四川省面积-高程积分空间格局分析

2025-01-12刘梦蝶邓青春刘辉张斌

西华师范大学学报(自然科学版) 2025年1期

摘要：用面积-高程积分（HI）定量分析流域断面面积与海拔之间的关系，可作为划分流域地貌形态与发育阶段的标准。在ASTER GDEM数据的基础上，运用ArcGIS及相关软件进行提取，利用起伏比法计算四川省HI值来探讨四川省的流域地貌发育情况。结果表明：四川省HI值介于0.11～0.76，均值为0.43，整体处于地貌发育的壮年期，是地形地貌、构造、岩性等多种因素共同作用的结果；HI值空间分布明显呈西高东低趋势，HI值与海拔、起伏度和坡度存在一定的相关性；构造活动通过影响断裂带的活动性影响流域地貌发育，岩性和地貌之间的关系主要体现在岩石的抗侵蚀能力上。该研究有助于认识四川省流域发育特征，为后期研究流域地貌演化奠定基础。

关键词：DEM；水文分析；面积-高程积分；空间格局；地貌发育

中图分类号：P548文献标志码：A文章编号：1673-5072（2025）01-0049-09

Spatial Pattern Analysis of Area-Elevation Integral in Sichuan Province

Abstract：Quantitative analysis of the relationship between the cross-sectional area and elevation by area-elevation integral （HI） can be used as a mark to divide the geomorphologic morphology and development stages of the watershed.Based on ASTER GDEM data and extracted by ArcGIS and related softwares，the area-elevation integral value （HI） of Sichuan province is calculated by the relief ratio method to explore the geomorphology development of watershed there.The results indicate the following：the HI value of Sichuan province is 0.11～0.76，with an average value of 0.43，which suggests that Sichuan province is in the prime stage of geomorphic development on the whole，driven by combined action of many factors such as topography，structure and lithology；the spatial distribution of HI value presents a trend of higher in the west but lower in the east，and HI value is related to elevation，relief and slope；the influence of tectonic movement on the activity of fault zone affects the development of gemorphology，and the relationship between lithology and geomorphology is mainly embodied in the anti-erosion ability of rocks.This study helps understand the development characteristics of watershed in Sichuan province and lay a foundation for the later study on watershed geomorphology evolution.

Keywords：DEM；hydrological analysis；area-elevation integral；spatial pattern；geomorphic development

水系或河网是由河流的主干和其支流相互连接而成的系统［1］，它们通过不断侵蚀和沉积地表，形成了各种不同的地貌形态［2］。为了深入探索河流与地貌之间的关系，地貌学家引入了面积-高程积分（Hypsometric Integral，HI）这一重要参数。HI能够定量描述流域水平断面面积和海拔之间的关系［3］，反映不同地貌形态的特点和演化阶段。自19世纪末William Morris Davis提出地貌循环理论以来［4］，地貌学的研究逐渐从定性描述转向定量分析。根据HI法，地貌可以被划分为不同的发育阶段，HI成为地貌发展阶段定量研究的有效指标。国内外许多学者将HI法应用于相关领域的研究中，如利用HI值分析流域地貌的演化［5-6］、泥石流或者沟谷的发育阶段［7-9］、断裂带构造与侵蚀的关系［10］以及冰川作用的强度［11］等。随着数字高程模型的广泛应用，计算HI值的方法也日益精进，从积分曲线法到起伏比法，为地貌学研究带来了更高的效率和准确性［16］，其中起伏比法是最为简便的方法之一。

目前，对HI的研究主要是从地貌单元入手，如黄土高原区［17］、喀斯特地貌区［18］以及不同尺度的流域［19-21］等，这些研究揭示了HI法在微地形坡面侵蚀发育、喀斯特地貌分异规律和动力学机制以及地貌演化阶段确认方面的应用潜力。四川省地形条件和地质构造复杂多样，地震活动频发，是一个较为独特的区域。为了定量研究四川省的地貌发育状况，通过计算HI值来分析四川省的空间分异特征，探讨地形条件、断裂构造、岩性条件对地貌的影响，以期为进一步探索流域地貌演化提供科学依据。

1研究区概况

四川省地处中国西南内陆地区，位于长江上游，与陕西、甘肃、青海、云南、贵州、重庆、西藏7个省（市、自治区）接壤（图1），占地面积48.6万km2，地形复杂多样，西部大多是高原和山地，海拔3000 m以上，东部多为丘陵和盆地，海拔500～2000 m，呈西高东低的特点。

