集运站作业智能设备替代优化模型构建方式探究

摘 要：本研究采用非线性0-1规划理论，以应对现代化运煤专线集运站的升级改造需求。通过构建智能设备替代优化模型，确立基本假设、确定输入和输出参数、明确决策变量、构建目标函数以及设定约束条件。最终模型的目标是优化集运站在安全、资金和时间成本。模型的约束的关键因素包括人工、任务量、股道合并以及机器数量等。本研究提供了集运站现代化升级改造的有效方案，利用智能设备代替优化模型。该方案在保障安全的前提下，最大程度地减少资金和时间成本，为提高集运站的运营效率和经济效益提供科学依据。

关键词：集运站；智能设备替代；车站优化模型

中图分类号：U 291.1" " " " 文献标志码：A

运煤专线集运站可利用智能化的机器设备完成一部分作业任务，而设备增加需要支出一定的成本，同时会影响集运站的作业效率和人工成本。建立智能优化设备替代模型旨在保证设备资金投入、安全风险控制以及工作效率之间（反映为工作时长）的平衡，构建相应的数学模型是求解该问题的有效途径。

1 运煤专线铁路集运站智能设备概述

运煤专线铁路集运站通过铁路将煤炭发送至特定区域，站内的主要作业内容包括装卸车、货检、列车检查和调车等，站内设计了一系列智能设备和系统，例如煤炭装车系统、货检监测系统、列车监测系统二和超偏载检测系统[1]。以煤炭装车系统为例，根据工作原理的差异，该系统中包括以下3种技术路径。1）装载机站台装车系统，通过装载机将货物装载至列车车厢。2）快速定量装车系统，在该系统的控制下，物料经带式输送机进入定量仓，最后装入列车车箱。3）移动式装车系统，当列车停靠在站台时，由移动式装车机运送物料，再经伸缩臂和漏斗进入车厢内。可见，在运煤专线铁路集运站中，存在类型多样、功能各异的智能化电气设备。

2 集运站作业智能设备替代优化模型构建方式

2.1 非线性0-1规划理论实现原理

2.1.1 0-1线性规划理论

0-1规划属于数学中的运筹学理论，对于特定的规划问题来说，如果决策变量中存在整数，就将其称为整数规划。0-1规划是整数规划中的特殊形式，将决策变量记为xk，其取值范围为{0，1}[2]。在0-1线性规划中，目标函数如公式（1）所示。

（1）

式中：xk为决策变量；ck为决策变量xk对应的线性系数；z为目标函数的输出结果。在线性规划中存在一系列约束条件，其形式可为公式（2）。

（2）

式中：aij为约束条件中的决策变量系数；xi为约束条件中的决策变量取值，并且有xi=0或者xi=1；bi为不等式或者等式右边的取值。

2.1.2 非线性规划

非线性规划是指目标函数或者约束条件为非线性函数，也包括2种函数均为非线性函数的情况，其数学描述方法如公式（3）所示。

（3）

式中：假设存在欧式空间En，将决策变量x1、x2、...、xn组成的自变量向量记为X=（x1，x2，...，xn）T，并且该向量属于空间En；f（X）为非线性规划中的目标函数；hi（X）=0和gi（X）≥0为非线性规划中的约束条件。在非线性规划的求解中，可采用非制约函数法或者启发式算法[3]。

2.2 集运站智能设备运维管理问题

随着信息技术、智能控制技术的不断发展，运煤专线铁路集运站的升级改造需求已非常迫切，智能化成为铁路车站系统的必然趋势，智能设备替代是解决问题的关键途径，针对集运站的运行管理特点，智能设备优化替代问题如下所述。假设集运站内存在若干条股道，每条股道服务于特定的作业任务，站内设计有M种智能替代设备，Q类工种由人工方式完成，智能设备和人工相配合，共同完成股道上的所有业务。在引入智能设备的过程中，需要综合考虑成本、时间以及安全性3个基本因素，最终的优化目标为实现资金—时间—安全最佳[4]。

2.3 基于非线性0-1规划的智能设备替代优化模型构建

2.3.1 模型基本假设

结合运煤专线铁路集运站的实际情况，在构建智能设备替代优化模型时，进行以下5种基本假设。1）智能替代优化模型中的参数和常数均为已知条件。2）在所有作业任务中，当前只有货物列车相关的技术任务可通过智能设备完成，其余任务需要以人工方式完成。3）每条股道至少负责一项技术作业。4）智能替代设备主要面向外勤作业人员。5）智能设备替代无须考虑特殊情况。

