居民阶梯水价制度产生节水效应了吗？

摘 要： 立足于居民阶梯水价制度改革的具体实践，基于分段约束效用函数的设计思路，利用2012—2022年杭州市居民阶梯水价及家庭户用水量的面板数据，对居民阶梯水价制度的节水效应开展实证研究。基准回归结果显示，居民阶梯水价制度在总体上存在节水效应；分类检验显示，第一阶梯水价是产生节水效应的重要渠道，但第二阶梯和第三阶梯水价均未产生显著的节水效应。多重固定效应分析、随机抽样的安慰剂检验以及内生性检验均证实了基准结果的稳健性。异质性分析发现，居民阶梯水价制度在不同规模的用水量家庭和不同区域间呈现差异化特征；分位数回归发现，水价在总样本0.75的分位点上产生节水效应；交叉效应则显示，千岛湖配水工程使阶梯水价制度产生了用水促进效应。上述研究结果表明，杭州市居民阶梯水价制度产生了一定的节水效应，但是尚未完全发挥节水作用。该研究为城市水价机制改革提供了来自杭州的经验证据，对进一步优化城市居民阶梯水价制度具有一定的政策启发。

关键词： 阶梯水价；节水效应；分段约束效用函数；千岛湖配水工程；杭州

中图分类号： F299

文献标志码： A

文章编号： 1673-3851 （2024） 12-0640-13

Has the tiered water pricing system produced water-saving effects？

New evidence from Hangzhou

Abstract： "Based on the specific practice of the reform of the tiered water pricing system and the design idea of segmented constraint utility function， an empirical study of the water-saving effect of the tiered water pricing system is carried out by using panel data on the tiered water pricing and household water consumption in Hangzhou from 2012 to 2022. The results of the benchmark regression show that there is a significant water saving effect of the tiered water pricing system on the whole， and classification tests show that the first-tier water pricing produces a significant water-saving effect within the total effects， while neither the second-tier nor the third-tier water pricing produces a significant water saving effect. And the robustness of the results is confirmed by multiple fixed-effect analysis， placebo tests with random sampling and endogeneity tests. The heterogeneity analysis shows that the tiered water pricing system is differentiated among households with different scales of water consumption and different regions. The quantile regression shows that the water pricing produces a water-saving effect at the 0.75 quantile of the total sample， but the cross effect with the Thousand Island Lake Water Distribution Project produces a water use promotion effect. The findings of the study indicate that the tiered water pricing system for residents in Hangzhou has produced a certain water-saving effect， but it has not yet fully played a water-saving role. This study provides empirical evidence from Hangzhou for the reform of water pricing mechanisms and proposes recommendations for further optimizing the tiered water pricing system.

Key words： tiered water pricing system; water-saving effects; segmentation constraint utility function; Thousand Island Lake Water Distribution Project; Hangzhou

居民阶梯水价制度作为我国开展水价机制创新改革的主要内容之一，旨在通过构建一套“保障基本用水、调节合理用水、遏制过度用水”的居民用水制度，推进居民的水资源可获得性与用水量的相对均等性，提升城市居民的节水效应。自2004年银川市率先实施阶梯水价制度以来，城市居民用水的阶梯水价制度已在全国范围得到了推广。杭州市于2015年正式执行阶梯水价制度。该制度以年度用水量为计算周期，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增。2019年，杭州市第二水源千岛湖配水工程正式通水并投入使用，改变了杭州市区原有仅从江河下游取水的状况，形成了千岛湖配水以及钱塘江、东苕溪取水的双重供水系统。千岛湖配水工程不仅从水质和水量上保障了杭州市区的用水需求，而且改变了杭州市区的供水成本结构千岛湖配水工程投入使用前，以钱塘江和东苕溪的取水与制水成本作为主要供水成本核算结构；千岛湖配水工程投入使用后，以千岛湖配水成本与配水水资源费作为主要供水成本核算结构。。依据2021年国家发展和改革委员会发布的《城镇供水价格管理办法》中提出的供水定价方式和成本核算方式，杭州市在千岛湖配水工程实施背景下存在着阶梯水价制度改革优化的客观需求，而对现行阶梯水价制度的节水效应开展科学评价也是推进阶梯水价制度改革的基本前提。然而，现有关于水价制度的文献聚焦在水价机制设计［1-3］、节水水价测算［4］、节水效应研究［5］等方面，缺乏针对阶梯水价制度的实施效果的评价，特别是针对分级水价机制的分类节水效应研究。鉴于此，本文在分段约束效用函数设计思路基础上提出相关理论假设，并利用2012—2022年杭州市10825户居民用水数据，对阶梯水价制度的整体节水效应以及三档阶梯价格的分类节水效应开展实证研究。