四川省水资源丰富，以长江水系为主，四川西北部和青海的交界处也有一小段黄河流经，金沙江处于四川与西藏、四川与云南的交界地带，流经四川南部和东南部。除白河、黑河注入黄河，属于黄河水系，其余河流均属长江水系，据此可分为五大流域，即长江干流及部分支流流域、嘉陵江流域、岷江流域、沱江流域、金沙江流域。金沙江流域内的较大支流为雅砻江和安宁河，岷江流域内的支流为大渡河和青衣江，沱江流域内水资源相对丰富，嘉陵江流域的支流为涪江和渠江，长江干流及部分支流流域则是四川省内长江及支流水系流经的地区［22］。这些河流不仅为四川省的农业灌溉和生活用水提供了充足的水源，同时也是中国西南地区重要的水能资源。

四川省属于亚热带湿润性气候，四季分明且雨量充沛。这种气候条件使得四川省成为了中国的重要粮食和农副产品生产基地之一。同时，四川省的地理位置使其成为中国西南地区的重要交通枢纽和物流中心之一。四川省的地理位置、地形和水资源等优势为其经济发展提供了有利条件。

2研究方法

2.1数据来源及预处理

ASTER GDEM数据来自地理空间数据云平台（https：//www.gscloud.cn/），空间分辨率为30 m。矢量数据来源于全国地理信息资源目录服务系统（https：//www.webmap.cn/）的1∶25万基础地理数据。地质与断层数据来源于地质科学数据出版系统（http：//dcc.cgs.gov.cn/）的1∶100万中华人民共和国数字地质图空间数据库［23］。

将多幅DEM数据拼接合并，再根据四川省的行政边界数据裁剪得到四川省原始DEM数据。将所有空间数据进行投影转换，投影坐标系为WGS_1984_UTM_Zone_48N。将下载的MapGIS数据进行格式转换后得到原始地质数据，进行裁剪合并处理得到四川省地质图层，选择断层强度为1、2级的作为主要断层进行分析。

2.2计算方法

将海拔按照低海拔（lt;1000 m）、中海拔（1000～3500 m）、高海拔（3500～5000 m）、极高海拔（gt;5000 m）的标准划分。起伏度选择分析窗口大小为15×15［24-25］，利用焦点统计工具进行计算，参照1∶100万地貌分类体系，按照平原（lt;30 m）、台地（30～70 m）、丘陵（70～200 m）、小起伏山地（200～500 m）、大起伏山地（gt;500 m）进行重分类。坡度按照平坡（0°～5°）、缓坡（6°～15°）、斜坡（16°～25°）、陡坡（26°～35°）、急坡（36°～45°）、险坡（gt;46°）的分类标准进行分级。

利用DEM提取河网，对经过地形修复后的DEM进行水文分析，选择70 000为阈值（通过河网密度和不同汇流阈值的曲线关系进行分析，同时与实际河网分布进行对比得到），采用Strahler水道级别法［26］提取河网。根据分水岭工具，将面积小于1 km2的集水流域合并处理，利用起伏比法计算HI值，HI=（Hmean-Hmin）/（Hmax-Hmin），式中：Hmean、Hmin、Hmax分别为集水流域海拔的均值、最小值、最大值，可由ArcGIS的区域分析得到。当HI≥0.60时，表明地貌发育处于幼年期；当0.35lt;HIlt;0.60时，表明地貌发育处于壮年期；当HI≤0.35时，表明地貌发育处于老年期［27］。

为验证HI法的合理性，依据水系分维数来判断流域地貌发育阶段［28］。水系分维数的计算采用渔网法，构建边长为r的格网来覆盖水系图，求解水系覆盖的网格数（Nr），对其左右两边求对数，在Excel中构建一系列点对（lgr，lgNr），采用最小二乘法拟合成一条直线为lgNr=-Dlgr+b。式中：b为常数；D为曲线的斜率，即水系分维数，当D≤1.60时，流域地貌处于幼年期，当1.60lt;D≤1.89时，流域地貌处于壮年期，当1.89lt;D≤2.00时，流域地貌处于老年期。

