浮囊材料弹性模量对直升机着水冲击的影响

关键词：直升机； 浮囊； 着水冲击； 弹性模量； 吸能百分比； 冲击过载

近年来，我国通航事业得到了飞速发展，特别是国家《“十四五”民用航空发展规划》以来，我国民用直升机的应用更加广泛[1]，直升机数量和飞行架次显著增加，海上飞行任务也日益增多[2-3]。我国民用直升机从2011 年的226 架增加至2022 年的1037 架，飞行时长达2×105h。预计到2032年，机队规模将超过2000 架[4-5]。随着直升机数量和飞行时长的增加，直升机事故也随之增加。据统计，2011—2019年，共发生民用直升机事故41 起，死亡33 人，重伤12 人，轻伤16 人[4]。2020 年我国共发生通用航空事故18 起，死亡13人；2021 年发生通用航空事故16 起，死亡18 人；2022 年通用航空事故万架次率为0.0367[6]。因此，为了保障直升机应急情况下的安全，特别是直升机执行水面/海面飞行任务的应急迫降情况下的安全，通常采用加装应急浮囊的方法以保障直升机的应急救生安全。

应急救生浮囊可以减缓直升机迫降的冲击过载，提供海上/水上应急漂浮功能，从而保障直升机机载人员的生命安全。在欧美国家，早在20 世纪80 年代，美国海军为H-46直升机设计了双浮囊应急漂浮系统，并通过水池试验验证了其防倾覆效果[7]。英国民航局验证了此方案的漂浮稳定性[8]。在直升机应急浮囊系统初步成形后，随着直升机技术的发展，国内外学者对这种应急救生浮囊系统的着水冲击特性进行了广泛的研究。一方面，通过水池试验的方法对其着水冲击性能特性进行试验论证。Kidwell 等[9]通过水池试验研究了直升机着水冲击的转动惯量、倾覆角度、最大回复力矩等特性。Halbout 等[10]采用水面冲击试验研究了不同水平速度对浮囊内压的影响。李名琦等[11-12]进行了某型直升机应急浮囊着水冲击的缩比水池试验，并对缩比模型着水过程进行了数值仿真。陈暘等[13]采用某型直升机缩比模型水上试验的试验设备，研究了直升机水上漂浮的横向稳性。江婷等[14]对某型直升机的缩比模型进行试验，研究了规则波浪下直升机漂浮特性的周期性变化规律。王莉等[15]针对直升机的适航取证进行了基于卸载式旋翼升力模拟技术的直升机缩比模型水上迫降试验，通过重复性试验数据的对比验证了试验装置和试验方法的可行性和可靠性。

另一方面，数值仿真的方法也被广泛应用于模拟直升机浮囊应急着水冲击过程以分析过程中的载荷特性。Simon 等[16]采用ALE方法模拟EH101 直升机应急漂浮系统中的应急浮囊浸没水中的运动过程。Paul 等[17]采用有限元-光滑粒子水动力方法模拟了直升机应急浮囊展开、着水冲击和漂浮过程。赵芸可等[18]采用动网格方法，对水上飞机的迫降漂浮过程进行了数值模拟。陈立霞等[19]采用光滑粒子动力学方法对带柔性气囊的直升机水上迫降过程进行了数值仿真，对机身姿态角、重心位置等因素对着水载荷的影响进行了分析。花逸群[20]采用STAR-CCM+软件对直升机着水冲击进行数值模拟计算，并与缩比模型着水试验的数据进行对比分析。孙建红等[21-22]采用ALE和罚函数耦合方法对某型直升机-浮囊着水过程进行了数值模拟，阐明了浮囊的吸能缓冲作用机理，发现浮囊可使直升机冲击过载峰值降低69%，同时提出了浮囊吸能百分比作为浮囊吸能缓冲的评价指标，揭示了不同初始俯仰角对直升机着水冲击过载特性的影响规律。

除此之外，国内学者还对直升机应急漂浮系统的漂浮性能、系统可靠性、适航符合性等进行了大量研究。杨周等[23]对带应急浮囊的直升机漂浮稳定性进行了数值模拟，分析了直升机风浪响应下的漂浮运动特性。侯斌等[24]对破舱情况下的结构体漂浮过程进行了数值仿真，分析了破舱对结构体漂浮特性的影响。郭星[25-26]、Ding Qiyan[27]等对直升机应急救生浮囊系统的可靠性与安全性进行了研究。王昆仑[28]、李卉敏[29]等对直升机水上迫降中的应急漂浮系统适航符合性验证进行了研究。

