能够在摆小棒的过程中实际体会到余数从被除数中来的道理。在最后的汇报过程当中，教师引导全体学生对结论进行不断取舍，由一个问题串联起来的学习共同体就逐渐成型了，实际上知识的结论就是由全体学生共同参与、共同努力得来的成果。若要达成学生的共同发展，就要尽可能保证人人有事做，事事有人做。要让学生养成良好的小组合作习惯，的确任重而道远，合作过程中也很容易出现种种突发情况，需要教师时刻关注各个小组的课堂状态，对突发情况进行及时处理。

在成员的选择与分配中，还应该考虑到以学生知识与能力的差异为依据进行划分，以基础较好的学生带动基础薄弱的学生的方法来提高探究学习的效率，达成学习共同体的整体进步。笔者考虑按照学生对基础知识的掌握程度对学生进行由高到低的S型排列，再进行纵向打包，这样基础不同的学生被尽可能均匀分向每一个组，每一个小组都有基础好的学生来带动基础薄弱的学生。（如图所示）

三、小组合作探究的时机把控和时间预算

在研究型课堂当中，首先要以教学重难点为导向把握好合作学习的时机。要最大限度地发挥小组合作学习的价值，须处理好独立学习与合作学习的关系。教师应明确：能够独立学习的就无须合作学习，必须合作的也不能强求独立学习。例如，在教学重点、难点及寻找解决问题的方法时，就可以抓住小组合作机会，发挥学生的主体作用，教师做好引导，帮助学生更好地理解知识及其产生的过程。[5]在教学中，教师不仅要抓住小组合作探究开展的时机，还要给学生足够的时间和空间去展开操作和讨论，在时间预算上要考虑知识点的难易程度，还要结合学生的实际情况，只有仔细研读教学重难点，深入掌握学生学情，才能精准把控每个环节的时间节点。在教学当中要根据探究活动的具体开展情况灵活调整时间，不能一味赶进度，尽量避免一知半解和一笔带过。例如：在探究有余数的除法的竖式计算和试商方法时，笔者第一次执教过程中没有做好问题的引导，部分学生卡在试商上，知道意思却表达困难，学生越来越紧张……笔者也没有及时关注到学生心理状态，整个小组合作的环节显得流于形式。再次执教时，笔者仔细分析了学情，在导入时复习了乘法口诀表以及乘法口诀相关的比较大小的题目，让学生对要探索的方法有初步的感受，并根据学生的具体情况留出了足够的时间和机会让学生表达，再进行探究时学生明显更容易进入状态，在语言上我尝试给出疏导暗示：“你慢慢说，我们认真听。”并适时给出提示：“找谁的口诀？”“口诀的结果能比被除数大吗？”学生很快反应过来：“口诀的结果要小于被除数还要最接近被除数。”整堂课下来相比起第一次执教，课堂效果有明显提升，当然，在不断摸索的过程中还存在诸多问题有待改进，教师也要秉持探索精神，在实操中发现问题、解决问题。综上，在实际教学过程中，在把握好小组合作探究的时机和引导性问题的同时，还要结合学生的实际情况预留出足够的时间和空间，时刻关注学生的心理状态，让学生充分思考和表达，期间教师要关注到每一个小组的探究过程，适时进行引导，对学生的思维起到助推作用。

以探究性学习的方式发展学生的学科核心素养在整个大班教学的环境中的确还有很长的路要走，小组合作探究是一个很好的教学方法，需要教师深入探究的问题也很多，在备课阶段也需要付出更多的努力，要更有周全的考虑才能让探究合作顺利进行，但最终的教学效果的确要比传统教学方法更好。以问题解决为核心与导向，串联起来的小组学习回路中，大家手挽着手，形成学习共同体，在数学学科的长轴中走得更稳健、更长远。

参考文献：

[1]沈琦.浅谈小学数学小组合作学习活动的设计与实施[J].科学大众（科学教育），2019，No.1132（07）：78.

[2]韦艳红.在数学课堂中“巧问”[J].小学教学参考，2021（5）.

[3]洪敏芳.小学数学问题解决的教学策略探究[J].福建教育学院学报，2022，23（06）：100-101.

[4]沈琦.浅谈小学数学小组合作学习活动的设计与实施[J].科学大众（科学教育），2019，No.1132（07）：78.

[5]仵锋.小学数学教学中如何组织有效的小组合作学习[J].教育科研论坛，2010，No.99（03）：69-70.