3结果与分析

3.1面积-高程积分特征

四川省HI值介于0.11～0.76，平均值为0.43。其中，处于老年期的集水流域有1117个，占总数的25.8%；处于壮年期的集水流域有2892个，占66.9%，处于幼年期的集水流域有315个，占7.3%（表1）。从整体上看，绝大多数区域的HI值都介于0.35～0.60，表明研究区大部分处于壮年期，此时地面分割强烈，原有地面已被完全破坏，山谷切割深度达到最大限度。

根据五大流域来分析HI值的分布（图2）：金沙江流域整体是处于壮年期，幼年期则集中分布在金沙江东侧以及雅砻江两侧区域，其中安宁河流域则是明显的老年期；岷江流域大部分处于壮年期；沱江流域多处于壮年期，其次是老年期；嘉陵江流域大部分区域是老年期，壮年期次之，幼年期最少；处于老年期和壮年期的区域几乎覆盖了整个长江干流及部分支流流域。

计算结果显示：lg r与lgNr之间的关系曲线可以表示为lgNr=-1.7228lg r+10.471，曲线的拟合效果好（R2=0.9967，Plt;0.05），水系分维数为1.7228，表明该流域处于壮年期，这和由HI计算出的阶段一致，从而验证了四川省整体处于地貌发育阶段的壮年期。

3.2地形条件对面积-高程积分值的影响

研究区的海拔在107～7473 m，平均海拔2586.91 m，其中低海拔、中海拔、高海拔、极高海拔的占比分别为28.6%、30.5%、40.4%、0.5%（表2），呈现西高东低的趋势（图3a）。整体起伏度为0～1165 m，平均180.46 m，以丘陵（39.4%）和小起伏山地（40.2%）为主，其次是台地（14.6%）、平原（5.3%）、大起伏山地（0.5%）（表2）；平原台地主要聚集在成都平原，除成都平原和山区外的大部分区域分布着丘陵，小起伏山地大多位于横断山区，大起伏山地零散分布在横断山区（图3b）。研究区的坡度为0°～84.68°，平均坡度21.10°，缓坡、斜坡、陡坡总共占比74.4%，而急坡、平坡、险坡分别占比12.2%、9.7%、3.7%（表2）；整体上，四川省东部区域坡度小，中部地区坡度较大（图3c）。

参照有效体现四川省地貌特征的地貌要素［24］，综合考虑海拔、起伏度、坡度等因素，将四川省分为川西北高原区、川西山地区、四川盆地区3个地貌分区（图3d）。川西北高原区的位置大概与高海拔和极高海拔的区域一致，川西山地区与中海拔区域大致符合，四川盆地区则是与低海拔区域位置大概相吻合。

HI值与海拔、起伏度、坡度的相关系数分别为0.349、0.448、0.461，且P＜0.01，表明HI值与海拔、起伏度、坡度呈显著正相关关系。结合图2和图3分析可知，四川省HI值呈现西高东低的趋势。整体上看，幼年期区域的海拔在3500～5000 m、起伏度为200～500 m、坡度为0°～15°的区域；而壮年期则主要分布在海拔小于3500 m、起伏度70～500 m、坡度大于5°的地区；老年期分布区域的海拔小于1000 m、起伏度小于500 m、坡度小于5°。3个地貌分区中，HI值整体上呈现川西北高原区gt;川西山地区gt;四川盆地区。

3.3构造对面积-高程积分值的影响

四川省断裂带数量较多，现只针对其中31条主要断裂带进行分析，HI值的高值区和低值区的分界线大致是龙门山断裂带和小金河断裂带（图4）。受到所有断裂带影响的集水流域有1436个，HI值为0.13～0.74，平均值为0.44；不受断层影响的集水流域有2748个，HI值为0.11～0.76，平均值为0.42；HI均值排序为断裂带区域gt;整个研究区域gt;非断裂带区域，表明构造活动对地貌发育是有一定影响的。

西部HI值较高，大多都处于壮年期或幼年期，断裂带分布较为密集，且明显属于大型断裂带；南部的断裂带大都分布在边缘区域，主要是壮年期；东部特别是四川盆地区域的几条断裂带的HI值低，属于幼年期。以上结果表明，断裂带影响HI值的空间分布。从整体上看，HI值越大，地壳活动性越强，西部地区地壳活动性较东部强。

