高压涡轮盘螺栓孔疲劳模拟件设计及试验

关键词：高压涡轮盘； 低循环疲劳； 模拟件； 试验； 安全寿命

航空发动机轮盘低循环疲劳试验成本高，有效试验数量少，难以形成可靠性寿命[1-3]评估。采用多子样模拟试验件（简称模拟件）可靠性寿命试验与少数真实轮盘寿命试验验证相结合的方法可有效解决这一问题[4-7]。美国GE公司采用安全寿命法确定关键件疲劳寿命，所用的S—N曲线由光滑试棒和特征模拟件试验得到[8-9]。英国罗罗公司也越来越重视利用模拟件开展试验，以弥补真实零件试验的局限性，最终结合模拟件试验和零件试验确定关键件寿命。国内一直由真实结构试验并采用较大的寿命分散系数来确定关键件寿命，在以往发动机寿命较短的时候是可行的，随着新研发动机寿命增加，采用真实轮盘试验来定寿，一方面周期长、经费高，另一方面采用国外标准推荐的寿命散度确定的寿命比较短，往往难以满足研制要求。因此有必要开展模拟件定寿和试验方法研究。

赵福星等[10]以应变分布影响系数寿命模型为基础提出了发动机构件的低循环疲劳模拟件的设计准则，并介绍了几种模拟件的典型样式。杨兴宇等[11]针对某发动机一级压气机轮盘燕尾型榫槽设计了低循环疲劳模拟件，针对该设计进行了弹塑性校核并进行了试验研究，设计中确保模拟件和构件在危险点附近第一主应力、第一主应变的峰谷值分布相同。闫晓军等[12]针对定向凝固叶片设计了叶冠、叶身、缘板和榫齿等4 个部位的模拟件，其目的是研究定向凝固叶片不同部位材料力学性能的差异。其模拟件设计时要求在试验条件下，不同类型的模拟件考核部位的应力状态相同，即温度相同、考核部位峰值应力相同，峰值应力附近区域的应力分布趋势一致。某发动机主要零部件定寿工作需要确定高压涡轮盘的低循环疲劳寿命及寿命分散度[13]。由于真实轮盘低循环疲劳试验数量少，为得到高压涡轮盘的疲劳寿命分散度，对该涡轮盘的结构特征模拟件的尺寸构型进行设计，并开展模拟件低循环疲劳可靠性试验。该高压涡轮盘的关键部位为中心孔和螺栓孔，文献[14]以螺栓孔为对象，开展了基于拉伸应变能寿命预测模型的低循环疲劳模拟件设计方法、设计过程和设计结果分析的研究，本文在文献[14]研究的基础上，重点针对该模拟件进行的试验研究情况和可靠性寿命评估结果进行分析与讨论。采用多子样模拟试验件和两个轮盘的试验相结合的方法，准确确定了某型发动机高压涡轮盘的可靠性寿命，大大提高了其使用效益。

1 发动机关键件关键部位的应力状态及特点

发动机关键件是指经失效分析表明，若要该零部件不以超过极少可能的概率发生危险性影响的失效，必须达到并保持特别高的完整性的零部件，通常包括盘类零部件、燃烧室外机匣、风扇大叶片[15-18]等。关键部位是指零部件上低循环疲劳破坏可能性很大的高应力区，这种零部件的破坏可能引起非包容的高能碎片，危及飞机或乘员的安全[19]。轮盘一般有三个关键部位：中心孔/盘心、偏心孔和轮缘。主轴上的应力集中区都是关键部位，如孔、套齿、轴肩、槽等。

发动机关键件关键部位的应力状态有以下几个特点：（1）应力最大的点通常在关键件的表面，为二维应力状态；第一主应力为拉伸应力，另外一个方向的主应力可能是拉伸应力也可能是压缩应力。（2）应力沿虚拟裂纹主方向上的梯度范围比较大，有的梯度较小，接近于光滑试棒的状态，有的应力梯度非常大。（3）对于应力梯度较大的关键部位，在发动机最大转速时，通常局部进入了屈服状态，停车后会出现局部压应力。对于这种现象，如果用等效应力或等效应变来表示其应力状态，则无法有效地描述其应力变化范围，更不能以此评估低循环疲劳寿命。

目前被广泛采用的单轴寿命分析方法（名义应力法、局部应力应变法等）都未充分考虑二维应力状态中存在的另一主应力的影响。而多轴寿命预测方法包括基于静强度理论的多轴疲劳寿命估算方法，有最大主应力/应变法、vonMises 等效应力/应变法和最大剪应变法，基于临界面理论的多轴疲劳寿命估算方法和基于能量的多轴疲劳寿命预测方法[20]等均未考虑到应力梯度的影响。因此，亟须发展一种能够同时体现其二维应力状态、应力梯度和应力幅度的低循环疲劳寿命分析方法。赵福星等[21]在早期的研究中提出了一种基于单轴应力循环的能量法寿命预测模型，模型预测效果较好，但仍需发展其二维分析模型以提高寿命预测精度。