2.3.2 模型中的符号定义

2.3.2.1 模型参数设定

模型中需要设置一系列参数，根据优化目标，将总成本记为z，资金投入成本、安全成本、时间成本分别为z1、z2和z3。模型参数类型及含义如下：q为车站内的任务类型；Fq为完成任务q需要的外勤人工数量，C（1）代表单位人工的工资，Cj（2）代表机器工种j对应的单位成本，j=1，2，...，n，D代表危险度函数，Si代表股道i的效率函数，T（1）qmax代表任务q最大作业量状态下的单个人工作业时间，T（1） q代表任务q对应的实际人工作业时间，T（1）代表人工平均 实际作业时间，T（2） i，j代表在车站股道i上机器工种j对应的实际工作时间，T（2）代表智能机器设备的平均实际作业时间，ΔT代表人工与机器的平均交叉作业时间，Kq代表任务q所需外勤总人数的上限，Lq代表任务q的最大作业量，Ii代表股道i对应任务标号的集合。

2.3.2.2 模型中的决策变量

假设智能设备优化替代模型中的股道数量为m条，由人工方式和机器设备共同完成所有任务，其中机器设备的类型为n种，人工作业类型为Q种。在模型中引入0-1决策变量，记为xi，j，其含义为在股道i上是否引入机器设备j。根据股道数量和机器设备类型，在变量xi，j中，i=m，j=n。模型中的决策变量设置方法见表1。xi，j的取值为0或者1，yt（q）为模型中的另一个决策变量，Fq的取值决定于变量yt（q）。

表1 模型中决策变量设置

股道

编号 机器

工种1 机器

工种2 机器

工种3 ... 机器

工种n 人工

工种1 人工

工种2 ... 人工

工种Q

1 x1，1 x1，2 x1，3 ... x1，n ...

2 x2，1 x2，2 x2，3 ... x2，n F1 ...

3 x3，1 x3，2 x3，3 ... x3，n ... FQ

4 x4，1 x4，2 x4，3 ... x4，n ...

5 x5，1 x5，2 x5，3 ... x5，n F2 ...

... ... ... ... ... ... ...

m xm，1 xm，2 xm，3 ... xm，n ...

2.3.3 建立目标函数

2.3.3.1 目标函数组成分析

目标函数旨在使总成本z最小化，根据前文所述，z=z1+z2+z3，因此在目标函数中存在3个组成部分。

在资金投入成本方面，目标函数的组成部分如公式（4）所示[5]。

（4）

式中：fj'为单个机器工种j需要配置的室内人工数量。由公式（4）可知，资金成本主要包括2个方面，即智能设备成本和人工成本。设备成本主要来自采购费用、运行费用和维修费用，人工成本以工人工资为主。

在安全成本方面，目标函数中的组成部分如公式（5）所示。

（5）

式中：Si-1为股道i-1的效率函数；Si+1为股道i+1的效率函数。

在式（5）中，风险主要来自2个方面。1）集运站外勤人员作业时潜在的安全风险。2）智能设备出现通信故障所引起的安全风险。

在时间成本方面，目标函数中的组成部分如公式（6）所示。

（6）

式中：θ为人工与机器工作时间的重合系数。

时间成本对于企业的营运效率以及盈利能力有直接影响。从微观层面来看，时间成本主要包括3个部分。1）智能设备处理任务时长。这部分时间成本主要体现在设备对任务的处理速度方面，对于企业来说，采用高性能的智能设备，能够缩短任务处理时间，降低时间成本。在选购设备的过程中，企业管理者应充分考虑设备的性能、稳定性以及可扩展性，确保设备能在不影响既有工作的前提下，提高工作效率。2）人工作业时间。该项时间成本与员工的工作效率密切相关。在实际工作中，为了降低人工作业时间，企业管理者强对员工的培训，提高其工作效率。3）设备与人工作业的重叠时间。此类时间成本是设备与人，在任务执行过程中进行的协同作业所产生的。合理安排设备与人工作业的时间以及人机协作工作方式，能够有效降低重叠时间，避免出现“窝工”现象。

2.3.3.2 目标函数的数学描述方法

将目标函数中的3个部分组合在一起，即可得到目标函数的完整表达式，如公式（7）所示[6]。

minz=（σ1minz1+σ2minz2）·eminz3" " " "（7）

式中：σ1为资金投入成本对应的权重系数；σ2为安全成本对应的权重系数；e为自然对数的底数。

在目标函数模型中，将安全成本和资金投入成本作为自变量，时间成本为函数中指数部分的自变量，系数σ1和σ2需要根据实际情况来确定。

2.3.4 目标函数的约束条件

2.3.4.1 针对资金投入成本的约束条件

在资金成本约束中，需要设置上限，该上限同时限制了智能设备成本和人工成本，约束条件可为公式（8）。

C（1）·ΣQ q=1·Fq+Σn j=1（C（2） j·Σm xi，j≤Cmax" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

式中：Cmax为资金投入成本的上限值。

2.3.4.2 针对机器数量的约束条件

由于股道空间有限，因此每条股道上只能放置数量有限的智能设备，并且设备之间有可能存在信号干扰，针对股道i设置机器设备数量的上限值，记为Nmax，i，机器数量约束条件可为公式（9）[7]。