一、文献综述

有关水价机制研究的文献主要集中在水价机制设计、节水水价测算以及节水效应研究三方面。第一，水价机制设计是水价机制研究的核心内容，也是学术研究的热点。水价的形成并不仅仅是宏观调控和市场调节的结果。由于水资源具有稀缺性，因此在制定水价时必须充分考虑政府、水务企业、用水户类型等多方因素［6］。长期以来，我国的水价机制对于水资源稀缺性体现程度较低［7］。一方面，“福利水价”问题的存在，导致居民和各类市场主体缺乏节约用水的主动性和积极性；另一方面，水资源价格构成的缺项及定价机制存在缺陷，导致水价机制无法发挥有效的节水及水资源优化配置作用［8］。因此，科学合理的水价机制能够发挥价格在提高用水效率、促进水资源优化配置和实现水资源可持续发展的作用［9-12］。第二，节水水价的测算研究是科学制定有效水价机制的前提。已有研究分别根据北京、天津、西安等大型城市居民用水量数据采用扩展线性支出系统模型［13］、水资源需求模型［14］等进行实证分析，为确定节水水价提供依据。第三，有关阶梯水价的节水效应研究。部分学者从宏观视角基于扩展线性支出系统［15］、对比分析和未采用阶梯定价结构［16］等对于阶梯水价实施产生的用水量约束效应进行了研究，结果表明实施三阶式阶梯水价产生了用水量约束效应。此外，还有部分学者从微观视角针对阶梯水价的梯度设计对不同收入水平家庭用户［17-18］、不同用水量家庭用户［19］、不同梯度水价比［20］等不同类型的节水行为进行了细化研究。

总体而言，有关水价机制的研究成果相对丰富，关于阶梯水价的节水效应研究也取得了一定的进展。然而，相关研究在以下几个方面仍需进一步扩展：第一，现有文献对于阶梯水价与节水效应的研究大多聚焦于整体层面，未能对第一阶梯水价、第二阶梯水价和第三阶梯水价的节水效应分类检验，而分类检验能够为推进水价机制提供更精准的优化方向。第二，尽管已有文献证实了阶梯水价制度实施对居民用水量的约束效应和家庭户节水行为的影响，但综合考虑二者的研究较为欠缺。因此，本文立足于杭州市千岛湖配水工程的运行实践，将宏观层面的用水量约束与微观层面的分类别家庭户节水行为进行综合分析，对于当前杭州市推进水价机制改革、优化阶梯水价制度具有重要的意义。具体而言，第一，本文聚焦于杭州市居民阶梯水价制度的具体实践，以此揭示居民阶梯水价制度在整体层面和分级层面产生的节水效应；第二，从宏观层面的节水效应出发，结合微观视角探究不同类别家庭户的节水行为，以期为优化阶梯水价制度提供重点方向；第三，将千岛湖配水工程与居民阶梯水价制度进行交叉效应检验，考察千岛湖配水工程的通水对杭州居民阶梯水价制度节水效应的影响，进而为杭州以及其他实施配水工程的城市开展居民阶梯水价制度改革提供政策依据。

二、理论分析框架与基本假设

本文基于廖显春等［5］的分段约束效用函数设计思路，构建阶梯价格与需求量之间的均衡关系模型，并据此提出相应的基本假设。假设代表性家庭的效用函数U为：

其中：w为居民家庭用水总量；wi为居民家庭在第i阶梯水量上的用水量，i=1，2，3；G为其他商品的需求；pi为第i阶梯水价，i=1，2，3；M为居民的家庭预算。由此，在均衡状态下，每个梯度上的家庭用水量需求为：

代表性家庭的加总用水量即三个阶梯用水量之和为：

由此可得：

由此可得水价对居民用水需求的影响。在总体水平上，阶梯水价制度对居民用水需求的影响由式（6）决定。考虑到αi≥0的特性，则：

即水价上涨与居民用水需求呈现反方向变化。考虑到2015年杭州市实施的阶梯水价与原有水价相比均有明显上涨，据此，提出假设：

H1：杭州市居民阶梯水价制度在总体上会产生节水效应。

为进一步探究居民阶梯水价制度将从哪些层面上发挥节水效应，本文将阶梯水价制度细分为三类阶梯价格进行分类检验，以揭示三类价格产生的节水效应差异性。由式（5）可知，第一阶梯水价的节水效应为：

由于任何家庭的用水量必然满足第一阶梯用水区间，此时α1≥0，故

由此，提出假设：

H2：杭州市居民阶梯水价制度中的第一阶梯水价会产生节水效应。

类似地，对于第二和第三阶梯水价，相应的节水效应可以分别表示为：

然而，本文调查数据显示，94%的家庭年用水量位于第一阶梯用水区间内。因此，对于绝大部分的家庭而言，α2=0，α3=0，即在第二阶梯水价和第三阶梯水价的平均节水效应上应有：