综上可知，目前关于直升机救生相关的研究主要集中在功能试验仿真方面，对于不同参数对直升机冲击影响的系统性研究不够充分，特别是对不同浮囊材料对直升机着水冲击的影响研究尚比较匮乏。因此，本文采用ALE 方法，针对不同浮囊材料弹性模量对直升机着水冲击的影响进行仿真研究，分析浮囊的吸能缓冲机理，为国内直升机应急救生浮囊设计中的浮囊材料选取提供了一定的理论基础。

1 数值方法

1.1 控制方程

加装应急浮囊的直升机应急着水冲击过程涉及气液两相以及固体柔性变形等问题，是典型的流固耦合问题。本文采用ALE方法对流场进行计算，以满足着水过程中流体及直升机-浮囊组合体出现大位移和大变形的要求，流体控制方程为

式中，p 为流体压力，μ 为流体动力黏度，δij 为Kronecker函数。

1.2 流固耦合方法

对于直升机-浮囊组合体应急着水冲击过程中的流固耦合作用，采用罚函数耦合方法进行处理。罚函数耦合方法来源于接触动力学中的罚函数接触算法，当流体节点少量穿透结构体节点时，在流体节点和结构体节点之间施加一个阻止流体继续穿透的耦合力。耦合力采用式（4）进行计算

式中，k 为罚刚度，它与流体的体积模量、结构体单元尺寸和流体单元尺寸相关，d为流体节点浸入结构体距离。

1.3 算例验证

为了验证本文采用的流固耦合方法的准确性，本文采用Yang 等[30]的楔形体着水试验进行算例验证。楔形体长1m，宽0.6m，高0.4m，底升角10°，质量为60kg。流体计算域网格采用正六面体均匀网格，网格尺寸为0.015m，计算模型如图1（a）所示。楔形体着水速度为1.83m/s。楔形体着水冲击过程中的垂直方向加速度与试验结果[30]对比如图1（b）所示。由图1 可知，在楔形体着水冲击过程中，其受到的冲击过载的数值仿真结果与试验结果吻合较好，垂直加速度变化趋势一致，垂直加速度峰值误差约为5.97%。可见本文采用的数值方法可以用于结构体着水冲击问题的数值模拟。

2 模型与网格

为了研究应急救生浮囊不同材料弹性模量对直升机着水冲击的影响，本文选取某轻型直升机和浮囊的组合体进行流固耦合仿真研究。直升机机体长12m，宽1.8m，高3.7m，直升机为刚性体。浮囊为半球柱体，位于直升机起落架两侧，浮囊长4.37m，直径0.78m。浮囊材料密度为937.5kg/m3，弹性模量为0.167～0.667GPa，泊松比为0.2，浮囊初始内压为15kPa。直升机-浮囊组合体总重3853kg。模型如图2（a）所示。

计算域上方为空气，下方为水，计算域长L=92m，宽W=14m，高H1=8.5m，H2=8.5m，如图2（b）所示。数值仿真网格采用正六面体均匀网格，网格尺寸约0.05m，如图2（c）所示。图2（a）中，1 为右浮囊前安装点，2 为连接带，3 为右浮囊，4 为直升机机体，5 为右浮囊后安装点，6 为左浮囊前安装点，7为左浮囊，8 为左浮囊后安装点。

3 结果与分析

3.1 不同浮囊材料弹性模量对直升机着水姿态的影响

直升机水上应急迫降着水冲击过程中，由于水体对直升机和浮囊的作用，直升机的姿态会发生剧烈的变化，甚至会出现倾覆，这严重威胁到直升机的安全。因此，首先对不同浮囊材料弹性模量对直升机着水姿态的影响进行研究。根据适航标准对直升机应急着水的要求[31]，本文选取直升机初始水平速度为vx0=-15.5m/s，初始垂直速度为vz0=-1.5m/s。直升机初始俯仰角、偏航角和滚转角均为0°，浮囊弹性模量分别为0.167GPa、0.333GPa、0.667GPa。

图3 给出了直升机-浮囊组合体着水冲击过程的姿态变化。由图3 可知，初始时刻（t=0）直升机俯仰角度为0°，随后浮囊率先与水体接触并发生冲击（t=0.21s）；在水平惯性和水体的共同影响下，浮囊受到水平向后的冲击力，使其产生低头力矩，导致直升机产生俯冲运动（t=0.49～2.00s）。随着水平速度的减小，直升机-浮囊组合体受到水体的水平作用力减小，在重量的共同作用下，形成回复力矩（即抬头力矩），抑制了直升机俯冲运动，使得直升机姿态俯仰角变小，逐渐回复至水平漂浮平衡状态（t=2.00～2.80s）。