Σn j=1·xi，j≤Nmax，i" " " " "（9）

2.3.4.3 针对人工数量的约束条件

当车站任务q处于最大作业量时，人工数量也达到上限值，然而实际情况下可使用智能机器设备代替人工，从而减少人工数量。但设备有可能出现故障，此时仍需要以人工方式完成相关任务[8]。结合以上情况，针对人工数量的约束条件如公式（10）所示。

ΣQ q=1Fqmin≤ΣQ q=1Fq≤ΣQ q=1Kq" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（10）

式中：Fqmin为当完成任务q时所需外勤人员的最低数量。

2.3.4.4 针对股道的约束条件

列车股道具有合并功能，假设存在智能机器设备j，那么可将其放置在汇入线股道或者站外线股道上，将此类设备的集合记为Gv。如果机器设备设置在站外线，那么站内的多个股道中有一个与站外线股道相联通。根据以上条件，针对股道合并的约束条件如公式（11）所示。

Σi∈Bu·xi，j≤1，j∈Gv" " " （11）

2.3.4.5 整数约束条件

在模型中的决策变量xi，j有2个取值，即0或者1。当xi，j=0时，含义为在股道i上未引进智能机器设备j；当xi，j=1时，含义为股道i上引进智能机器设备j。

2.3.4.6 针对人工数量函数的约束条件

智能设备替代优化模型的求解结果包括各条股道上智能设备的数量、任务q对应的人工数量。为了确定人工数量，在模型中设置一个虚拟变量，记为yt（q），该变量同样为0-1决策变量。假设任务q所需的人工数量为一系列数值中的某一个，那么仅有一个数值的yt（q）=1，其他数值对应的yt（q）均为0。

2.3.4.7 针对任务作业量的约束条件

对于特定任务q，其作业量直接决定了实际所需的人工数量，将股道i上任务q的作业量记为Hi（q），则针对任务q作业量的约束条件为各股道上任务q作业量之和应小于该任务的最大作业量。

3 模型优化

3.1 模型优化措施

模型优化措施包括以下3个。①研究人员需要确定合适的设备配置方案。在集运站中，设备种类繁多，不同的配置方案对作业效率和成本有不同的影响。因此，需要结合实际情况，选择最佳的设备配置方案，并充分考虑不同设备之间的协同效应[9]。②研究人员需要制定合理的工作流程和调度计划。在集运站中，作业流程和调度计划对作业效率和成本有重要影响。因此，需要根据实际情况制定合理的工作流程和调度计划，并确保不同作业环节之间的有效衔接和协调。③采用非线性0-1规划理论对模型进行优化。在优化过程中，研究人员需要考虑决策变量之间的非线性关系，并确保最终解决方案的离散性。可以采用启发式算法或智能优化算法等求解方法来求解优化模型，从而得到最优的设备配置方案、工作流程和调度计划。

在实际工作中，研究人员需要考虑集运站作业中可能涉及的一些关键变量和因素，包括以下4种。①设备效率。不同类型的智能设备具有不同的作业效率，包括装卸速度、运输速度等。这些效率直接影响到站点的整体运作效能。②设备成本。智能设备的购买和维护成本是一个重要的考虑因素。在替代模型中，需要权衡设备性能和成本之间的关系。③运营时间。不同的设备可能在不同的时间段内效率更高。因此，研究人员需要考虑设备的运营时间参数。④作业流程。集运站的作业流程可能涉及多个环节，例如卸货、分拣和装车等，智能设备的替代应考虑整个作业流程的优化。

3.2 优化模型的实际效果

为了全面评估新方案相较于传统作业方式的实际优势，研究人员建立一个非线性0-1规划理论的优化模型。对模型进行详细设计，研究人员考虑了很多因素，包括设备效率、成本、运营时间、作业流程等。为了使优化效果更具体并有说服力，研究人员进一步细化了对比数据（见表2）。

表2清晰地展示了优化模型在总效率、成本、运营时间利用率、作业准确性和适应性等方面，与传统作业方式相比有显著优势。通过比较，研究人员将更深入地了解智能设备替代优化模型的实际效果，为未来的决策提供参考。

4 结语

针对运煤专线集运站的升级改造问题，需要在股道上设置数量适宜的机器设备，以部分代替人工作业。但设备增加会影响人工用量、作业时间以及企业的综合成本，研究过程构建了相应的目标函数模型，其中包括设备资金投入成本、安全成本以及时间成本，通过人工数量、机器数量、任务量、资金投入成本以及股道合并等形成函数的约束条件，该过程运用了0-1非线性规划理论。模型的输出结果包括最小成本、股道上的机器设备数量以及人工数量等。

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