由此，提出假设：

H3：杭州市居民阶梯水价制度中的第二阶梯水价和第三阶梯水价均不存在节水效应。

三、阶梯水价制度的节水效应实证研究

（一）居民用水状况分析

杭州市居民阶梯水价制度2015年1月开始实施，至今已超过8年。本文结合杭州市供水系统创新实践与各级政府对于水价机制改革的政策要求，通过检验杭州市居民生活用水价格制度改革产生的节水效应来进一步优化阶梯水价制度，从而推进当前杭州市双重供水系统下的水价机制创新。考虑到数据的可获得性及研究需要，笔者收集了2012—2022年杭州市上城区、西湖区、拱墅区7个小区共14685户居民用水量数据，随后进行数据整理，并剔除年用水量小于10 m3的异常值后，最终获得10825户居民用水量数据样本，具体描述性统计结果详见表1。

表1的描述性统计结果显示，上城区、西湖区、拱墅区7个小区的10825户居民年度用水量的均值在2015—2018年间相比2014年有所降低，这一结果与相关文献研究的观点［20］一致。但是从2019年开始，户均用水量反而超过了2012—2018年的所有均值，出现上述现象的部分原因可能与新型冠状病毒感染疫情导致的居民长期居家办公生活有关。另外，从最大值考察，2016年后的最大值均小于2015年与2016年的最大值，这说明阶梯水价制度在用水大户群体中的节水效应十分明显。

国家发展和改革委员会2013年发布的《关于加快建立完善城镇居民用水阶梯价格制度的指导意见》中要求：第一阶梯水量按覆盖80%居民家庭用户的月均用水量确定，保障居民基本生活用水需求；第二阶梯水量原则上按覆盖95%居民家庭用户的月均用水量确定，体现改善和提高居民生活质量的合理用水需求。表2的杭州市居民家庭户用水量数据的分位数统计结果显示，10 825户居民用水量数据分布结构并不均衡，94%的居民年度用水量小于216 m3的第一阶梯水量标准，且远高于80%的基本要求。此外，仅有不足2%的居民年度用水量分布高于300 m3的第二阶梯限量标准。因此，从水量设置区间来看，阶梯水价制度中阶梯的限量标准可以进一步优化设计。

（二）居民阶梯水价制度的节水效应基准分析

2015年杭州市的居民阶梯水价机制改革是一系列具体制度改革的集合，涵盖了居民生活用水阶梯水价制度、阶梯水量制度等内容。在阶梯水价制度的节水效应基准分析中，为考察阶梯水价制度对居民用水量的总体影响，本文将阶梯水价制度作为虚拟变量，构建固定效应面板模型如式（14）所示，以此检验假设H1是否成立：

yit=β0+β1xit+δX+θi+εit（14）

其中：被解释变量yit为居民家庭户年度用水量vacu，β0为常数项，θi为家庭层面的个体固定效应，εit为随机扰动项，xit为阶梯水价制度实施的虚拟变量dumm，xit的系数β1为阶梯水价制度实施产生的节水净效应。X为一系列控制变量，δ则为其相应的系数。控制变量包括人均收入对数变量lnpein、新型冠状病毒感染疫情冲击变量cosh、千岛湖配水工程实施冲击变量chann等。根据何有幸等［20］的研究，家庭收入是影响家庭用水量的重要因素，为此采用杭州市居民的人均收入对数变量lnpein作为基准模型的一个重要控制变量。此外，新型冠状病毒感染疫情导致2020—2021年期间大部分居民实施居家办公与居家生活，故本文将新型冠状病毒感染疫情冲击作为一个外生虚拟变量纳入控制变量中，将2020年之前的年份定义为0，将2020年及之后的年份定义为1。最后，千岛湖配水工程的实施使得杭州市居民生活用水的水质得到提升，进而有可能增加居民的用水需求。为此，本文进一步将千岛湖配水工程实施冲击变量chann纳入控制变量中，将2019年之前的年份定义为0，将2019年及之后的年份定义为1。

为避免家庭层面的个体因素对阶梯水价制度节水效应的影响，控制家庭层面的个体固定效应，并采用逐步回归的方式将控制变量逐一纳入基准模型，相应的回归结果如表3所示。在第（1）列中，仅控制了新型冠状病毒感染疫情冲击，此时居民阶梯水价制度对居民家庭户的用水量并未产生显著影响。在第（2）列中，进一步加入了居民人均收入水平变量lnpein，此时阶梯水价制度对居民家庭户的用水量产生了显著的负向影响。这意味着控制了居民人均收入水平因素之后，居民阶梯水价制度改革具有显著的节水效应。最后，基准模型中还加入了千岛湖配水工程实施冲击变量chann。第（3）列的检验结果显示，阶梯水价制度改革对用水量依然存在显著的负向影响，而千岛湖配水工程的实施也显著增加了居民的用水量需求。从基准回归结果可以发现，实施居民水价制度改革对杭州市10825户居民家庭而言，平均每年每户居民家庭节约1.894 m3的用水量，由此假设H1得证。根据杭州市水务集团的数据，杭州市已抄表到户的“一户一表”有57万余户，实施居民阶梯水价制度以来杭州市平均每年节约的用水量超过107万m3。