2 模拟件设计

模拟件的设计除了要考虑发动机构件的应力分布和应力状态之外，还要考虑试验器的试验能力，主要包括：（1）试验器能否在第二个维度上加载，决定模拟件的构型；（2）试验器的最大载荷，决定模拟件的尺寸大小。

目前国内的低循环疲劳模拟件试验研究大多是在单向加载的疲劳试验机上完成的，单向加载的疲劳试验机大多无法准确模拟多轴应力状态，模拟件和实际构件的应力和应变分布难以达到较高的一致性，模拟件的设计有效性还需要进一步研究。当第二个主应力为拉应力时，通过优化模拟件构型可以实现一定范围内两个方向主应力分布的高度一致。因此通过模拟件构型的优化设计，本文设计的螺栓孔模拟件可模拟实际构件的二维应力状态。

2.1 试验设备现状

目前国内的低循环疲劳试验器基本上都是单轴的。黄致建等[7]在研究轮盘与叶片榫连接微动损伤时，受限于没有双轴疲劳试验设备，设计了一种可用于单向加载疲劳试验机的模拟件。

国外多轴试验设备包括高吨位级别和低吨位级别的轴向/扭转试验系统，以及平面双轴试验系统。英国Instron 公司除各种先进的单轴试验系统外，其8850 系列拉扭双轴试验系统能够提供最大250kN的轴向力和2000N·m的扭转力矩，8800平面双轴试验系统能够在两个方向施加应力应变。

Ruiz 等[22]在研究燕尾形榫连接微动磨损试验件的设计方法时，投入大量资金建成了250kN双轴疲劳试验机，并设计了图1 所示的试验件，通过水平和垂直方向分别加载。这种方式对于研究榫连接微动磨损是一种较为理想的手段，但是设备造价昂贵，对加载精度要求严，即使用一般单向加载疲劳试验机改装为双向机也很难实现。

2.2 模拟件设计基本准则

本文所采用的模拟件设计准则主要有以下5 个方面内容：（1）与构件材料及其性能一致。模拟件的材料牌号、冷热工艺与构件一致，以保证疲劳性能的一致。锻件还要考虑锻造方向，可在构件（或其毛坯）考核部位上取料制作模拟件。（2）设计温度与构件试验（或工作）温度相等。模拟件的应力分析、寿命计算的温度值与构件考核点试验（或工作）温度相等。（3）应力分析后确认，最大应力点部位0.8mm之内的σ1、ε1e、ε1p的峰值分布与构件相同，与峰值σ1、ε1e、ε1p同向的谷值分布与构件相同。（4）应力集中部位的几何形状与构件相似或相近。（5）一般情况下，一个模拟件试样对应一个子样。

上述基本准则，（1）、（2）和（4）都不难实现，关键在于第（3）条，需要满足以下几点：（1）模拟件和构件0.8mm虚拟裂纹上σ1的分布相同。（2）模拟件和构件0.8mm虚拟裂纹上ε1e和ε1p的分布相同。由于ε1e=[σ1-μ（σ2+σ3）]/E，即某一向的主应变受三向主应力的影响。可见，为了使应变分布一致，除了σ1分布一致，还需保证σ2和σ3分布一致。（3）对于进入了屈服的情况，除了要保证峰值应力应变分布一致，还要保证同向的谷值应力应变分布一致。

2.3 螺栓孔模拟件设计

依据模拟件设计准则，设计了螺栓孔模拟件。本文研究的螺栓孔，其危险点为两向拉应力状态，且应力梯度较大，可采用小半径应力集中板来模拟，单向拉伸小半径应力集中板结构如图2 所示。模拟件侧向（z 方向）需要有一定的厚度，使半径R1表面危险点出现z 方向的第二主应力。

优化设计得到的模拟件几何参数为： L=110mm，L1=20mm，L2=80mm，T1=W1=29mm，W2=7.6mm，T2=18mm，R1=4.8mm，R2=20mm。线弹性计算模拟件与构件虚拟裂纹上0.8mm范围内的σ1和ε1一致性很好。弹塑性计算结果表明模拟件和轮盘螺栓孔虚拟裂纹上Δσ1 和Δε1 分布较为一致[14]。

3 试验结果及分析

根据螺栓孔模拟件的设计结果在涡轮盘毛坯盘上取样加工了8 个试样。试验环境为空气；试验温度为380℃；加载方式为轴向；加载频率为10Hz；试验停止条件为断裂；试验载荷为9.8kN、114kN、9.8kN。

3.1 试验应变的检定

（1） 试验应变的测量

在开展疲劳试验前，对试件的载荷和应变进行了测量，并与有限元计算结果进行比较。在试件的4 个面分别粘贴1、2、3、4 号应变片，具体如图2 所示。获得加载过程中试件表面的应变，见表 1。

