功率效率细品析一字之差却千里

2024-12-31胡朋

中学生数理化·八年级物理人教版 2024年8期

功率和机械效率都是衡量机械设备性能的重要指标．但功率与机械效率是两个完全不同的概念，它们之间并没有必然的联系．还有很大的差别．

功率、机械效率之不同

1．从定义上看：功与做功所用时间之比叫作功率．用字母P表示；而机械在做功的过程中．有用功跟总功的比值叫作机械效率，用字母η表示．

2．从物理意义上看：功率表示机械做功的快慢，其大小与做功的多少和做功所用的时间有关，功率大表示做功快，功率小表示做功慢．机械效率表示机械所做的有用功在总功中所占的比值，其大小与有用功、额外功、总功的多少有关，与做功所用的时间无关，机械效率高表示机械对总功的利用率高，机械效率低表示机械对总功的利用率低．

例1 下列关于功率的说法正确的是（）．

A．功率大的机器做的功一定多

B．功率大的机器做功所用时间一定短

C．功率大的机器做功一定快

D．功率大的机器机械效率一定高

解析：功率等于功和做功所用时间之比．功率大，做功所用时间不确定，不能确定做功的多少，A错误；功率大，做功多少不确定，不能确定用时多少．B错误；功率是反映物体做功快慢的物理量，功率大，说明做功快，C正确；功率和机械效率之间没有必然联系，D错误．

答案：C

3．从计算公式上看：功率在数值上等于机械单位时间内所做的功，用公式表示就是P=W/t，其推导式为P=Fv．机械效率等于有用功跟总功的比值，用公式表示就是η=W有/W总×100%，对于竖直拉动的滑轮组（不计绳质量和摩擦），也可用变形公式η=G物/G物+G动或η=G物/nF拉×100%（n表示动滑轮上的有效绳子段数）进行计算．

4．从单位上看：功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示，常用的单位还有kW，1 kW=1 000 W：而机械效率是有用功和总功的比值，没有单位，用百分数表示，而且使用任何机械都不可避免地会做额外功，也就是有用功总小于总功．所以机械效率是一个小于l的百分数．

例2 工人师傅常采用斜面把重物搬运到汽车上．如下页图1所示．汽车车厢底板高度h=3 m，斜面长度s=5 m，现用力F沿着斜面把所受重力G=3 000 N的重物在0-50 s内匀速拉到车上．若摩擦力f=700 N，则拉力F做功的功率为____W，该斜面的机械效率为____.

解析：我们可以根据W有=Gh求出入克服物体所受重力做的有用功，再利用W额=fs求出克服摩擦力做的额外功，根据W总=W有+W额得出拉力F故的总功，根P=W总/t得出拉力F做功的功率，根据η=W有/W总×100%得出该斜面的机械效率．

工人做的有用功W有=Gh=3 000 N×3 m=9 000 J，克服摩擦力做的额外功W额=fs=700 N×5 m=3 500 J，拉力F做的总功W总=W有+W额=9 000 J+3 500 J=12 500 J，拉力F做功的功率P=总/t=12 500 J/50s=250 w．该斜面的机械效率η=W有/W总×100%=9000J/12500J×100%=72%．

答案：250 72%

功率、机械效率之辨析

功率和效率是两个完全不同的物理量．两者之间并没有必然的联系．功率大只表示做功快，并不能表示做功多，更不能表示机械效率高，与是否省力也无关：机械效率高的机械只代表做的有用功在总功中所占的比值大，其功率不一定大，与是否省力也无关.

例3 关于功率、机械效率，下列说法正确的是（）.

A．功率越大的机械，其机械效率越高

B．做额外功越少的机械，其机械效率越高

C．做功越慢的机械，其机械效率越低

D．单位时间内做功越多的机械，其功率大

解析：功率是表示做功快慢的物理量．机械效率是指有用功与总功的比值，两者并没有必然的联系．做的额外功少，但有用功和总功未知，无法确定机械效率的高低：当做功所用时间相同时，机械做的功越多，其功率越大．

答案：D

学即用，练一练：

1．下列说法中，正确的是（）．