从表3基准回归结果可以看出，dumm的回归系数估计值显著为负。这意味着居民阶梯水价制度改革产生了显著的节水效应。但是从节水量来看，居民阶梯水价制度改革的实施平均每户家庭年均节约了1.894 m3的用水量。与新型冠状病毒感染疫情和千岛湖配水工程通水带来的用水增量相比，居民阶梯水价制度改革产生的节水量效果并不理想，节水量低于新型冠状病毒感染疫情冲击带来的3.386 m3的用水增量，也低于千岛湖配水工程水质改善引致的2.043 m3的用水增量。因此，从节水量角度看，现行居民阶梯水价制度还存在改革优化的必要性。

另外，考虑到居民阶梯水价制度具体涵盖了居民生活用水阶梯水价制度、阶梯水量制度等内容，需要进一步探究“基准回归分析结果显示出的节水效应究竟是由哪种机制实现的”这一问题，这对于理解居民阶梯水价制度的有效性甚为重要。因此，本文将在区分阶梯水价和阶梯水量的基础上进一步考察阶梯水价制度的节水效应。

（三）居民阶梯水价制度的节水效应分类检验

为探究居民阶梯水价制度节水效应的作用机理，检验假设H2和假设H3，进一步考察阶梯水价和阶梯水量的具体分类标准对居民家庭户年度用水量的影响。此处分别采用阶梯水价中的第一阶梯水价price1、第二阶梯水价price2和第三阶梯水价price3作为核心解释变量分别进行回归分析。在式（16）中考虑到price2与price1之间的完全共线性，第二阶梯水价采用滞后一期变量lprice2作为代理变量进行回归。在式（17）中由于三类阶梯水价作为同一时点实施的政策工具，三者之间存在着完全共线性特征，因此，与第二阶梯水价变量的处理方式相似，本文选择滞后两期的第三阶梯水价llprice3作为第三阶梯水价的代理变量进行回归。相关模型如下：

yit=β0+β1price1t+δX+θi+εit（15）

yit=β0+β1price1t+β2lprice2t+δX+θi+εit（16）

yit=β0+β1price1t+β2lprice2t+β3llprice3t+δX+θi+εit（17）

其中：price1t为阶梯水价制度中的第一阶梯水价，lprice2t为阶梯水价制度中的第二阶梯水价，llprice3t为阶梯水价制度中的第三阶梯水价2015年以前的杭州市区居民生活用水价格统一定义为1.85元。根据杭价资〔2014〕204号公告，杭州市区居民生活用水自2015年1月1日起执行阶梯水价制度，第一阶梯水价设定为2.90元，第二阶梯水价定设定为3.85元，第三阶梯水价设定为6.70元。。被解释变量yit与控制变量X设定同式（14）。

三类阶梯水价对居民年用水量影响的实证研究结果如表4所示。式（15）的回归结果表明，第一阶梯水价的设置显著抑制了居民户的用水量，相应的参数估计值为-1.804，这也与总体效应中-1.894的估计值非常接近。式（16）的回归结果表明，第一阶梯水价的设置显著抑制了居民家庭户的年度用水量，相应的参数估计值为-2.980，但是第二阶梯水价对居民家庭户用水量的影响并不显著。这意味着第一阶梯水价依然存在着显著的节水效应，而第二阶梯水价并未产生显著的节水效应。式（17）的回归结果表明，第一阶梯水价的设置依然显著抑制了居民家庭户的用水量，相应的参数估计值为-2.968，第二阶梯水价对居民家庭户用水量的影响依然不显著。这意味着第一阶梯水价存在着显著的节水效应，而第二阶梯水价并未产生显著的节水效应，第三阶梯水价则产生了显著的用水促进效应。

综上可见，在三类阶梯水价共同进入模型时，只有第一阶梯水价产生了显著的节水效应，而第二阶梯和第三阶梯水价并不存在显著的节水效应。该结论验证了假设H2和假设H3。结合基准回归结果可以看出，居民阶梯水价制度的节水效应主要与第一阶梯水价发挥的节水作用有关。第二阶梯和第三阶梯水价未发挥节水作用的原因可能有两方面：第一，可能与绝大部分居民家庭户处于低梯度用水量有关。根据调查结果，目前杭州市94%的居民家庭户年度用水量小于216 m3的第一阶梯水量标准，仅有6%的用户处于第二和第三梯度的水量标准。第二，当前阶梯水价制度中梯度水价比较低，阶梯水价的约束性尚未完全发挥。这也与何有幸等［20］在福建省居民家庭水费支出与节水行为研究中的结论一致。由此可见，杭州市当前实施的阶梯水价制度虽然可以发挥一定的节水效应，但依然存在一定的资源错配。所以，有必要对当前的水价机制进行优化设计。