（2） 试验应变与有限元结果对比

表1 中对测量应变和计算结果进行了对比和分析。得到以下结果：模拟件的对称面（1 和3 面、2 和4 面）在受载相同时，应变大小接近，表明试验加载轴与试验件的对称轴基本重合，没有引入附加弯矩；试验测得的应变与有限元计算结果接近，试验中平均应变的相对误差在7.64%以内，表明试验能够达到理想的加载效果。

3.2 试验结果及数据处理

8 件模拟件的断裂寿命的均值为30248，对数标准差为0.0358。疲劳裂纹起源于转接R1处，位于几何尺寸的中心位置，和设计危险点一致，属于多源疲劳。螺栓孔模拟件试验前后照片如图3 所示。

假设零件的寿命服从对数正态分布，对试验结果的处理参考DEF STAN-00971《燃气涡轮发动机通用规范》[15]。

（1） 计算裂纹萌生寿命

根据参考文献[15]，采用如下方法计算裂纹萌生寿命：裂纹萌生寿命N=断裂寿命/1.5。样本的均值- x=4.3033，标准差s=0.0358。

（2） 可疑数据的取舍

根据参考文献[23]，舍弃区间为标准正态分布中累计概率小于1/4n 以及大于1-1/4n（n 为样本数量）对应的位置确定，设且当xxm2=x+up2s时，数据为可疑点。经计算，本文无可疑点。

根据参考文献[15]，当实际的散度带无法获得时，对于传统材料，可使用该文献推荐的散度系数，即根据标准差σ =0.13、置信度为95%，以及可靠度为99.87%的计算结果。当n=8时，寿命散度系数为2.92。相应的安全寿命为6885。

如果采用本文试验结果获得的标准差作为母体的标准差，即σ=0.073，y=1.8236时，安全寿命为11025。

3.3 轮盘试验结果及安全寿命

轮盘试验共进行了两件，第1 件在进行到51788 次循环时，轮盘破裂；第2 件在进行到50299 循环时破坏，断裂特征与第1件相似。

式中，α 为试验的应力系数，为0.9502。采用轮盘破裂时寿命的2/3 作为裂纹初始寿命：（1）采用两个子样的对数平均寿命及寿命散度3.46 计算的安全寿命为7509 个循环；（2）采用寿命最短的子样的寿命及寿命散度3.07 计算的安全寿命为8340 个循环；（3）采用寿命较长子样的寿命及寿命散度4 计算的安全寿命为6590 个循环。

可以将上述三种方法得到的最大寿命作为轮盘螺栓孔部位的安全寿命，即8340个循环。

而采用本文模拟件试验得到的带置信度的标准差作为母体的标准差σ=0.073 时，计算得到两个子样的寿命散度系数为2.0105，轮盘的安全寿命为12923。

3.4 模拟件和轮盘结果对比

表2 为采用参考文献[14]推荐的散度系数与本文计算的模拟件散度系数下，轮盘和模拟件安全寿命的对比情况。

由表2 可知，由模拟件试验得到的安全循环寿命稍小于轮盘螺栓孔部位的安全寿命，最大误差为14.69%。

3.5 影响模拟件和轮盘试验寿命一致性因素分析

影响模拟件和实际轮盘寿命一致性的因素主要有关键尺寸、载荷一致性、表面加工状态、材料和加工工艺等。

（1）关键尺寸的影响。由于尺寸效应，试件尺寸越大，危险部位所占体积越大，包含缺陷的可能性越高，寿命越短。本文中试验件的关键尺度为图2 中的W2。W2越大，则弹塑性有限元计算得到的模拟件和轮盘应变能分布一致性越好。但考虑到毛坯盘的尺寸以及试验设备的大小，W2尺寸受到限制。当W2较小时，模拟件危险截面进入屈服的面积较多，整体变形较大，而真实轮盘上进入屈服的面积相对较小。因此，模拟件的应变能较大，其寿命短于轮盘。

（2）载荷不一致的影响。实际上，模拟件和实际构件在最大应力点附近循环应力应变特征不完全一致，这种不一致一定程度上影响了模拟件设计的效果，而这种影响可以通过模拟件进一步的优化设计来减少。

（3）表面加工状态的影响。可以通过采用相同的表面处理工艺及相同表面粗糙度来减少该影响。

（4）材料和工艺系数的影响。材料的批次不一样以及加工工艺的不一致对模拟件设计会产生的影响。本文模拟件是在轮盘毛坯盘上直接取样，取样位置及方向基本和螺栓孔位置一致，因此该影响在本文中可忽略不计。

4 结论

本文开展了某发动机高压涡轮盘螺栓孔部位的模拟件试验研究，形成了一种采用多子样模拟试验件可靠性寿命试验和少数结构件寿命试验验证相结合的发动机关键件定寿方法。主要结论如下：

（1）采用多子样模拟件试验可以得到结构关键部位的寿命分散性，从而更加准确地确定关键件寿命。

（2）相比使用标准推荐的寿命分散性系数，采用结构本身的寿命分散性系数得到的安全寿命更长，在确保安全的同时经济性更好。

（3）模拟件试验得到的散度系数可用于指导实际构件的定寿，具有一定的工程参考价值。