为了进一步定量分析不同浮囊弹性模量对直升机着水过程俯仰角变化的影响，图4 给出了着水过程的直升机俯仰角变化时历曲线。由图4 可知，在柔性浮囊弹性模量为0.167～0.667GPa情况下，直升机-浮囊组合体着水过程中均会出现俯仰角为负，即俯冲运动。这主要是由水体对浮囊的水平冲击力形成的低头力矩所致。随着浮囊弹性模量的增大，直升机着水过程的俯仰姿态发生变化，最大俯仰角幅值逐步减小，并且出现最俯仰角的时间提前。这主要因为当浮囊弹性模量较小（E=0.167GPa）时，浮囊的柔性特性更加明显，着水冲击过程中，浮囊更容易发生形变，特别是浮囊前端更易变形，使得浮囊的阻力面积增大，从而导致浮囊受到水体的水平阻力增大，低头力矩增大，从而使得直升机俯仰角幅值增大。由此可见，在直升机应急浮囊材料选取上，需要注意材料弹性模量过小引起的直升机着水俯仰姿态不稳定性。

3.2 不同浮囊材料弹性模量对着水冲击过载的影响

浮囊材料的弹性直接影响着水冲击过程中浮囊的变形，进而影响冲击过程中直升机-浮囊组合体的力学特性。因此，本文进一步对不同柔性浮囊材料弹性模量的着水冲击过载进行研究。

图5 给出了直升机重心的垂向过载变化曲线。由图5可知，不同浮囊材料弹性模量情况下，直升机-浮囊组合体的着水冲击过程变化规律相似。直升机着水冲击过程可以分为两个阶段，第一阶段为着水开始至直升机机腹接触着水（即0～1.9s），该阶段安装在直升机起落架下方的浮囊与水体接触，并受到水体的作用力，在水体外力作用下浮囊发生压缩和变形，浮囊所受载荷呈现先增大后减小的趋势，如图6 所示。该着水阶段以浮囊压缩变形吸能缓冲为主。第二阶段为直升机机体着水至最后（约1.9s 往后）。由于直升机机体与水体接触并相互作用，组合体受到的水体冲击过载显著增大，使得组合体的冲击过载快速达到峰值，随后由于速度的衰减，直升机-浮囊组合体的冲击过载迅速下降，最后达到稳定状态。该阶段浮囊会继续产生一定的缓冲作用，但总体上冲击载荷以直升机机体为主。当浮囊弹性模量为0.167GPa时，直升机-浮囊组合体的过载峰值为10.0g；当浮囊弹性模量为0.333GPa 时，直升机-浮囊组合体的过载峰值为8.5g；当浮囊弹性模量为0.667GPa 时，直升机-浮囊组合体的过载峰值为7.2g。可见随着浮囊弹性模量的增大，冲击过载峰值不断减小，同时冲击过载峰值出现的时间也有所延迟。这主要是因为弹性模量越大，浮囊受到的冲击过载越大（见图6），从而使得第一阶段直升机机体接触水体前的预减速效果增强，使得直升机-浮囊组合体第二阶段的峰值过载减小。因此，适当增大浮囊弹性模量，有利于减小直升机着水冲击的过载峰值。

3.3 直升机-浮囊组合体着水冲击吸能缓冲机理分析

直升机-浮囊组合体在水上迫降冲击过程中，直升机-浮囊组合体的初始动能一方面通过浮囊的吸能缓冲进行转移；另一方面通过与水体的相互作用进行传递。组合体与水体的相互作用是导致直升机冲击过载峰值的主要原因，因此这里对直升机着水过载峰值时刻的动能输运进行分析。Lamb 矢量的散度（Ñ × L = u × Ñ ´ ω - ω ´ ω，L 为Lamb矢量，u × Ñ ´ ω 为曲率积，ω × ω 为拟涡能）通常被用来表征流场中的动量输运变化[21]。图7 给出了不同浮囊弹性模量下过载峰值时刻直升机-浮囊组合体着水冲击流场Lamb矢量散度分布。