（四）居民阶梯水价制度节水效应的稳健性检验

1.多重固定效应检验

上述基准回归模型和分类回归模型均采用固定效应模型进行分析，考虑到其他类别的固定效应对回归结果产生的异质性影响，进一步采用多重固定效应模型进行稳健性分析，分别将居民家庭户所在区县和街道均纳入模型进行控制，回归结果如表5所示。第（1）列的结果显示，阶梯水价制度的节水效应与基准模型结果相一致；而第（2）列的结果显示，三类阶梯水价的节水效应与分类模型结果相一致。多重固定效应模型的分析结果再次表明基准回归模型以及分类回归模型参数估计的稳健性。

2.随机抽样的安慰剂检验

为了进一步排除可能存在的遗漏变量对回归结果有效性的影响，采用随机抽样进行安慰剂检验。若基准回归模型存在系统性偏差和其他遗漏因素，则安慰剂检验得到的结果将与基准回归结果类似。若安慰剂检验结果与基准回归结果存在明显差异性，则说明基准回归结果具有稳健性。为此，本文在样本期间内随机设定政策冲击发生的时间，并将样本重复抽样500次，得到相关回归系数的核密度估计值，具体如图1所示。其中：图1（a）为随机抽样方式得到的阶梯水价制度节水效应估计系数的核密度图，图1（b）—（d）分别为随机抽样方式得到的第一阶梯水价、第二阶梯水价和第三阶梯水价制度节水效应的核密度图，4条垂直虚线分别代表相应回归结果中估计值的真值。

首先分析基准回归模型中的阶梯水价制度节水效应估计系数的安慰剂检验。从图1（a）中可以看出，随机抽样的估计结果集中分布在0附近，且较为符合正态分布，均值接近于0。所有的抽样系数均位于估计值真值的右侧，安慰剂检验的结果表明研究的基准回归真实有效。其次，考察分类回归模型中的阶梯水价制度节水效应估计系数的安慰剂检验。从图1（b）中可以看出，第一阶梯水价随机抽样系数的估计结果集中分布在0附近，且较为符合正态分布，所有的抽样系数均位于估计值真值的右侧。从图1（c）中可以看出，第二阶梯水价随机抽样系数的估计结果也集中分布在0附近，考虑到分类回归中第二阶梯水价的系数无法拒绝零值原假设，安慰剂检验也再次证实了零值假说。从图1（d）中可以看出，第三阶梯水价随机抽样系数的估计结果也集中分布在0附近，所有的抽样系数均位于估计值真值的左侧。综上可知，安慰剂检验不仅表明研究的回归结果真实有效，也验证了基准回归模型和分类回归模型参数估计的稳健性。

3.内生性检验

考虑到多重固定效应模型依然存在反向因果以及遗漏变量造成的内生性问题，本文进一步采用水价的滞后一期变量作为工具变量法进行二阶段最小二乘估计，回归结果见表6。由表6可见，IV回归系数与基准回归模型的结果相比依然是稳健的。结果还显示：Anderson canon. corr. LM统计量P值小于0.01，拒绝工具变量识别不足的假设；Cragg-Donald Wald F统计量均大于临界值16.38，拒绝弱工具变量的原假设。IV检验结果说明，基准回归模型并无严重的内生性问题。

四、进一步分析

（一）居民阶梯水价制度节水效应的异质性分析

1.用水量异质性分析

表1的描述性统计分析结果表明杭州市居民家庭户年度用水量呈现出显著的异质性特征。进一步研究发现，有93.9%的居民家庭户年度用水量低于216 m3的第一阶梯水量；只有约5%的居民家庭户年度用水量位于216～300 m3的第二阶梯水量；仅有约1.1%的居民家庭户年度用水量位于300 m3以上的第三阶梯水量。为此，在控制个体固定效应的前提下将杭州市居民家庭户区分为低用水户（年度用水量≤216 m3）、中等用水户（216 m3lt;年度用水量≤300 m3）以及高用水户（年度用水量gt;300 m3）三种类别分别进行阶梯水价制度的节水效应检验。表7显示了在基准回归模型结构下和分类回归模型结构下的用水量异质性分类检验结果。基准回归模型结构的结果显示，在三类用水类别中，只有中等用水户的用水量受到阶梯水价制度的显著影响，产生了节水效应，阶梯水价制度的实施对每户家庭平均节约了4.397 m3用水量；对于低用水户和高用水户而言，阶梯水价制度并没有产生显著的节水效应。