3.4岩性对面积-高程积分值的影响

断裂带密集区域的地质活动较强烈，从而其岩性也越加复杂（图5）。抗侵蚀能力强的岩石通常位于断裂带周围，因为断裂带周围的地质活动会导致岩石形成复杂的结构，从而提高了抗侵蚀能力。在抗侵蚀能力强的岩石分布区域，由于岩石不易受到侵蚀的影响，地表地貌往往保持着幼年期的特征，HI值偏高；而在断裂带内部和附近的岩石可能受到更强烈的侵蚀，导致地貌特征更倾向于老年期，HI值偏低。通过比较区域HI值的差异并结合区域岩石类型，可以直观地分析研究区域岩石类型的抗侵蚀能力及其与HI值分布和地貌发育的关系。为了避免断层所带来的影响，选择没有断裂带经过的区域来分析岩性与面积-高程积分之间的关系。

不同地层岩性不同，HI值也不同。由表3的数据可知，第四系地层的HI值最小，属于老年期，其余地层的HI值均大于0.35，属于壮年期；砾石、砂土、粘土岩等岩性的平均HI值最低（0.34），其次是砂岩、泥岩、页岩（0.36）以及泥页岩、粉砂岩、砂岩、泥灰岩组合（0.38），HI平均值最高的是灰岩及基性熔岩、

火山角砾凝灰岩（0.54）和大理岩、云灰岩、变基性火山岩（0.54）。单从岩石来看（表4），各种岩石的HI值也有所差异，正长岩的HI值为0.31，二长岩的HI值为0.55，花岗岩的HI值为0.47。比较不同岩石类型的HI平均值发现，具有较高HI值的岩石类型包括蛇纹片岩（0.69）、霓霞岩（0.59）、蛇绿混杂岩（0.56）、石英二长岩（0.55）。

4讨论

四川省地势西高东低，使得大部分河流呈现自西向东的流向，与HI值分布一致。金沙江流域整体处于壮年期，与刘芬良［29］判断的金沙江下游地貌发育阶段基本一致；岷江流域大部分区域都处于地貌发育的壮年期，这与其他学者在岷山雪宝顶-九寨沟［30］所得到的结论相符；长江干流及部分支流流域则处于幼年期和老年期，与陈有明等［31］在长江流域判断的地貌发育阶段一致。涪江上游是幼年期和壮年期，中下游主要是老年期，与梁欧博等［32］在虎牙断裂东西两侧得出的结论一致。

HI值高值区大都分布在海拔高、地形起伏度大的区域，同时断裂带也较为集中地分布在这些区域。断裂活动会导致地壳中的岩石发生破裂和错动，形成抬升或下沉的地形特征，进而产生地形的起伏［33］。断裂带是地震活动的主要发生区域，金沙江断裂带、鲜水河断裂带、龙门山断裂带所处地区是地震频发区域，地震断裂带大致集中在东经104°以西地区，而东经104°以东地区地震发生较少，对应HI值高值区与低值区的分界线。一般来说，断层活动性越高，其活动所产生的位移量也就越大，从而导致区域内的地形起伏程度更加剧烈，HI值越大。岩石的化学成分、质地、颗粒大小和结构等物理性质可以影响其抗侵蚀能力，抗侵蚀能力越弱越容易发生侵蚀作用，产生河流、沟谷等地貌类型。根据不同岩性的HI平均值可以得出抗侵蚀能力为：石英二长岩、花岗岩等岩石gt;灰岩、砂岩、白云岩、碳酸盐岩等岩石组合gt;砾岩、砂岩、泥岩等岩石组合，这与张敬春等［11］、张威等［6］所得到的不同岩性抗侵蚀能力的结论相一致。

在利用DEM提取河网时存在不连通、平行河道等情况［34-35］，而且栅格集水阈值的确定也十分关键。本文采用了河网密度法来确定栅格集水阈值，提取的河网与实际河网基本相符，但仍有一些小河流无法完全吻合。与地理空间数据平台的河网数据相比，利用DEM提取河网的可靠性存在一定的差异和局限性。本文在探讨四川省HI值的空间格局时，发现地形、构造、岩性等因素对其产生影响，但流域地貌的发展与Davis的地貌循环理论并不完全一致。HI不仅受单一因素影响，而是由各种因素共同作用所导致的结果，本文并没有深入考虑各种因素对HI值的影响，将来需要进一步分析HI的地貌学意义。

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