由图7 中可知，直升机-浮囊组合体与水体的动量交换剧烈区域仍然主要集中在直升机机腹位置以及浮囊前端和后端安装点附近。该位置附近的Ñ × L呈现正负交替结构，意味着此处水体存在剧烈的动量交换，随着受冲击作用的水体向浮囊两侧运动，水体的动量输运机制则从以曲率积引起的流体变形运动占主导演化为拟涡能引起的“与涡有关”的运动为主导。通过不同浮囊弹性模量结果的对比可以发现，不同浮囊弹性模量下，直升机-浮囊组合体着水冲击力峰值时刻的分布有所不同，特别是机腹位置。当浮囊弹性模量为E=0.167GPa 时，机腹位置的Lamb 矢量散度相对而言更加剧烈，其范围也更大，这说明此情况下直升机与水体的动量交换更加剧烈，从而导致浮囊弹性模量为0.167GPa时直升机着水冲击过载峰值更大。

应急救生浮囊在直升机着水冲击过程中的主要作用是吸能缓冲，即通过浮囊的变形吸收直升机坠落的动能，从而降低冲击过载，保护机体和人员安全。直升机着水冲击过程中，其动能主要转移为水的动能、浮囊内气体的内能、浮囊应变能以及其他的能量耗散[21-22]。因此，为了研究浮囊的吸能缓冲机理，本文进一步对直升机-浮囊组合体着水冲击过程中浮囊的浮囊应变能和浮囊内气体的内能变化进行研究。

图8 给出了不同浮囊弹性模量下，着水冲击过载峰值时刻浮囊等效应力分布。由图8 可知，在水体作用力下，浮囊前端发生较大的形变，浮囊应力较大区域集中在浮囊安装点附近，在浮囊设计时需要注意该部位的应力损坏。通过不同浮囊弹性模量结果的对比可以发现，当浮囊弹性模量较小时，浮囊的柔性特性表现得更加明显，着水冲击过程中浮囊的形变更为明显，在水体的冲击力作用下，浮囊前端的凹陷形变更加剧烈，浮囊尾端的弯折形变幅度也更大，浮囊的应力较大区域也更大，这表明浮囊应变吸收的能力也随之增多。

为了进一步定量分析不同浮囊弹性模量情况下浮囊的吸能缓冲性能，图9 给出了不同浮囊弹性模量下，着水冲击过程的浮囊内气体内能增量和浮囊材料应变能增量的变化曲线。表1 给出了过载峰值时刻浮囊吸能缓冲变化量。由图9 和表1 可知，直升机-浮囊组合体着水冲击过程中，随着浮囊弹性模量的增大，浮囊内气体内能增量显著增大，浮囊应变能增量减小。过载峰值时刻，当浮囊弹性模量为0.167GPa时，浮囊内气体内能增量为27.1kJ，浮囊应变能增量为19.6kJ；当浮囊弹性模量为0.333GPa时，浮囊内气体内能增量为40.8kJ，浮囊应变能增量为14.0kJ；当浮囊弹性模量为0.667GPa时，浮囊内气体内能增量为54.1kJ，浮囊应变能增量为8.6kJ。通过对比可以发现，当浮囊弹性模量从0.167GPa 增加到0.667GPa 时，浮囊内气体内能增量增加了近一倍，浮囊应变能增量减小了约50%，但总体上浮囊的吸能缓冲百分比从10.1%增长到13.6%。由此可见，浮囊弹性模量较大（E=0.667GPa）时，虽然浮囊的刚性特性增强，浮囊的应变能增量减小，但同时浮囊内气体的内能增量增大，总体上浮囊的吸能缓冲百分比提高，浮囊吸能缓冲性能提高，从而使得直升机-浮囊组合体着水冲击的冲击力峰值降低。

4 结论

本文通过ALE数值仿真方法，对浮囊材料弹性模量为0.167～0.667GPa 情况下的直升机-浮囊组合体着水冲击过程进行了数值仿真模拟，从着水姿态、冲击过载、吸能缓冲等方面分析了不同浮囊材料弹性模量对直升机着水冲击的影响，主要结论如下：

（1）直升机着水冲击过程中，随着浮囊弹性模量的增大，浮囊刚性增强，变形减小，受到的水平阻力减小，从而使得直升机俯仰角幅值减小，稳定性增强。

（2）随着浮囊弹性模量的增大，浮囊受到的水体冲击作用增强，使得直升机垂向过载峰值减小，过载峰值出现的时间也略有延后。

（3）直升机-浮囊着水冲击过程，主要通过与水体的能量转移、浮囊内能和应变能增加来进行直升机的动能转移，随着浮囊弹性模量的增加，浮囊应变能增量略减，浮囊内能增量增大。

（4）当弹性模量从0.167GPa 增加至0.667GPa 时，浮囊的吸能百分比从10.1%提高至13.6%，从而使得着水冲击的过载峰值从10减小至7.2。