在相同的异质性分类结构下，进一步考察三类阶梯水价在异质性用水类别中发挥的节水效应。分类模型结构下的结果显示，第一阶梯水价、第二阶梯水价和第三阶梯水价在低用水户组、中等用水户组和高用水户组中的节水效应存在差异性。在低用水户组中，只有第一阶梯水价存在显著的节水效应，相应的回归系数估计值为-1.248，这意味着第一阶梯水价的实施平均每户家庭减少了1.248 m3的用水量。对于中等用水户组，第一阶梯水价也产生了显著的节水效应，平均每户家庭减少了3.459 m3的用水量。对于高用水户组而言，第一阶梯水价的实施平均每户家庭减少了7.514 m3的用水量。上述用水量异质性的分样本回归结果表明：第一阶梯水价不仅限制了低用水户的用水量，也显著抑制了高用水户和中等用水户的用水量；第二阶梯水价和第三阶梯水价在三类异质性用水户中均不存在显著的节水效应。只在高用水户组别中，第三阶梯水价呈现出一定的节水效应。从上述实证结论可知，新一轮的阶梯水价制度改革需要侧重考虑对第二阶梯水价和第三阶梯水价进行优化设计。

2.地区异质性分析

居民家庭户的统计数据主要来自杭州上城区、西湖区和拱墅区三个行政区。这些地区的居民可能在用水偏好、房屋建筑结构、居民工作类型等方面存在异质性。为此，进一步对上述三个地区开展阶梯水价制度的地区异质性效应分析，结果如表8所示。可见，2015年的阶梯水价制度改革对于上述三个地区而言均存在显著的节水效应。但进一步考察三个分类从基准回归模型的核心解释变量回归系数估计值可以看出：上城区的阶梯水价制度改革产生的节水效应最大，平均每户家庭减少了2.906 m3的用水量；拱墅区次之，平均每户家庭减少了2.035 m3的用水量；西湖区最小，平均每户家庭仅减少了1.304 m3的用水量。

进一步考察三类阶梯水价制度对三个地区的居民所产生的节水效应异质性特征。表8的分类回归模型结果显示，第一阶梯水价对三个地区均产生了显著的节水效应，节水效应同样是上城区居民最大，拱墅区次之，西湖区最小。对于第二阶梯水价而言，三个地区的节水效应均不显著。第三阶梯水价对上城区居民的用水量存在着弱促进效应，对西湖区居民的用水量则不存在显著的影响，而对拱墅区居民的用水量还存在着显著的促进效应。上述三个地区异质性的阶梯水价节水效应回归结果意味着，第一阶梯水价具有明显的用水量抑制作用，但是对于第二阶梯水价和第三阶梯水价而言，其均未发挥出显著的节水效应。因此，新一轮的阶梯水价制度改革需要特别关注第二阶梯水价和第三阶梯水价的优化设计问题。

（二）居民阶梯水价制度节水效应的分位数回归分析

均值回归分析往往无法全面衡量研究对象边际效应的演化过程。因此，有必要进一步运用分位数回归方法考察在不同分位点上水价制度节水效应的边际演化特征。考虑到内生性检验结果显示基准回归模型并无严重内生性问题，所以分位数回归模型的设置依然以基准回归模型中的解释变量为基础，分别构建阶梯水价制度与三类阶梯水价的面板分位数回归模型如下：

Qτ（vacujt|dummit，lnpeinit，coshit，channit）=δτ0+δτ1dumm1t+δτ2lnpeinit+δτ3coshjt+θτ4channjt+μj+εjt（18）

Qτ（vacujt|price1it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lnpeinit+δτ3coshjt+θτ4channjt+μj+εjt（19）

Qτ（vacujt|price1it，lprice2it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lprice21t+δτ3lnpeinit+δτ4coshjt+θτ5channjt+μj+εjt（20）

Qτ（vacujt|price1it，lprice2it，llprice3it，lnpeinit，coshit，channit）

=δτ0+δτ1price11t+δτ2lprice21t+δτ3lprice31t+δτ4lnpeinit+δτ5coshjt+θτ6channjt+μj+εjt（21）

其中：式（18）为阶梯水价制度的节水效应分位数回归模型，式（19）为第一阶梯水价节水效应的面板分位数回归模型，式（20）为第二阶梯水价节水效应的面板分位数回归模型，式（21）为第三阶梯水价节水效应的面板分位数回归模型；δτ1为第一阶梯水价机制在第τ分位数上的回归系数，δτ2为第二阶梯水价机制在第τ分位数上的回归系数，δτ3为第三阶梯水价机制在第τ分位数上的回归系数；模型的被解释变量均为给定阶梯水价制度和外生控制变量前提下，居民家庭户用水量在第τ分位数上的值。

参考邓淇中等［21］的做法并结合样本特点，选取代表性的七个分位点分别进行分析说明。表9中阶梯水价制度一行报告了2015年的阶梯水价制度改革影响杭州市居民用水量的面板分位数回归结果，第（1）—（7）列分别为0.10、0.25、0.50、0.75、0.90、0.95和0.99分位数的回归结果，从中可以看出各个分位点上的回归系数存在明显的差异性。首先，在0.10、0.25、0.50三个分位点的回归中，阶梯水价制度并未产生显著的节水效应，但是随着分位点的提高，从0.75分位点开始，核心解释变量的参数估计值显著为负，这意味着从0.75的分位点开始，阶梯水价制度开始产生显著的节水效应。更进一步地，在0.75、0.90、0.95和0.99四个分位点的回归模型中，相应的系数估计值的绝对值分别从7.080、11.475、14.415增加到22.628。这意味着从0.75分位点开始，随着分位点的提高，阶梯水价制度的节水效应呈现出不断增强趋势。上述分位数回归结果也说明了阶梯水价制度的节水效应分布并不均匀，在用水量较少的状态下，阶梯水价制度并不产生节水效应，但是到达一定用水规模之后，阶梯水价制度的节水效应才呈现出逐渐走强的趋势。为此，从上述分位数回归结果看，当前的阶梯水价制度设计总体上具有一定的科学性，基本达到了抑制高用水量的预期效果。

进一步考察三类阶梯水价制度节水效应的边际演化特征。表9第一阶梯水价一栏中报告了不同分位点上第一阶梯水价节水效应的边际演化特征。第一阶梯水价的分位数回归结果与阶梯水价制度的分位数回归结果相似，均从某个分位点开始，回归系数呈现出显著的负向非零特征。但是，在出现节水效应的分位点上，第一阶梯水价的分位点出现的更晚，直至0.90分位点上的回归系数才显著为负。随之，回归系数绝对值随着分位点的上升而递增。这说明，第一阶梯水价所呈现出的节水效应与阶梯水价制度的总体节水效应相似，但是出现节水效应的分位点更为靠后。造成这一结果可能的原因有二：其一是其他两类阶梯水价制度尚未进入分位数回归模型，可能存在上述遗漏变量造成的内生性干扰；其二是第一阶梯水价发挥的节水效应相对总体而言确实更弱。

表9的第二阶梯水价一栏中报告了不同分位点上第二阶梯水价节水效应的边际演化特征。从中可以看出，第一阶梯水价从0.75分位点开始产生了显著的节水效应，但第二阶梯水价的节水效应并不理想，在0.10和0.25分位点上的回归结果甚至显示了一定的正向促进效应，只在0.99的分位数回归中才呈现出较弱的节水效应。因此，总体而言，第二阶梯水价的设置尚需优化，以便更好地发挥其节水效应。

考虑到低用水量样本对分位数回归产生的方差过大问题，在三类阶梯水价的面板分位数回归中，首先剔除了分位数小于0.70的样本。事实上，已有经验研究已证实，相应的低用水量样本实质上并不影响三类阶梯水价的节水效应。据此，相应的分位数回归结果表示在表9的第三阶梯水价一栏。第一阶梯水价的分位数回归估计系数的变化趋势基本一致，但第二阶梯水价和第三阶梯水价在所有的分位数回归中均未表现出显著的节水效应，所有的分位点上的参数估计值均不显著。因此，现行阶梯水价制度中的第二阶梯水价和第三阶梯水价的设置尚需优化，以便更好地发挥两者的节水效应。

（三）千岛湖配水工程与居民阶梯水价制度的交叉效应检验

为进一步考察千岛湖配水工程的通水是否会影"" 响现行居民阶梯水价制度的节水效应，本文构建了千岛湖配水工程变量和阶梯水价制度的交叉项变量di以及千岛湖配水工程变量和第一阶梯水价的交叉项变量fi。相应的回归结果如表10所示，结果显示交叉项变量di和fi的参数估计值均显著为正。这意味着千岛湖配水工程的开通使得杭州市居民家庭户在既定阶梯水价制度下反而增加了用水量。产生这一现象的可能原因在于千岛湖配水工程引发的水质提升效应。为此，立足于千岛湖配水工程建设开通的现实背景，如何进一步优化既有的阶梯水价制度，使其全面发挥节水效应，成为当前杭州市水价机制改革创新的重要内容。

五、研究结论与政策建议

（一）研究结论

本文基于分段约束效用函数的设计思路，构建了代表性家庭在阶梯水价制度下的用水决策均衡模型，并据此提出了基本假设。运用2012—2022年杭州市居民家庭户的年度用水量数据研究了2015年实施的阶梯水价制度的节水效应，系统分析了阶梯水价制度的总体节水效应、三类阶梯水价的分类节水效应，探究了总体节水效应的产生机理。在此基础上，通过异质性分析、分位数回归分析以及交叉效应检验，进一步揭示了阶梯水价制度对不同用水规模家庭产生的异质性节水效应，不同地区之间存在的异质性节水效应以及千岛湖配水工程带来的用水增长效应。上述研究结果可为杭州市在双重供水系统背景下开展阶梯水价制度改革提供经验证据。主要研究结论如下：

第一，在总体层面上，杭州市现行的居民阶梯水价制度具有一定的节水效应。三类阶梯水价的分类检验发现，第一阶梯水价产生了显著的节水效应，而第二阶梯水价和第三阶梯水价并未发挥明显的节水效应。稳健性检验与内生性检验均支持上述基本结论。这些结论也意味着第一阶梯水价是阶梯水价制度发挥节水效应的重要渠道，第二和第三阶梯水价的优化创新应当是未来实施阶梯水价制度改革的重点内容。

第二，异质性分析结果显示，居民阶梯水价制度在年用水量小于216 m3的低用水户、年用水量在216～300 m3的中等用水户以及年用水量大于300 m3的高用水户之间存在着显著的节水效应差异性。高用水户的节水效应最大，中等用水户次之，低用水户最小。这一结果也符合传统的商品需求价格弹性特征。异质性分析的结果也说明了在不同规模的用水户家庭和不同区域间，居民阶梯水价制度及其细分政策的设计需要呈现出差异化特征，以实现更为精准的政策效应。

第三，分位数回归进一步考察了不同分位点上居民阶梯水价制度节水效应的边际演化特征。结果显示，居民阶梯水价制度在总样本0.75分位点上产生了显著的节水效应，但居民阶梯水价制度的节水效应分布并不均匀，当居民家庭户年用水量达到142 m3后，居民阶梯水价制度的节水效应才显著呈现。分类回归模型的分位数回归分析也得到了类似的结果。这意味着不仅水价设计需要优化调整，相应的分类水量也需要进一步优化以实现居民阶梯水价制度的基本目标。

第四，千岛湖配水工程与居民阶梯水价制度的交叉效应检验结果为正，说明生活用水的水质提升后居民在既定阶梯水价制度下增加了用水需求。因此，立足于千岛湖配水工程建设开通的现实背景，杭州市应当进一步优化现行的居民阶梯水价制度，以实现“优质优价”和“节水效应”的双重政策目标。

（二）政策建议

基于上述研究结论，本文提出以下政策建议：

第一，优化阶梯水价的节水效应以提升综合节水效果。现行居民阶梯水价制度虽然在总体上具有节水效应，但是这一节水效应主要来自第一阶梯水价的作用，而第二阶梯和第三阶梯水价尚未发挥明显的节水效应。因此，杭州市在改革居民阶梯水价制度过程中，应当进一步优化居民阶梯水价设置。第一阶梯水价应在补偿基准供水成本的基础上发挥基本用水的保障功能；第二阶梯水价应在实现合理利润的基础上发挥主要的节水功能；第三阶梯水价旨在遏制过度用水行为，发挥水价的惩罚功能。

第二，居民阶梯水价制度不仅需要区分三档水价分类制度，更应当针对不同用水户、城市的不同区域制定差异化、精准化的实施细则。结合当下杭州市高水平的数字经济发展程度，进行个性化、精准化的水价制度设计不仅是实现居民阶梯水价制度节水效应的有效应对方案，也具有充分的现实可行性。

第三，居民阶梯水价制度的优化设计不仅应着眼于阶梯水价的定价机制、价差设计等核心内容，还应该充分关注分类水量的优化设计问题。分位数回归结果充分说明一级水价在0.5的分位点上开始发挥节水效应，而二级和三级水价始终未发挥节水效应。因此，建议杭州市在进一步优化城市居民阶梯水价制度过程中不仅要优化阶梯水价设置，更要对阶梯水价所对应的用水量进行优化调整，使其充分发挥阶梯水价在保障功能、节水功能和惩罚功能上的分类效应。

第四，结合配水工程优化居民阶梯水价制度。千岛湖配水工程不仅扩大了杭州市供水规模，也极大地提升了供水质量。但在现行水价机制下，杭州市居民在优质水源供给的作用下反而增加了实际用水量，进而产生了不利于节约用水的负向效果。为此，对于像深圳、东莞、嘉兴等开展类似引配水工程的城市，在优化调整居民阶梯水价制度过程中应当将水价机制改革与各类引配水工程紧密结合，以实现“优质优价”与“节水效应”的双重目标。

第五，本研究从居民阶梯水价制度的总体效果、分类效应、配水工程对居民用水量的影响等方面提供了来自杭州的经验证据，这对于进一步推进城市居民阶梯水价制度的理论研究和改革实践具有一定的借鉴与启发意义。

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